[发明专利]基于短时窄带模态分解的土木工程结构模态参数识别方法

摘要

本发明提出基于短时窄带模态分解的土木工程结构模态参数识别方法，包括：利用自然激励技术获取自由振动响应；进行离散傅里叶变换，得到傅里叶谱；进行短时窄带模态分解算法，得到各单分量的瞬时振幅和瞬时相位；拟合曲线，获取固有频率和阻尼比；本发明能够在结构运营状态下进行模态试验，不影响结构的正常使用及附加试验荷载。另外，本发明的计算精度高，为模态试验提供高精度的结果；本发明不需外加试验荷载，大大减小了模态试验的成本；能够对在自然激励状态下得到的高噪声加速度信号进行处理，在噪声环境下具有一定的鲁棒性。

主权项

1.基于短时窄带模态分解的土木工程结构模态参数识别方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：利用自然激励技术获取自由振动响应x(n)；步骤2：对自由振动响应x(n)进行离散傅里叶变换，得到傅里叶谱X(φ)；步骤3：利用傅里叶谱X(φ)得到的自由振动响应x(n)所含有的N阶频率值，对x(n)进行STNBMD算法，得到各单分量的瞬时振幅和瞬时相位；步骤3.1将自由振动响应x(n)通过希尔伯特变换，得到x(n)的解析值z(n)；希尔伯特变换公式如下：其中，x(n)表示自由振动响应，表示输入x(n)的希尔伯特变换，通过希尔伯特变换分析，分析信号z(n)定义如下：其中，j是分析信号z(n)的虚部，A(n)和θ(n)分别是x(n)的包络和相位，定义如下：其中，A(n)为模拟态振幅，θ(n)为模拟相位；步骤3.2构建目标函数，基于傅里叶谱X(φ)得到的频率值设定为瞬时相位初值，求解目标函数的最小值，获取各单分量的瞬时振幅A_i和瞬时相位θ_i；构建目标函数为：其中，α和β分别是振幅平滑度和频率平滑度的加权因子，此外，Q^p＝(D^(p))^TD^(p)，其中，D表示导数算子的矩阵；H是厄米特转置，x是估计模态，y是被分析数据，假设在y中含有k个模态数；求解目标函数的最小值，得到各单分量的瞬时振幅A_i和瞬时相位θ_i，如下公式所示：其中，I是单位矩阵；∠{·}表示角度的计算；步骤4：基于各单分量的瞬时振幅A_i和瞬时相位θ_i，拟合曲线，获取固有频率和阻尼比；拟合曲线如以下方程式所示：A_i＝ae^bt其中，a是拟合振幅，b是通过回归计算得出第一个等式的指数，ω_i是第i阶模态的固有频率，c是线性函数的常数，i阶模态ζ_i的阻尼比计算为：其中，ζ_i为阻尼比，ω_i为固有频率。