[发明专利]一种fMRI数据空间源相位从实数域到复数域的映射方法

摘要

本发明公开了一种fMRI数据空间源相位从实数域到复数域的映射方法，属于生物医学信号处理领域。首先，对fMRI实数域相位数据进行空间ICA分离，根据感兴趣成分的空间参考网络对ICA得到的源成分做极性校正，选取感兴趣成分；接着，选取感兴趣成分的空间源相位，对其做取正值和空间平滑预处理；然后，估计空间源相位值的分布直方图，生成对称化的数据点，并求取拟合这些数据点的函数；最后，将拟合函数的值域变换到[0,π]得到映射函数，并将其用于空间源相位从实数域到复数域的映射。本发明将复数域空间源相位的消噪优势推广到了实数域，克服了传统阈值消噪法的性能劣势，为fMRI数据分析的后处理消噪提供了新的手段。

主权项

1.一种fMRI数据空间源相位从实数域到复数域的映射方法；其特征在于：第一步，对fMRI实数域相位数据进行空间ICA分离，根据感兴趣成分的空间参考网络对ICA得到的源成分做极性校正，选取感兴趣成分；包括如下步骤：(一)输入单被试fMRI实数域相位数据其中T表示时间点数，V表示脑内体素数；(二)PCA(principle component analysis)降维；对Z进行PCA降维，记模型阶数为N，N≤T，得到降维后数据(三)ICA成分分离、极性校正与感兴趣成分选取；(1)采用实数域ICA经典算法Infomax对进行分离得到N个SM成分(2)利用感兴趣成分的空间参考网络s_ref对N个SM成分进行极性校正，使正值对应脑激活区：其中，n＝1,…,N，“corr”表示相关系数运算；(3)按照corr(s_n,s_ref)从大到小对s_n排序，s_n为校正后的SM成分；选取前C个作为感兴趣成分的备选，简记为s_c；c＝1,…,C；采用“Qiu Y,Lin QH,Kuang LD,Gong XF,Cong FY,Wang YP,Calhoun VD.Spatial source phase:A new feature for identifying spatial differencesbased on complex‑valued resting‑state fMRI data.Human Brain Mapping,1–15,2019”中的方法识别感兴趣成分如下：其中，“∩”代表交集，“Vox_0.5”表示幅值大于0.5的体素数目，最终选出的感兴趣成分表示为s_c*；第二步，选取感兴趣成分的空间源相位，对其做取正值和空间平滑预处理；包括如下步骤：(四)best run感兴趣成分空间源相位提取；重复步骤(三)“ICA成分分离、极性校正与感兴趣成分选取”H次，得到H个感兴趣成分s_c*,h,h＝1,…,H；采用“Kuang LD,Lin QH,Gong XF,Cong F,Sui J,Calhoun VD.Model order effects on ICA of resting‑state complex‑valued fMRI data:application to schizophrenia.Journal of Neuroscience Methods 304,24–38,2018”中的方法，从s_c*,h中估计best run，即最好的一次ICA结果，得到感兴趣成分的实数域空间源相位s_c*,h*，简记为s；(五)对s取正值，得到s₊；(六)空间平滑；对s₊采用“Chen Z,Caprihan A,Damaraju E,Rachakonda S,Calhoun VD.Functional brain connectivity in resting‑state fMRI using phase and magnitude data.Journal of Neuroscience Methods 293,299‑309,2018”中的空间平滑策略进行如下平滑，得到其中，“smooth”表示一个3D空间平滑操作，利用半峰全宽的高斯核；第三步，估计空间源相位值的分布直方图，生成对称化的数据点，并求取拟合这些数据点的函数；包括如下步骤：(七)直方图估计；设中包含V个体素，即估计其频率分布直方图y的每个元素计算如下：其中，U_i＝[u_i,u_i+1)表示第i个区间，U_width＝u_i+1‑u_i表示区间宽度，i＝1,..,M，M为区间的个数，表示顶函数；表示中落在U_i区间内的体素，“Num”表示体素数目统计；(八)数据点生成；令x_i为区间U_i的右边界点，即x_i＝u_i+1，i＝1,..,M，根据直方图生成M个数据点(x_i,y_i)；(九)数据点对称化补充；求取y_i的最大值，记其对应的索引为i₀；保留i₀右侧全部数据点Δi＝1,…,Q，Q为i₀右侧数据点总数，Q＝M‑i₀；以i₀为中心，对称产生左侧Q个数据点组合和得到新的2Q+1个数据点，记为k＝i₀‑Q,…,i₀‑1,i₀,i₀+1,…,i₀+Q；(十)函数拟合；对于数据点利用非线性最小二乘法进行函数拟合，函数族f选择如下：其中，β＝[β₁,β₂,β₃,β₄]为函数f对应的参数向量；求解拟合参数β_fit如下：采用L‑M(Levenberg‑Marquardt)非线性最小二乘法方法求解公式(6)，得到参数向量β的更新规则如下：其中，J为Jacobian矩阵，它的第k行第j列元素为λ为非负的阻尼因子，公式(6)最终求得的β就是β_fit＝[β_fit,1,β_fit,2,β_fit,3,β_fit,4]，拟合函数求解完毕；第四步，将拟合函数的值域变换到[0,π]，得到映射函数，并将其用于空间源相位从实数域到复数域的映射；包括如下步骤：(十一)值域变换；已知拟合函数的值域为[0,β_fit,1]，将的值域变换为[0,π]，得到变换后的映射函数如下：其中，β_map＝[π,β_fit,2,β_fit,3,β_fit,4]为映射函数的参数向量；(十二)空间源相位映射；将步骤(六)“空间平滑”中得到的作为的自变量，的因变量即为映射后的复数域空间源相位(十三)输出映射后的复数域空间源相位