[发明专利]一种液压泵柱塞副温度场的流固热耦合分析方法

摘要

本发明公开了一种液压泵柱塞副温度场的流固热耦合分析方法，提出一种合理的数值模拟法求解能量方程，最终模拟出柱塞副稳态时温度场的分布情况；首先分析柱塞副的油膜特性，然后进行温度场的分析与计算，包括整体流程、边界条件的确定、流体和固体边界热传导的计算方式、理论模型的确定和模型的求解等；最终基于MATLAB实现该求解过程所得的结果，过程中考虑了边界向外传热的情况，因此更贴近实际工况。

主权项

1.一种液压泵柱塞副温度场的流固热耦合分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、确定柱塞温度场的理论模型，具体为：S11、确定柱塞副的油膜半径方向两个边界的边界温度T_solid；油膜轴向两个边界的边界温度T_oil，以及柱塞腔出口处边界温度T_ref；S12、柱塞副间隙油膜的能量方程表示成公式(2)所示的形式：式中：ρ⁰表示油液的密度；c⁰表示油液的比热容；k为油液的热导率；u,v,w分别为油液在θ,r,z方向的速度；T为油膜温度分布；Φ_D为热源项，又称耗散函数；R_p表示柱塞底部半径；q为泵的流量；△T为泵出入口油液的温差；V为泵内油液总体积；S13、柱塞副油膜边界的热传导模型如公式(4)所示：T＝T₀‑λ(T₀‑T_a)△l   (4)式中：T₀为初始油膜温度；T_a为与油膜发生热传导的外界物体的温度；λ为热传导系数，其大小根据发生热传导的材料而定；△l为热传导方向每个网格的长度；步骤2、对步骤1确定的能量方程进行无量纲化，得到无量纲的能量方程，并写成标准形式；然后用近似形式代替偏导形式，确定离散方程中的各项系数，通过迭代得到仅考虑边界绝热的无量纲温度分布；之后加入边界传热的计算，得到最终的温度场分布，具体步骤如下：S21、各物理量与其无量纲量之间的对应关系如公式组(5)所示：式中：T^*,H,Θ,R,Z,U,W分别为T,h,θ,r,z,u,v的无量纲形式；w_p为轴向运动速度的无量纲化的常量，R_c表示柱塞腔半径；ω表示柱塞泵主轴转动角速度；L_t为t时刻柱塞在柱塞腔内部分的长度；将无量纲形式代入能量方程(2)中，得到无量纲的能量方程，如公式(6)所示：S22、求解温度分别对θ,r,z偏导的近似形式：温度在θ方向偏导的近似形式，如公式组(7)所示：温度对r方向偏导的近似形式如公式组(8)所示：温度对z方向是偏导的近似形式，如公式组(9)所示：其中，将θ方向等分为n_θ份，r方向等分为n_r份，z方向等分为n_z份，则计算域被划分为n_θ×n_r×n_z个小格，i,j,k分别表示θ,r,z方向小格的位置；T^*_i,j,k表示i,j,k位置上的温度；S23、将求解域分为9种情况，分别得到每种情况下能量方程的数值形式，具体为：1）当2≤i≤n_θ+1,1<j<n_r,1<k<n_z时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(10)所示的形式：式中各迭代系数分别表示如公式(11)‑(17)所示：2）当2≤i≤n_θ+1,j＝1,1<k<n_z时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(18)所示的形式：其中，迭代系数I₁,I₂,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(12),(13),(14),(15),(16),(17)所示，迭代系数A,J₁分别如公式(19),(20)所示：3）当2≤i≤n_θ+1,j＝n_r,1<k<n_z时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(21)所示的形式。其中，迭代系数A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(19)、(12)、(13)、(20)、(14)、(15)、(16)和(17)所示：4）当2≤i≤n_θ+1,1<j<n_r,k＝1时,公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(22)所示的形式：其中，迭代系数I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,F分别如公式(12),(13),(14),(14),(15),(17)所示，迭代系数A,K₂分别如公式(23),(24)所示：5）当2≤i≤n_θ+1,1<j<n_r,k＝n_z时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(25)所示的形式：其中，迭代系数I₁,I₂,J₁,J₂,K₂,F分别如公式(12),(13),(14),(14),(24),(17)所示，迭代系数A,K₁分别如公式(26),(27)所示：6）当2≤i≤n_θ+1,j＝1,k＝1时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(28)所示的形式。其中，迭代系数I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(12),(13),(20),(14),(15),(24),(17)所示，迭代系数A如公式(29)所示：7）当2≤i≤n_θ+1,j＝1,k＝n_z时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(30)所示的形式：其中，迭代系数I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(12),(13),(20),(14),(27),(24),(17)所示，迭代系数A如公式(31)所示：8）当2≤i≤n_θ+1,j＝n_r,k＝1时，公式(6)表示的能量方程最终整理得如公式(32)所示的形式：其中，迭代系数A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(29),(12),(13),(20),(14),(15),(24),(17)所示：9）当2≤i≤n_θ‑1,j＝n_r,k＝n_z时，最终整理得如公式(33)所示的形式：其中，迭代系数A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分别如公式(31),(12),(13),(20),(14),(27),(24),(17)所示：采用数值模拟法分别对于以上九种情况下的能量方程的数值形式进行迭代计算，每次迭代均遍历求解域内每个格点，求出绝热条件下的温度场分布；S24、判断求解域内各格点属于径向边界还是轴向边界上的格点，如果属于径向边界，将该边界上格点求解得到的温度按照公式(34)进行更新：式中：表示径向边界上各格点的温度初值；λ_solid为油膜与固体之间的传热系数；如果属于轴向边界，将该边界上格点求解得到的温度按照公式(35)进行更新：式中：表示轴向边界上各格点的温度初值，λ_oil为油膜与外界油液之间的传热系数；S25、根据设定的迭代结束条件，结束S23和S24的迭代计算，得到最终的温度场分布。