[发明专利]基于Mittag-Leffler稳定性的自适应同步方法

摘要

本发明公开一种基于Mittag‑Leffler稳定性的自适应同步方法，主要步骤为：(1)选择两个具有不同结构的、参数未知的分数阶混沌系统作为驱动系统和响应系统；(2)将混沌驱动系统和混沌响应系统的状态信息量做差，求得分数阶误差系统e1，e2，e3，e4；(3)在分数阶误差系统e1，e2，e3，e4中，分别加入v1(t)、v2(t)、v3(t)、v4(t)控制器；(4)建立估计参数的自适应律，设计v1(t)、v2(t)、v3(t)、v4(t)自适应率控制器；(5)构造误差系统的Lyapunov控制函数，并根据Mittag‑Leffler稳定性理论，判断出分数阶误差系统e1，e2，e3，e4是全局渐近稳定的，实现两混沌系统含有未知参数情况下的同步。本发明解决了现有针对分数阶混沌系统同步的自适应方法需要寻找不等式代换或构造复杂滑模面才能实现同步控制的难题。