[发明专利]一种陶瓷基复合材料疲劳极限的快速预测方法

摘要

一种陶瓷基复合材料疲劳极限的快速预测方法，在疲劳过程中考虑到了基体开裂、界面脱粘以及滑移、界面磨损和纤维断裂等因素的影响，建立了一种复合材料的疲劳极限状态，并且考虑复合材料内部纤维单丝可能存在断头，提出了一种能计算纤维单丝断头概率的模型，提高了计算的疲劳极限载荷的准确性，这样能快速的计算得到陶瓷基复合材料的疲劳极限载荷。本发明中计算得的疲劳极限载荷所需要的大部分参数都可以通过实验得到，使用本发明所提供的方法能够很快速的得到材料的疲劳极限载荷。疲劳极限载荷代表着材料在永不疲劳的前提下所能够承受的最大载荷，可以用来判断材料的工作环境是否合适。

主权项

1.一种陶瓷基复合材料疲劳极限的快速预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、提出疲劳极限状态，此状态下小复合材料基体与纤维完全脱粘，但是材料未破坏，此时材料所受载荷完全由纤维承载；步骤二、基于所提出的疲劳极限状态，建立快速预测小复合材料疲劳极限的计算模型：这里F是材料所受疲劳载荷，K是小复合材料内部完好的纤维单丝总数，D(n)是当纤维所受应力为σ_n时材料的纤维断裂百分数，r为纤维单丝的半径；步骤三、确定材料内的纤维单丝总数K₁和纤维单丝半径r；步骤四、建立计算纤维单丝断头概率的模型，计算得到纤维单丝有断头的概率P，在纤维单丝总数为K₁的情况下，得到材料中完好的纤维单丝数K＝K₁(1‑P)；其中，建立计算纤维单丝断头概率的模型具体如下：提出三个长度量，不存在断头的纤维单丝长度为l，生产出来的试件长度为L₁，试验中所使用试件长度为L₂，其中试验中所使用试件相当于在生产出来的试件上截取；考虑到纤维单丝长度l不一定完全相同，会服从一个概率分布，设长度为l_i的纤维单丝概率为P(l_i)，且l₁＜l₂＜l₃…＜l_s，分L₂＞l_s、L₂＜l₁、l₁＜l₂＜…＜l_t＜L₂＜l_t+1…＜l_s三种情况计算试验中所使用试件中的纤维单丝存在断头的概率P；三种情况计算试验中所使用试件中的纤维单丝存在断头的概率P，具体如下：当L₂＞l_s，此时试验件长度大于无断头纤维单丝最大长度，所以试验件中所有纤维必都存在断头，概率为P_a＝1；当L₂＜l₁时，生产出来的试件中的纤维是由不存在断头的纤维单丝组成，设生产出来的试件中的纤维是由s个无断头纤维单丝组成，此时试验所使用试件中纤维有断头的概率为P_b＝(s‑1)L₂/L₁；当l₁＜l₂＜…＜l_t＜L₂＜l_t+1…＜l_s时，此时试验所使用试件中纤维有断头的概率P_c满足：步骤五、通过试验方法来测量模拟材料内部完好纤维单丝的强度分布；其中，通过测量随机选择的部分纤维单丝强度来模拟材料内部所有纤维单丝的强度分布，具体试验方法如下：随机选择预设数量为N_f长度为L的纤维丝，对每根纤维丝进行热处理使其变成原位纤维，测量每根原位纤维的强度作为复合材料中的纤维丝强度，其中强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σ_j；统计各个区域对应的纤维丝数量c_j；计算长度为L的纤维丝强度为σ_j这一事件概率为P_j；步骤六、给定一个初始疲劳载荷F₀，此时纤维所受的应力σ₁＝F₀/Kπr²，将σ₁与纤维单丝强度分布进行对比得到纤维断裂百分数D(1)，将D(1)代入步骤二中的迭代计算模型得到σ₂，再将σ₂与纤维单丝强度分布进行对比得到新的纤维断裂百分数D(2)，按照如此步骤迭代直到达到平衡，σ_n+1‑σ_n小于一个极小值，此时D(n)＝D(n+1)，记录疲劳载荷F＝F₀，然后进行步骤七；步骤七、在疲劳载荷上加上一个载荷ΔF得到一个新的疲劳载荷值F₁，然后重复步骤六中的步骤，按照这样的方法循环直到找到一个F_n+1使得无法完成步骤六中的迭代平衡，即此时材料中纤维会完全断裂导致材料破坏，则F＝F_n就是疲劳极限载荷。