[发明专利]一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法

摘要

本发明公开了一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，该方法能有效地减少特征之间的冗余性，从而提高故障诊断的准确率。该方法的大致步骤为：首先利用拉普拉斯分值算法初次选择原始故障特征集中分类能力较强的特征组成敏感特征集；然后再通过AP聚类算法从敏感特征集中剔除冗余特征，得到最优特征集；最后将最优特征集进行PCA降维，利用AP聚类算法对降维后的特征向量进行分类识别，检测最优特征集的有效性。

主权项

1.一种基于拉普拉斯分值与AP聚类的故障特征的提取方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一、提取原始故障特征集；通过电涡流位移传感器，按确定的时间间隔或采样频率测取一定数量的待检测系统机械振动在某个采样时段原始故障信号的时域特征和频域特征；将原始故障信号的时域特征和频域特征进行EEMD分解，得到固有模态函数IMFs：c_i(t),i＝1,2,3,...；由式计算出前6个模态函数IMFs的能量矩，其中，Δt为采样时间间隔，N为样本总数；再对能量矩进行归一化处理并构建时频特征向量F，时频特征向量F的式为步骤二、初次特征选择；对时频特征向量F用m个样本点构造近邻图G表示样本的局部结构，其中，第i个节点对应为x_i；之后，在近邻图G中定义边的距离权重为：式中，t为常数，若x_i和x_j没有边相连，则S_ij＝0；再定义第r个特征为f_r＝(f_r1,f_r2,...,f_rm)，且得出D＝diag(SI)、I＝(1,1,...,1)^T和L＝D‑S，其中，矩阵L表示近邻图G的拉普拉斯矩阵，并由式对f_r进行去均值化处理；再由式得出第r个特征的拉普拉斯分值，其中，L_r值越小，表明该特征的局部信息保持能力和区分能力越强，根据L_r值从小到大的顺序重新对这些特征进行排序，选取前n(1≤n≤m)个L_r值较小的特征量作为特征选择的结果；步骤三、二次特征选择；由式S(i,j)＝‑||x_i‑x_j||²算出N个特征选择的特征量样本点的相似度矩阵S，并设置最大迭代次数t_max，其中，S(i,j)表示样本x_i与x_j之间的相似度；由式R(i,k)＝S(i,k)‑max{A(i,j)+S(i,j)}，其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；其中，j＝1,2,...,Mandj≠i,k；得出每个样本点的可信度R和可用度A；再由式R(k,k)+A(k,k)＞0确定第k个样本点能否成为聚类中心点，之后，再由式S(i,j)＝‑||x_i‑x_j||²得出总的相似度数值；再由式R(i,k)＝(1‑λ)·R(i,k)+λ·R(i‑1,k)和A(i,k)＝(1‑λ)·A(i,k)+λ·A(i‑1,k)更新可信度R和可用度A，其中，λ为阻尼因子，取值为[0.5，1]；从而得到最优特征集；步骤四、检测最优特征集的有效性；对于最优特征集给定一个样本空间X_m×n，得出样本X的协方差矩阵S_n×n；再算出协方差矩阵S_n×n的特征向量e₁,e₂,...,e_N及相对应的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N，并将特征值按从大到小的顺序进行排序；由式其中，i＝1,2,...,N；和其中，i＝1,2,...,N；依据所求特征值的大小算出协方差矩阵S_n×n的贡献率和累计贡献率；其中，θ_i表示协方差矩阵S_n×n中第i列向量的贡献率；Θ_r表示协方差矩阵S_n×n中前r列矩阵的累计贡献率；最后，选取前m个最大的特征值对应的特征向量组成变换矩阵M，由式Y＝XM得出前m个主成分，从而完成降维，实现故障特征中最优特征集的有效提取。