[发明专利]基于几何坐标转换的非连续板结构变形反演与拼接方法

摘要

本发明公开了一种基于几何坐标转换算法的非连续板结构变形反演与拼接方法，首先，建立分布式光纤FBG传感器网络布置及各非连续板结构的相对坐标系；然后进行光纤FBG传感器中心波长信息采集及中心波长‑应变信息转换；其次，计算各非连续板结构上对应传感器位置上的挠度信息，进而通过离散应变信息的连续化得到各段结构线挠度信息；接着，建立非连续板结构变形的绝对坐标系，计算绝对坐标系下各段非连续板结构轴向变形后的轴向坐标；最后根据各段非连续板结构的轴向坐标信息，拟合曲面变形。本发明基于非视觉测量原理实现了非连续板结构的变形监测以及各非连续段之间拼接，给出各段板结构在绝对坐标系中的变形特征，简单方便、精度高、可靠性好。

主权项

1.基于几何坐标转换算法的非连续板结构变形反演与拼接方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)，建立分布式光纤FBG传感器网络布置及非连续板结构各段结构的相对坐标系；将第一非连续段板结构的固支端作为参考端，取平行于固支边一定预设距离处的平行线作为第一段板结构的相对坐标系的X轴；将垂直于X轴的板结构延伸方向作为Y轴；Y轴和第一段板结构边缘之间的距离为预设的第一距离阈值，XY轴交点为坐标原点O；将垂直于X轴、Y轴的板结构变形方向作为Z轴；令两个相互垂直的光纤光栅传感器FBG1、FBG2作为一个光纤光栅传感节点；平行于Y轴均匀布置N条光纤光栅传感通道，所述光纤光栅传感通道包含沿着Y轴方向均匀布置的M个光纤光栅传感节点，且第一条光纤光栅传感通道的第一个光纤光栅节点粘贴在原点O位置，N为大于等于1的整数，M为大于等于1的整数；所述N条光纤光栅传感通道构成一个M*N的光纤光栅传感节点矩阵，矩阵的每个元素节点拥有一个在当前相对坐标系下的相对坐标；将平行于第二个非连续板结构的连线且和该连线之间的距离为预设的第二距离阈值的直线作为X轴，建立相对坐标系，构建属于第二个非连续板结构的M*N的光纤光栅传感节点矩阵；将平行于第三个非连续板结构的连线且和该连线之间的距离为预设的第三距离阈值的直线作为X轴，建立相对坐标系，构建属于第三个非连续板结构的M*N的光纤光栅传感节点矩阵；步骤2)，采集光纤FBG传感器信息并进行应变信息转换采用标准砝码在第三个非连续段结构的自由端施加预设的载荷，该载荷引起非连续段结构各个位置的变形量即为所需求解的信息；分别记录在此载荷作用下每个光纤FBG传感器的相应响应信号，即共3M*N个光纤光栅传感节点的中心波长偏移量；根据以下公式计算出FBG传感器所在位置的应变结果ε_x：式中，λ_B为光纤光栅反射光谱中心波长，Δλ_B为光纤光栅反射光谱中心波长偏移量，P_e为光纤中二氧化硅有效弹光系数；步骤3)，进行应变信息连续化处理及挠度信息换算：将采集到的离散应变信息通过线性插值方法进行应变连续化处理；基于KO位移算法将整体结构进行分段化处理，通过获得的应变数据，得到对应的挠度信息，依次递推，进而拟合得到每条通道上各点的挠度信息；结构表面应变ε(x)与弯曲挠度ω(x)之间的关系表示为：式中，c＝h/2，h为结构厚度；通过光栅传感器测得板结构上第i段起始点x_i^ε与末尾点x^ε_i+1处的应变值分别为ε_i、ε_i+1；通过线性插值得到第i段起始点与末尾点之间的应变变化方程，通过一次积分得到第i段转角变化方程：对截面转角进行一次积分得到弯曲挠度：根据起始点处的边界条件由下式得到结构的第一段挠度：重复上述过程求得第N段上任意点挠度；步骤4)，建立绝对坐标系及根据几何坐标转换原理计算绝对坐标系下各段非连续板结构变形后的坐标步骤4.1)，由各段结构变形曲线的在其相对坐标系下坐标，建立绝对坐标系XOY；以第一非连续段结构相对坐标系的原点作为绝对坐标系的原点，第一非连续段结构相对坐标的X、Y、Z轴分别作为绝对坐标系的X、Y、Z轴，建立绝对坐标系XOY；步骤4.2)，根据坐标转换的几何原理，计算出第二段结构各通道上采集点在绝对坐标系下的坐标；令各段结构的拼接的连接间隙为预设的长度阈值L、转角为预设的角度阈值α，α为角度传感器测得两段结构相对偏转角度值；第一非连续段与第二非连续段结构的拼接方法如下：间隙L₁表示第一非连续段与第二非连续段结构之间的间隙长度，L₁方向为第一段结构变形曲线末端点的切线方向，延伸后的变形曲线末端点为A₁；顺时针转角α₁表示第一段与第二段结构之间的转角，α₁为两结构间角度传感器所测偏角；建立绝对坐标系XOY；以第一个结构的变形曲线的末端点A₁(X_A1,Y_A1)作为坐标原点建立副坐标系X’A₁Y’；其中，A₁点的切线作为X’A₁Y’坐标系的横坐标轴；θ₁为在A点的切线与水平轴的夹角，θ₁'为在A₁点的切线与水平轴的夹角；由此：θ₁'＝θ₁±α₁A₁(X_A1,Y_A1)点在绝对坐标系的坐标转换方程为：X_A1＝X_A+L*cosθY_A1＝Y_A+L*sinθ第二段结构变形曲线末端点B在副坐标系X’A₁Y’上的坐标为B(X_B,Y_B)；其在绝对坐标系上投影，得到B点在绝对坐标系增量方程为X_BA与Y_BA，X_BA与Y_BA由公式得到：X_BA＝X_B*cosθ'‑Y_B*sinθ'Y_BA＝X_B*sinθ'‑Y_B*cosθ'由此得B点在绝对坐标系XOY中的坐标方程为B’(X_B’,Y_B’)X_B'＝X_A1+X_BAY_B'＝Y_A1+Y_BA步骤4.3)，计算出第三及后续段段结构各通道上采集点在绝对坐标系下的坐标；得到变形曲线AB任意一点在绝对坐标系下的坐标；间隙L₂表示第二段与第三段结构之间的间隙长度，L₂方向为第二段结构变形曲线末端点的切线方向，延伸后的变形曲线末端点为B₁；顺时针转角α₂为两段结构间角度传感器所测偏角表示第二段与第三段结构之间的转角；以第二段末端点B₁为原点，建立副坐标系X”B₁Y”；其中，B₁点的切线作为X”B₁Y”坐标系的横坐标轴；θ₂为在B点的切线与水平轴的夹角，θ₂'为在B₁点的切线与水平轴的夹角；由此：θ₂'＝θ₂±α₂添加间隙后B₁(X_B1,Y_B1)点在绝对坐标系下的坐标方程为：X_B1＝X_B+L₂*cosθ₂Y_B1＝Y_B+L₂*sinθ₂第二段结构变形曲线末端点C在副坐标系X”B₁Y”上的坐标为C(X_C,Y_C)；在绝对坐标系上投影，得到C点在绝对坐标系增量方程为X_CB1与Y_CB1，X_CB1与Y_CB1由公式得到；X_CB1＝X_C*cosθ₂'‑Y_C*sinθ₂'Y_CB1＝X_C*sinθ₂'‑Y_C*cosθ₂'由此得C点在绝对坐标系XOY中的坐标方程为C’(X_C’,Y_C’)X_C'＝X_B1+X_CBY_C'＝Y_B1+Y_CB由上式得到变形曲线B₁C任意一点在绝对坐标系的坐标，完成第三及后续段结构变形曲线的拼接；步骤5)，根据各个结构的线挠度信息进行曲面变形拟合并进行非连续结构拼接；已知非连续结构各段线坐标的绝对坐标值，最终借助Matlab中的库函数，对各段结构进行曲面拟合，实现非连续板结构的变形拟合及拼接。