[发明专利]一种基于双基雷达的三维未知场景成像方法

摘要

该发明公开了一种基于双基雷达的三维未知场景成像方法，涉及雷达成像技术，特别涉及基于双基雷达的三维未知场景成像技术。首先基于双基雷达对未知区域进行多位置、多角度的扫描，使得测量的数据能够包含场景的全部信息。该扫描方案仅记录接收信号的衰减值，因此也适用于窄带雷达，能够有效降低系统成本。然后通过本专利提出的TV‑MF‑ART稀疏重建算法，对测量向量分别执行代数迭代重建、正约束、总变分最小化约束和中值滤波操作后，最终得到了高精度的三维场景图像。因此，本发明具有扫描速率快、计算量小和重建精度高的优点。

主权项

1.一种基于双基雷达的三维未知场景成像方法，该方法包括：步骤1：获取场景信息对未知区域进行扫描，令一窄波束雷达在未知场景的外侧发射窄带连续波信号，在场景的另一侧，搭载了N_a个接收阵元的无人机按照规定好的路线移动，并接收穿透未知区域后的透射信号，在无人机移动期间，发射天线保证在测量时间内正对着相应的接收阵元，确保接收信号的衰减是直达波穿透场景所引起；令n_p表示无人机的位置，n_v为视角；则n＝(n_a,n_p,n_v)表示为位于n_v视角下n_p位置处的第n_a个接收阵元的位置矢量；当完成N＝N_a×N_p×N_v次测量时，N_a表示接收阵元的总数量，N_p表示在固定视角下无人机移动的次数，N_v表示视角数，测量矩阵表示为：P＝[p₁,p₂,...,p_N]^T   (1)其中，p_n表示在n位置处的接收功率。测量值为信号功率的衰减量，它会随着不同电介质的尺寸、位置和介电常数的不同而不同，根据Wentzel‑Kramers‑Brillouin近似，测量的衰减量与传播路径的关系可以表示为：σ_n∝exp(j2πf_c∫_T→Rα(r_n)dr)   (2)其中，f_c表示中心频率，σ_n为衰减值，α_n(r)为电磁波在位置r处的衰减速率，∫_T→R为收发阵元之间的线积分；将成像区域离散成M个单元，记作成像矩阵O；每个单元处的值取决于电磁波在该位置处的衰减速率，则成像矩阵表示为不同衰减速率的集合，即O＝[α(r₁),α(r₂),...,α(r_M)]，因此，测量向量与成像向量之间的联系为：P＝A·O+b   (3)其中，A∈R^N×M为映射矩阵，表示成像向量与测量向量之间的映射；当j^th单元位于i^th次测量，则A(i,j)＝1，否则为0；b为测量误差，包括定位误差和环境噪声；至此，完成步骤1获取未知场景信息；步骤2：对未知场景成像执行步骤1得到包含未知场景信息的测量向量；因为测量的数据远少于成像单元数，并根据测量向量在稀疏采样数据下进行场景成像；步骤2‑1：代数迭代重建将欠定方程组式(3)视为N个超平面，首先设定一个初始解，将初始解依次正交投影到每个超平面上，实现对初始解的迭代更新，逼近真实解；迭代方程为：其中，λ为收敛因子，可以设置为1，O_q表示在第q次迭代时的成像向量，A_q,+表示为映射矩阵的第q行向量，N_ART为测量点数，初始的成像向量设置为全0，通过该步骤迭代得到一个初始的成像向量；步骤2‑2：对步骤2‑1得到初始成像向量进行正约束；对步骤2‑1的初始成像向量中的负数置为0；表达式为：O＝max(O,0)   (5)步骤2‑3：总变分最小化步骤将步骤2‑2约束后的成像矩阵进行总变分最小化迭代，具体迭代方程为：其中：α为人为设定的收敛因子，N_TV为迭代轮数，ΔO为步骤2‑1与步骤2‑2成像矩阵的差量，||·||₂为矩阵二范数，||·||_TV为图像的梯度，三维图像的梯度计算公式为：其中：O_i,j,k为三维成像矩阵，i,j,k为其行列高索引，ρ为一小正数，防止分母为0；步骤2‑4：三维中值滤波步骤对总变分最小化后的成像向量转换为三维矩阵执行三维中值滤波操作，具体表达式为：其中为循环卷积，W为滑窗，窗大小视成像矩阵单元数而定；通过该步骤后得到最终的场景成像结果。