[发明专利]改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制系统及方法

摘要

本发明涉及交流电机传动技术领域，一种改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制系统及方法，其中方法包括以下步骤：(1)计算速度偏差，(2)计算滑模切换函数s(t)，(3)s归一化处理，(4)s模糊化处理，(5)查模糊规则表，(6)k反模糊化，(7)计算FSMC的输出。本发明方法采用基于指数趋近律的积分型滑模变结构控制，改进的指数趋近律是往等速项中引入误差的平方变量，将控制系统状态运动点的趋近速度与误差联系起来，使控制系统状态运动点的抖振呈衰减走势。具有减小输出的抖振、鲁棒性强、响应快速、稳定性好等特点。

主权项

1.一种改进指数趋近律的永磁同步电机模糊滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、计算速度偏差，首先将控制系统中的永磁同步电机的期望速度N*与永磁同步电机采样的实际速度N进行比较，计算永磁同步电机转速偏差量x₁＝N*‑N；步骤2、计算滑模切换函数s(t)，采用基于改进指数趋近律的积分型滑模变结构控制，改进的指数趋近律是往等速项中引入误差的平方变量，将控制系统状态运动点的趋近速度与误差联系起来，使控制系统状态运动点的抖振呈衰减走势，控制系统状态运动点是以恒速趋向滑模切换面，当s(t)＝0时，由于控制系统状态运动点自身惯性会冲出滑模切换面，强迫拉回后，继续重复原来的动作，造成来回切换的抖振现象；趋近率的原理是从控制系统状态运动点的实际状态出发，当控制系统状态运动点距离滑模切换面较远时，要迫使控制系统状态运动点加速趋向滑模切换面，以提高控制系统响应速度；当控制系统状态运动点距离滑模切换面较近时，控制系统状态运动点要逐渐减速趋近于零，以减弱系统状态运动点常速下穿越滑模切换面所产生的抖振，指数趋近律可通过公式(1)进行描述，式中，ε表示恒定不变的常数，k表示滑模切换增益，sign表示符号函数，当s(t)>0时，当s(t)<0时，s₀表示初始的滑模切换函数值；指数趋近律控制下的运动方式符合前述趋近律的设计初衷，由控制系统状态运动点与s(t)＝0的距离决定其运动速度，与等速趋近律相比，既缩短了动态响应时间，也削弱了抖振；当ε＝0时，指数趋近律其解为s(t)＝s(0)e^‑kt，所以指数趋近律只有存在指数项‑kt时，控制系统状态运动点与滑模切换面的距离满足负指数关系，只能无限逼近滑模切换面，因此ε不可为0，这样方可保证控制系统状态运动点能够到达滑模切换面，指数趋近律中常常采用减小ε值、增大k值的方法，加快响应，削弱抖振；由电机转速的状态方程可知，控制模型满足一阶单输入控制系统的滑模切换函数设计，为消除控制系统稳态误差，将永磁同步电机转速偏差量x₁做积分运算，则积分型滑模控制器的滑模切换函数通过公式(2)描述，式中，c为常数，则控制系统的动态响应时间通过公式(3)描述，x₁(t)＝x₀e^‑ct                                 (3)式中，x₀表示控制系统状态x₁的初始值，由式(3)可知，控制系统状态永磁同步电机转速偏差量x₁是以时间常数为的指数变化规律趋近于零，则控制系统的动态特性是由c值决定；为进一步削弱传统指数趋近率带来的抖动问题，根据增大k的同时减小ε的思想，在此基础上，提出了改进型的指数趋近律通过公式(4)描述，在传统指数趋近律中k值大小与控制系统状态运动点趋向滑模切换面的速度成正比关系，即与控制系统响应时间呈正比；ε决定了控制系统运动点到达滑模切换面的速度，即决定了来回穿越滑模切换面的抖振幅度和频率，二者与ε亦呈正比关系，改进的指数趋近律是往等速项ε·sign(s)中引入永磁同步电机转速偏差量的平方即并将控制系统状态运动点的趋近速度与联系起来：当控制系统状态运动点远离滑模切换面时，较大，此时控制系统状态运动点在放大的等速项ε·sign(s)和指数项ks二者的作用下加速趋向滑模切换面；当控制系统状态运动点逼近滑模切换面时，指数项ks接近于零并且逐渐失效，由于等速项的存在使控制系统状态运动点减速并进入滑模切换面，由于的继续减小削弱了等速项的振幅，迫使控制系统状态运动点的抖振呈衰减走势；步骤3、s归一化处理，根据控制方法引入模糊控制策略，设计一种模糊滑模复合控制器，实现滑模参数的在线自适应修正，模糊控制采用单输入单输出，以滑模切换函数的数值s作为输入,以滑模切换增益k作为输出，对输入进行归一化处理，使得s、k的基本论域均为[0,1]；步骤4、s模糊化处理，设定滑模切换函数s(t)的子集{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，其中NB为负大、NM为负中、NS为负小、ZE为零、PS为正小、PM为正中、PB为正大，根据经验，隶属度函数采用高斯隶属度函数；步骤5、查模糊规则表，采用Mamdani模糊推理法；步骤6、k反模糊化，反模糊化采用重心法，滑模切换增益k的子集{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，隶属度函数采用Z型隶属度函数；步骤7、计算FSMC的输出，模糊滑模复合控制器的输出u采用函数切换控制，通过公式(5)描述，u(t)＝u_eq+k·sign(s(t))          (5)式中，u_eq表示等效控制，k·sign(s(t))表示切换控制。