[发明专利]一种针对大规模复杂优化问题的样本点快速转化算法

摘要

本发明属于大规模复杂优化设计技术领域，提供了一种针对大规模复杂优化问题的样本点快速转化算法。所述方法包括：将大规模复杂优化问题按设计变量分组为多个子问题；依据子问题间的耦合关系将所有分组后子问题的设计变量分为耦合项与非耦合项；建立子问题中耦合设计变量与相邻设迭代样本集差值的数学关系；基于代理模型技术进行优化分析；更新相邻迭代过程的样本集。本发明能够将初始样本集在优化过程中进行迭代，避免传统算法中由于不断构建代理模型而重新取样，极大减少了迭代次数和优化时间。

主权项

1.一种针对大规模复杂优化问题的样本点快速转化算法，其特征在于，步骤如下：步骤1：将大规模复杂优化问题T，按照需求分组为t₁、t₂、t₃…多组子问题其中，假设原优化问题T中的设计变量为x_m、x_n、x_p、x_q、x_a、x_b…，假设变量分组后子问题t_i中的设计变量为x_m、x_n、x_p、x_q，则原优化问题T中其余的设计变量x_a、x_b…在t_i中为常数项；步骤2：依据不同组子问题设计变量间的耦合属性，将每个子问题中设计变量分解为耦合项与非耦合项假设两组子问题t_i、t_j，每个子问题包含不少于一个设计变量；原优化问题T中存在不同子问题间的耦合关系：即子问题t_i中的一个设计变量或多个设计变量与子问题t_j中的一个设计变量或多个设计变量之间存在耦合关系；则对于子问题t_i设计变量分解为耦合项与非耦合项，耦合项即为与耦合设计变量相关的项，非耦合项即为与耦合设计变量无关的项，与非耦合设计变量相关项；步骤3：建立任一组子问题的代理模型并进行优化，得到每组子问题的最优解，若任一组子问题t_i中设计变量的最优解与其余子问题t_j、t_k…的常数项的差值在一定误差限内，则整个优化问题收敛，最优解为每组子问题最优解的集合，若不收敛则进行步骤4；步骤4：运用SPTA算法更新样本集并进行优化迭代至收敛，包括以下子步骤：所述的样本集为构建代理模型所需要的样本点的集合；步骤401：少量样本点的重新计算进行少量样本点的重新计算，以求解相邻迭代步间的迭代差值，总结出迭代差值与耦合项间的数学关系，需重新计算的样本点个数如下式所示：u＝v(g/h)其中，u为需计算的样本点个数，v为总样本点个数，g为耦合变量个数，h为总设计变量个数；步骤402：更新每组子问题常数项值对于子问题t_i中的设计变量，在其余子问题中为常数项；若原优化问题T未收敛时，将本次迭代的设计变量的最优解值作为下一次迭代中其余子问题的初始常数项值，对其余子问题进行相同操作；步骤403：每组子问题构建代理模型前进行样本集转化构建代理模型前，需要采集样本点，在传统迭代优化流程中，每一次迭代过程中，子问题常数项发生变化，故需重新采集样本点，本发明中通过少量计算下一迭代步的样本点值，将上一次迭代中构建代理模型的样本集进行转化，构建子问题耦合项与样本集迭代差值间的内嵌代理模型进行样本集转化，具体转化步骤如下：依据步骤2所述，任一组子问题t_i分解为耦合项与非耦合项，假设子问题t_i的设计变量为x_m、x_n，子问题t_j的设计变量为x_p、x_q，x_n与x_p存在耦合关系，则原问题写为：f(t_i，t_j)＝f_mn(x_m，x_n)+f_np(x_n，x_p)+f_pq(x_p，x_q)其中，f_mn为子问题t_i对应的非耦合项，f_pq为子问题t_j对应的非耦合项，f_np为两组子问题间的耦合项；同理，当分组后存在大于两个以上的子问题时，针对任一问题t_i进行样本点转化时，都可将原优化问题T按设计变量间的耦合关系拆分为三大项：优化子问题t_i对应的非耦合项，其它子问题对应的非耦合项，及优化子问题t_i和其它子问题之间的耦合项；假设对子问题t_i的样本点进行转化，子问题t_j中的设计变量为t_i的常数项，相邻两次迭代常数项的值发生改变，则样本点差值为：Δ＝f(t_i，t_jb)‑f(t_i，t_ja)  ＝f(x_m，x_n，x_pb，x_qb)‑f(x_m，x_n，x_pa，x_qa)  ＝[f_mn(x_m，x_n)+f_np(x_m，x_pb)+f_pq(x_pb，x_qb)]  ‑[f_mn(x_m，x_n)+f_np(x_m，x_pa)+f_pq(x_pa，x_qa)]  ＝f_np(x_n，x_pb)‑f_np(x_n，x_pa)  +f_pq(x_pb，x_qb)‑f_pq(x_pa，x_qa)  ＝Δ(x_n)构建子问题耦合项与样本集迭代差值间的内嵌代理模型进行样本集转化。