[发明专利]一种非线性网络化控制系统的随机故障检测方法

摘要

本发明公开一种非线性网络化控制系统的随机故障检测方法，属于网络化控制系统领域。本方法首先用统一的模型描述随机丢包和随机时延，建立离散网络化控制系统模型，再设计故障检测滤波器，构造滤波误差系统，引入残差评估机制来判断故障是否发生；利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到滤波误差系统均方指数稳定和故障检测滤波器存在的充分条件，利用Matlab LMI工具箱求解最优化问题，给出最优故障检测滤波器参数。本发明方法考虑了实际情况下系统存在传感器饱和以及随机故障、丢包、时延和非线性，发生情况满足Bernoulli分布，适用于一般的故障检测，降低保守性。

主权项

1.一种非线性网络化控制系统的随机故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：/n1)建立存在随机故障、随机丢包、随机时延和传感器饱和的非线性网络化控制系统的数学模型：/n /n其中：k是离散时间指标，且k∈[-d_q,N-1]，N是自然数集；/n 为网络化控制系统的状态向量；是状态向量初始值；是控制输入向量；为有限能量的未知输入向量，属于l₂[0,∞)空间，l₂[0,∞)是平方可积向量的空间；为待检测的故障信号向量；是网络化控制系统中的非线性向量值函数，满足[g(x(k))-R₁x(k)]^T[g(x(k))-R₂x(k)]≤0，R₂-R₁是对称正定矩阵；/n 为考虑传感器饱和、随机丢包和时延情况下系统的测量输出向量；是常数时延，j＝1,…,q，d₁<d₂<…<d_q，q是最大时延d_q的下标，是正整数集；/n 和是传感器饱和中的非线性部分，满足和和是对角矩阵，是对称正定矩阵；/nτ(k)是k时刻时延大小和数据丢包情况的随机变量；/nH_{τ(k)＝0}和是丢包和时延发生情况的随机变量，满足E{H_{τ(k)＝0}}＝Prob{τ(k)＝0}＝β₀，/n /n 和为系统的常数矩阵；α(k)是故障发生情况的随机变量；δ(k)是非线性发生情况的随机变量；α(k)和δ(k)满足Bernoulli分布：/n /n /n其中：Prob{·}表示事件发生概率，Var{·}表示方差，E{·}表示数学期望；E{α(k)}表示α(k)＝1发生的概率，是具体的概率数值，是α(k)的方差；E{δ(k)}表示δ(k)＝1发生的概率，是具体的概率数值，是δ(k)的方差；和是已知的常数；/n2)设计故障检测滤波器：/n /n其中：为故障检测滤波器的状态向量；为故障检测滤波器输出的残差向量；是需要被确定的故障检测滤波器的参数；/n3)构造滤波误差系统模型：/n /n其中：/n θ(k)＝[u^T(k) w^T(k) f^T(k)]^T，e(k)＝r(k)-f(k)，/n /n /n /n /n /n /n /n /n /n0和I分别代表适当维数的零矩阵和单位矩阵；/n用残差评估机制来检测网络化控制系统的故障是否发生，残差评价函数J(k)和阈值J_th分别为式(4)和式(5)：/n /n /n其中：L为有限的评估时间长度，阈值J_th代表未发生故障的时候残差评价函数J(k)的上确界，sup表示确定某函数的上确界；/n由式(6)检测网络化控制系统是否发生故障：/n /n4)滤波误差系统均方指数稳定且满足H_∞性能指标和故障检测滤波器存在的充分条件为：/n /n其中：/n*代表对称位置矩阵的转置，/n /n /nΨ₃＝diag{-I,-I,-I,P-G-G^T,P-G-G^T,P-G-G^T,P-G-G^T,P-G-G^T}，/n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n /n其中：是未知的矩阵，λ₁>0是未知的变量，β_j，j＝0,…,q，是给定的常数，γ>0是给定的指标；/n给定正标量一个γ>0的指标，利用Matlab LMI工具箱求解不等式(7)；当不等式(7)有解时，存在正定矩阵P，Q_j，j＝1,…,q，矩阵G,以及正标量λ₁，滤波误差系统(3)均方指数稳定，且满足H_∞性能指标，能获得故障检测滤波器参数，转步骤5)；当不等式(7)无解时，滤波误差系统(3)不是均方指数稳定的，且不能获得故障检测滤波器参数，结束；/n5)计算最优故障检测滤波器参数/n根据求出性能指标γ，用Matlab LMI工具箱求解最优化问题：/n /n式(8)有解时，最优的H_∞性能指标为γ_min，得到最优故障检测滤波器参数为：/n /n其中：是非奇异矩阵；转步骤6)；/n式(8)无解时，则不能获得最优故障检测滤波器，结束；/n6)网络化控制系统随机故障检测/n根据网络化控制系统实际运行时得到的故障检测滤波器的输入由故障检测滤波器式(2)得到故障检测滤波器输出的残差信号r(k)，然后由式(4)和式(5)计算得到残差评价函数J(k)和阈值J_th，最后由式(6)判断随机故障是否发生。/n