[发明专利]一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法

摘要

本发明公开了本发明提供了一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法；分析了元动作单元的结构模型，将元动作单元装配公差传递解释为各零件的尺寸公差和形位公差在不同配合形式下的叠加过程；确定了元动作单元的各零件装配序列及各配合特征的相关零件几何特征，并根据公差模型用小位移旋量来表达各零件几何特征空间位姿，计算得到每步装配后的装配特征实际位姿的微小变换；根据装配公差微分矢量，得到装配后动力输出件的输出公差矢量，从而得到元动作单元装配过程的状态空间方程；通过迭代计算，拟合出满足需求的零件几何公差，实现元动作单元零件公差的分配。

主权项

1.一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据元动作单元的组成结构，确定元动作单元的组成零件包括动力输入件、中间件、紧固件、支撑件和动力输出件；S2、确定元动作的关键配合特征和各配合特征的相关零件几何特征：根据元动作单元的各组成零件的装配序列，按照装配顺序，将装配过程中直接或间接影响动力输出件的空间位姿的配合特征作为影响元动作单元输出精度的关键配合特征，提取各关键配合特征M＝(M₁,M₂,…,M_n)，M₁～M_n表示n个装配步骤中的配合特征代号；将关键配合特征中相互配合的两个组成零件接触面的几何尺寸或形位公差作为关键配合特征的相关零件几何特征，确定各关键配合特征的相关零件几何特征分别为：M1＝(M₁₁,M₁₂,…,M_1a)，…，M_n＝(M_n1,M_n2,…,M_nz)，其中M_nz表示配合特征M_n中的零件几何特征z；S3、建立动力输出件理论坐标系和装配特征理想坐标系：以动力输出件的几何中心为坐标原点建立动力输出件理论坐标系，将装配阶段的关键配合特征作为装配特征，并以各装配特征几何中心建立装配特征理想坐标系；S4、设定各零件几何特征公差值，并用小位移旋量来表示公差值，即零件的实际位姿相对于理论位姿的微小偏移量，其中υ＝(dx,dy,dz)^T表示移动方向上的微小变动矢量,θ＝(δα,δβ,δγ)^T表示转动方向上的微小变动矢量；将配合特征中的几何公差各偏移量求和得到Δx_i、Δy_i、Δz_i表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小平移变换，Δα_i、Δβ_i、Δγ_i表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小旋转变换；S5、计算第i步装配的微分公差矢量d_i和δ_i，表达式如下：d_i＝m_1iΔx_i+m_2iΔy_i+m_3iΔz_i+m_4iΔα_i+m_5iΔβ_i+m_6iΔγ_iδ_i＝m_7iΔα_i+m_8iΔβ_i+m_9iΔγ_i其中m_1i、m_2i、m_3i、m_4i、m_5i、m_6i为从第i‑1步到第i步的3×1平移公差变换矢量，且由公式可知零件的平移变换矢量由平移公差和旋转公差共同决定；m_7i、m_8i、m_9i为第i‑1步到第i步的3×1旋转公差变换矢量，由公式可知零件的旋转变换矢量只由旋转公差决定；其中：S6、计算元动作单元在第k步装配时动力输出件实际空间位姿相对理论坐标系的微分平移矢量d_k和微分旋转矢量δ_k，表达式如下：其中R_i‑1为第i‑1步装配完成后装配特征实际位姿对动力输出件理论坐标系的3×3旋转矩阵，P_i‑1为第i‑1步装配完成后装配特征实际位姿对动力输出件理论坐标系的3×1平移矢量；S7、计算第i步装配动力输出件的6×1公差矢量表达式为：进一步写为：其中Δx、Δy、Δz为配合特征平移变换的N×1列矢量，Δα、Δβ、Δγ为配合特征旋转变换的N×1列矢量，上述列矢量均由设计公差或者测量误差所得，且Δx＝(Δx₁,Δx₂,…,Δx_k)^T，Δy＝(Δy₁,Δy₂,…,Δy_k)^T，Δz＝(Δz₁,Δz₂,…,Δz_k)^T，Δα＝(Δα₁,Δα₂,…,Δα_k)^T，Δβ＝(Δβ₁,Δβ₂,…,Δβ_k)^T，Δγ＝(Δγ₁,Δγ₂,…,Δγ_k)^T；W_1i、W_2i、W_3i、W_4i、W_5i、W_6i、W_7i、W_8i、W_9i为3×N矩阵，且W_1i＝R_i‑1m_1i，W_2i＝R_i‑1m_2i，W_3i＝R_i‑1m_3i，W_4i＝R_i‑1m_4i+P_i‑1×{R_i‑1m_7i}，W_5i＝R_i‑1m_7i，W_6i＝R_i‑1m_5i+P_i‑1×{R_i‑1m_8i}，W_7i＝R_i‑1m_8i，W_8i＝R_i‑1m_6i+P_i‑1×{R_i‑1m_9i}，W_9i＝R_i‑1m_9i；S8、根据元动作单元装配过程的状态空间方程：其中为6×1向量，表示第i步装配的配合特征实际空间位姿相对于配合特征理论坐标系的偏差；A(k)为单位矩阵；F(k)为元动作单元第k步装配特征公差从装配特征理论坐标系向动力输出件理论坐标系的6×6公差传递矩阵；C(k)为测量得到元动作单元已完成装配的r×6输出公差矩阵表示，其中r为输出公差变量个数；计算得到第i步装配后动力输出件在理论坐标系下累计的总公差并成为第k+1步装配的状态输入量；以及r×1输出向量表示元动作单元动力输出件输出几何特征公差装配完成后的动力输出件在理论坐标系下累计的总公差即为元动作单元输出公差；S9、判断元动作单元输出公差是否满足需求，若满足需求则输出零件的各几何公差分配值，若不满足需求则重新设定步骤S4中各零件几何特征公差值，并重复步骤S4～S9，直到元动作单元输出公差满足需求为止。