[发明专利]受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大应力确定方法

摘要

本发明公开了受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大应力确定方法：用一个内半径为a的夹紧装置将杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、单位面积自重为q0的最初平坦的薄膜固定夹紧，从而形成一个半径为a的周边固定夹紧的圆薄膜结构，并对圆薄膜横向施加一个足够大的均布载荷q，以便让圆薄膜在产生轴对称变形的同时能产生一个较大的薄膜转角、以至于轴对称变形后的圆薄膜的最大挠度达到wm，而轴对称变形的圆薄膜又推动一块表面光滑的、平行于最初平坦的薄膜所在的平面的、与圆薄膜共轴线的、半径为a的刚性圆板平行移动了wm，而平行移动的刚性圆板又把一个处于原始长度L的、刚度系数为k的弹簧压缩了wm，并且轴对称变形的圆薄膜与刚性圆板之间的相互作用的圆形接触区域的半径最终稳定在b上，那么在忽略了刚性圆板的自重后，基于圆薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析，利用载荷q的测量值，就可以确定圆薄膜轴对称变形后的最大应力σm。

主权项

1.受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大应力确定方法，其特征在于：用一个内半径为a的夹紧装置将杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、单位面积自重为q₀的最初平坦的薄膜固定夹紧，从而形成一个半径为a的周边固定夹紧的圆薄膜结构，并对圆薄膜横向施加一个足够大的均布载荷q，以便让圆薄膜在产生轴对称变形的同时能产生一个较大的薄膜转角、以至于轴对称变形后的圆薄膜的最大挠度达到w_m，而轴对称变形的圆薄膜又推动一块表面光滑的、平行于最初平坦的薄膜所在的平面的、与圆薄膜共轴线的、半径为a的刚性圆板平行移动了w_m，而平行移动的刚性圆板又把一个处于原始长度L的、刚度系数为k的弹簧压缩了w_m，并且轴对称变形的圆薄膜与刚性圆板之间的相互作用的圆形接触区域的半径最终稳定在b上，那么在忽略了刚性圆板的自重后，基于圆薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析，利用载荷q的测量值，由以下方程e＝(1+2α‑3α²)/4，确定参量b、c₀、c₁、以及c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆的值，最后，由方程确定圆薄膜轴对称变形后的最大应力σ_m，其中，参量a、b、h、L、w_m的单位均为毫米(mm)，参量E、q₀、q、σ_m的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm²)，参量k的单位为牛顿每毫米(N/mm)，而参量ν、c₀、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆均为无量纲量。