[发明专利]一种光滑近似可展曲面的构造方法

摘要

本发明公开了一种光滑近似可展曲面的构造方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、输入两条B样条曲线C₁(t)和C₂(T)作为要求的近似可展曲面的边界曲线；步骤二、构建B样条参数映射函数σ(t)；步骤三、使用函数T＝t作为初始的B样条参数映射函数，利用L‑BFGS方法求解极小化问题得到B样条参数映射函数σ(t)；步骤四、得到B样条参数映射函数T＝σ(t)后，利用函数T＝σ(t)对C₂(t)进行重新参数化，得到则由给定输入曲线包围的连续的直纹面S(s,t)定义如下：s∈[0,1],t∈[0,1]。该方法能计算输入曲线上点的连续映射关系，得到连续的光滑的近似可展曲面，且得到的曲面能够转化为B样条曲面，且能保证得到的曲面没有自交。

主权项

1.一种光滑近似可展曲面的构造方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、输入两条B样条曲线C₁(t)和C₂(T)作为要求的近似可展曲面的边界曲线，t∈[0,1]，T∈[0,1]；步骤二、构建B样条参数映射函数σ(t)：其中，n+1是控制参数的个数，ε_i是形状参数，B_i,d(t)是d次的B样条基函数；步骤三、使用函数T＝t作为初始的B样条参数映射函数，利用L‑BFGS方法求解极小化问题得到B样条参数映射函数σ(t)：其中，P和N是优化变量，P代表B样条参数映射函数的形状参数集合P＝{ε_i,i＝0,...,n}，N＝{N_i,i＝0,...,K}代表法向量集合，λ₁、λ₂是权重系数，F_Dvlp是衡量曲面可展性的目标函数，F_Reg是正则项；步骤四、得到B样条参数映射函数T＝σ(t)后，利用函数T＝σ(t)对C₂(t)进行重新参数化，得到则由给定输入曲线包围的连续的直纹面S(s,t)定义如下：