[发明专利]旋印电解加工过程中最小加工间隙及平均蚀除速率预测法

摘要

一种旋印电解加工过程中最小加工间隙及平均蚀除速率预测法，属于电解加工技术领域。本发明主要是通过建立工件阳极表面材料溶解模型，来模拟实际旋印电解加工过程，利用复变分式线性映射的拉普拉斯方程求解工件阳极表面任意一点电流密度的解析解，采用离散方法，将工件阳极每一圈加工过程离散成若干个极小的时间段，且工件阳极表面材料蚀除厚度沿径向减少，利用Matlab的离散和迭代仿真求解每对转一圈后最小加工间隙及工件阳极表面材料平均蚀除速率的动态变化值。实际旋印电解加工过程中，可以借助本方法获得最佳的电解加工工艺参数，大大节省试验时间，为旋印电解加工参数的选择提供理论指导。

主权项

1.一种旋印电解加工过程中加工间隙及蚀除速率动态仿真预测法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、根据电解加工要求确定：工件阳极初始半径值R_a、阴极工具初始半径值R_c、初始加工间隙G₀、工件阳极表面电压U_a、阴极工具表面电压U_c、工件阳极与阴极工具转速w、工件阳极每旋转一圈径向蚀除量Δr、阴极工具进给速率v₀、沿任意截面，把圆形工件阳极表面的圆周平均分成N个点，形成工件阳极表面的轮廓控制点；步骤2、根据工件阳极径向蚀除量Δr、阴极工具的进给速度v₀、阴极工具的进给量h_r、转速w，确定总的加工时间t₀、总的旋转圈数n₀、每一圈的加工时间t₁，计算公式如下：总的加工时间：t₀＝h_r/v₀；总的旋转圈数：n₀＝t₀/w；每一圈的加工时间：t₁＝1/w；步骤3、根据转速确定每一圈的加工时间t₁，每一圈的离散单位时间Δt，获得每一圈离散时间点的个数m，计算公式如下：m＝t₁/Δt；步骤4、根据复变分式线性映射原理建立旋印电解加工电势分布的等效求解模型：将旋印电解加工工件阳极与阴极工具等效成不同轴两带电圆柱导体，且工件阳极表面与阴极工具表面为等势面，利用复变分式线性映射，将两个不同轴的圆柱面等效成同轴的圆柱面。以工件阳极圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，工件阳极表面任意一点的坐标为(x，y)，根据拉普拉斯方程获得工件阳极表面电势U分布，计算公式如下：其中，A₀，C₀为拉普拉斯方程三角函数展开系数，A＝2*R_a*R_c，B＝2*G_n*G_n为工件阳极与阴极工具最小加工间隙。其中，在复平面上x₁、x₂实在X轴上的任意两个点横坐标，x₁、x₂是关于圆周|z|＝R_a和|z|＝R_c对称的点，根据两点关于圆周对称可知，x₁、x₂满足：步骤5、根据电场强度E等于该点电位梯度的负值可知，工件阳极表面任意点的电场强度E计算公式如下：步骤6、根据电解液的电导率K和工件阳极表面电场强度E，求得工件阳极表面控制点旋转一周在任意位置的电流密度I，计算公式如下：I＝K*E步骤7、判断工件阳极表面控制点处的电流密度I是否小于材料截止溶解电流密度I_p，即不发生工件阳极溶解的电流密度，如果I＜I_p，令I＝0；根据材料电解加工的溶解电流效率η、理论体积电化学当量w，即可获得阳极表面材料法向蚀除速率v_a，表达式如下：v_a＝ηwI；步骤8、工件阳极表面每个控制点，在每一圈中的m个离散时间段Δt内，且每一个时间Δt内，沿径向进给量进行叠加，可求得阳极表面旋转一周半径径向减少量Δr，计算公式如下：步骤9、根据阴极工具每旋转进给一圈时间t1，阳极表面旋转一周半径径向减少量Δr，即可获得电解加工工件阳极表面平均蚀除速度v_n的动态变化，计算公式如下：步骤10、根据工件阳极半径减少Δr，初始加工间隙G₀，阴极进给速度v₀，即可获得阴极工具旋转第n圈，加工时间t时刻，工件阳极与阴极工具最小加工间隙G_n的动态变化，计算公式如下：步骤11、工件阳极旋转圈数n+1，赋值给n，此时的加工间隙、工件阳极半径、工件阳极表面平均蚀除速度v_n动态变化，重新构建旋印电解加工电势分布的等效求解模型，重复上述步骤，直至旋印电解加工结束；步骤12、根据以上步骤，实现对加工间隙及阳极表面平均蚀除速率的动态仿真模拟。在求解过程中，获得每一圈每个时刻的材料蚀除量，获得材料在不同电压、不同转速、不同初始加工间隙下，平均蚀除速率随时间的变化曲线、加工间隙随时间的变化曲线，进而能够为旋印电解加工参数的选择提供理论指导。