[发明专利]基于特征向量空间滤值的区域人口密度模拟方法

摘要

一种基于特征向量空间滤值的区域人口密度模拟方法，包括获取区域矢量文件和统计数据，选择特征向量空间滤值法，以区域夜间灯光平均亮度作为自变量，选择辅助自变量；根据区域矢量文件对遥感夜间灯光影像进行处理，计算区域总亮度和平均亮度；建立邻接关系，得到空间邻接矩阵并进行中心化，计算矩阵特征值和特征向量；提取合适的特征向量作为夜光亮度的空间影响因子，添加到自变量中，求解回归系数，得到人口密度的特征向量空间滤值回归模型，根据模型实现区域人口密度模拟。本发明能够有效消除空间异质性和空间自相关性对人口密度分布的影响，采用自动化手段替代人工统计，节约人力物力，对于城市化智能监测、环境污染检测等应用具有重要意义。

主权项

1.一种基于特征向量空间滤值的区域人口密度模拟方法，其特征在于，模拟过程包括以下步骤：步骤1，数据获取和模型选择，包括获取区域矢量文件和统计数据，选择特征向量空间滤值法，以区域夜间灯光平均亮度作为自变量，按照以下原则选择辅助自变量，一是变量与人口密度之间存在显著相关性；二是加入所有自变量之后模型不存在严重的共线性问题；步骤2，下载遥感夜间灯光影像，根据步骤1获得的区域矢量文件对遥感夜间灯光影像进行处理，计算区域总亮度和平均亮度；步骤3，针对步骤1获得的区域矢量文件建立邻接关系，得到相应的空间邻接矩阵W₀，并对空间邻接矩阵W₀进行中心化得到矩阵W₁；步骤4，计算矩阵W₁的特征值和特征向量；步骤5，提取合适的特征向量作为夜光亮度的空间影响因子，步骤6，将提取的所有特征向量添加到自变量中，使用最小二乘法求解回归系数，得到人口密度的特征向量空间滤值回归模型，y＝β₀+β₁MEAN+β₁X_aux+β_kE_k+ε其中，y代表地级市的人口密度，X_aux表示除区域平均亮度MEAN以外其他自变量的集合，E_k表示最终选择的特征向量集合，β₀、β₁和β_k为系数，ε表示残差，ε服从正态分布；步骤7，根据人口密度的特征向量空间滤值回归模型实现区域人口密度模拟。