[发明专利]一种顾及邻域点均值距离和斜率的三维激光点云去噪方法

摘要

本发明针对目前邻近点点数的阈值凭经验设置并不能保证适用性，以及常用的滤波算法的拟合能力有限，存在一定的局限性等系列问题，对地面三维激光点云(Terrestrial Laser Scanner,TLS)提出顾及邻近点距离和斜率的去噪策略，在k‑d tree索引构建支持下，实现了单独考虑邻近点距离和斜率的一维Gamma去噪函数的构建，以及顾及邻近点距离和斜率的二维Gamma去噪函数的构建。本发明提出的滤波器的两个约束条件从不同方向考虑了查询点周围邻域数量、邻域点与中心点的距离均值以及分布密度等情况，对于TLS数据异常值，不管是稀疏异常值还是孤立噪声点等噪声类型均有效，可达到自动滤除噪声点的技术效果。

主权项

1.一种顾及领域点均值距离和斜率的三维激光点云去噪方法，其特征在于具有以下步骤：步骤1，原始点云k‑d tree索引构建：(1)读取原始点云数据集P＝{P₁,P₂,…,P_n}，将其存入三维数组中，对每个维度进行方差计算，选择方差最大的维度t(t＝1,2,3)，然后选择t维度上所有数值的中值μ作为第一个比较对象，即划分轴，得到两个子集，并存储到一个树节点N(t,μ)；(2)对得到的两个子集重复步骤1中的(1)过程，直到原始数据集P＝{P₁,P₂,…,P_n}无法再分割；如果过程中某个子集无法再划分，则保存该子集中的数据到叶子结点；步骤2，k‑d tree索引的最近邻域查找算法设计：(1)将待查询数据点P_i(x,y,z)与从根节点开始的各个树节点N(t,μ)中的μ值对比，若在t维度上的值大于μ，则进入右子树查询；否则，进入左子树查询，到达叶子结点后，计算P_i(x,y,z)与此叶子结点上存储的数据点之间的距离d，并记录相对应的目标点坐标P_o(x,y,z)；(2)回溯操作，即判断未被访问的数据点中是否存在距离P_i(x,y,z)更近的点，判断P_i(x,y,z)与其所属的父结点下未被访问的数据点之间的距离是否大于d，如果是，则分支中不存在与P_i(x,y,z)更近的点；否则，存在离P_i(x,y,z)更近的点，则访问该点，重复步骤2中的(1)，替换步骤2中(1)保留的点P_o(x,y,z)，直到回溯到根节点中不存在与P_i(x,y,z)更近的点为止；步骤3，计算查询点与其周围m个邻域点间的距离均值以及全局点邻域距离均值：(1)对原始点云数据集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的每个数据点P_i(x,y,z)，运用上述k‑d tree索引进行m邻域搜索，获得最近邻近点集Q＝{P₁,P₂,…,P_j…,P_m}；(2)计算P_i(x,y,z)点到Q中每个点的欧氏距离d_ij，如式①所示，然后计算到所有邻域点的距离均值如式②所示：(3)按照式①和式②计算点集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中每个点的m个邻域均值步骤4，对所有点的邻域距离均值进行Gamma分布拟合：(1)构建所有点的邻域距离均值的Gamma分布概率密度函数；对点集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中点P_i(x,y,z)的m个邻域均值进行Gamma分布拟合，求解出Gamma分布参数α₁和β₁，Gamma分布的随机变量的概率分布密度函数如式③所示：式中α₁,β₁,δ分别为Gamma分布的形状参数、比例参数和位置参数，其中δ为模型分布的下限，距离均值均大于零，随机变量实际上分布在x轴正半轴上，则其概率密度函数实等价式④：(2)建立所有点邻域均值距离的累积概率F₁的函数表达式；所有点邻域均值距离的累积概率F₁的函数表达式如式⑤所示：(3)选用累积概率达到一定阈值作为初步判定噪声点的条件，在噪声点判定过程中，超过累积概率F₁，表示查询点P_i(x,y,z)周围m个邻域点的均值较大，即大于此类中心查询点可初步认定为噪声点；步骤5，求解出每个查询点P_i(x,y,z)周围m个邻域点的距离变化斜率k_i、截距b_i及所有点斜率k_i'：(1)对查询点周围m个最近邻域点的欧式距离d_ij进行线性拟合，如⑥式，求解出每个查询点P_i(x,y,z)周围m个邻域点的距离变化斜率k_i：y_i＝k_id_ij+b_i    ⑥(2)按照式⑥计算点集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的所有点的斜率k_i'步骤6，对所有点斜率k_i'进行Gamma曲线分布拟合：(1)对点集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的点P_i(x,y,z)的斜率k_i'进行Gamma曲线分布拟合，如式⑦所示，求解出Gamma分布的α₂和β₂：同理，式中α₂,β₂分别为Gamma分布的形状参数和比例参数；(2)建立所有点邻域均值斜率k_i'的累积概率F₂的函数表达式，累积概率F₂的函数表达式如⑧所示：(3)计算查询点P_i(x,y,z)周围邻域点的欧式距离变化斜率k_i的累积概率，若超过累积概率F₂，表示查询点P_i(x,y,z)周围m个邻域点的距离变化较大，即斜率大于给定阈值k'_thre，表明查询点周围的邻域点分布极不均匀，此类查询点被认定为噪声点；步骤7，建立所有点的邻域均值距离和邻域均值距离斜率k_i'的二维Gamma联合概率密度函数：(1)由于以上两个约束条件相互独立，将两者联合构建概率密度分布函数能够更好地去除噪声点，基于和k_i'建立的二维Gamma联合概率密度函数如式⑨所示：其中，α₁,β₁,α₂,β₂均大于零，称服从参数为α₁,β₁,α₂,β₂分布的二维Gamma联合分布，则二维Gamma联合分布函数满足式⑩：另有其分布函数中的二元函数满足式F(X,Y)＝P{X≤x,Y≤y}    (2)根据二维Gamma联合分布的性质，设定满足某一平面G与曲面f(x,y)之间的空间区域内点即为内点，否则为外点，即噪声点；步骤8，移除所有未满足步骤(7)的噪声点，即得到滤波后的点集。