[发明专利]一种有向通信下二阶多智能体系统固定时一致性跟踪方法

摘要

本发明涉及一种有向通信下多智能体系统固定时一致性跟踪控制方法，包括：(1)为每一个跟随者设计固定时分布式观测器，使得每个跟随者在固定时间内获得领导的状态信息；(2)确定观测时间上界的表达式；(3)设计固定时非奇异终端滑模一致性控制协议，使跟随者多智能体系统能够在固定时间内跟踪上领导智能体系统的轨迹；(4)确定收敛时间上界的表达式。与既有的固定时一致性方案相比，本发明降低了通信资源消耗和对信道的要求，节约成本，提升了系统可靠性和一致性协议的可扩展性。

主权项

1.一种有向通信下二阶多智能体系统固定时一致性跟踪控制方法，其特征在于所述的多智能体系统由一个领导者和N个跟随者组成，N个跟随者组成的相互作用网络是有向图G_s，每个跟随者和领导之间都有路径相连，第i个跟随者的动态为：其中，x_1i为位置型状态，x_2i为速度型状态，u_i是控制输入；领导者的动态为：其中，x₁₀为位置型状态，x₂₀为速度型状态，u₀是有界的控制输入，即存在已知的正常数λ，使得|u₀|≤λ，所有跟随者无法获得领导的控制输入信息，但常数λ对所有跟随者都是已知的；所述的一致性跟踪控制方案包括如下步骤：步骤1：为每一个跟随者设计分布式观测器：式中ξ_i和η_i是第i个跟随者分布式观测器状态，ξ_j和η_j是第j个跟随者分布式观测器状态，ξ₀＝x₁₀，η₀＝x₂₀，α，β，λ是观测器增益，p和q是满足p<q的正奇数，sig(·)^α＝|·|^αsign(·)；a_ij表征了节点之间信息传递关系，如果第i个跟随者分布式观测器状态信息能从第i个跟随者流向第j个跟随者a_ij＝1，反之则有a_ij＝0；如果领导状态信息能从领导流向第i个跟随者a_i0＝1，反之则有a_i0＝0；步骤2：给出分布式观测器收敛时间上界式中：Q＝PH+H^TP                           (7)式中，Q和P＝diag{p₁,...,p_N}为正定矩阵，p_m＝max{p_i},H＝L_s+B，L_s为图G_s的Laplacian矩阵，B＝diag{a₁₀,...,a_N0}，a_i0＝1表示信息能从领导流向跟随者i，否则a_i0＝0，N表示多智能体系统中跟随者的数量；步骤3：定义第i个跟随智能体跟踪误差e_1i＝x_1i‑x₁₀，e_2i＝x_2i‑x₂₀；则第i个多智能体系统误差动态为：在观测器获得领导的状态信息后，为第i个跟随智能体设计非奇异终端滑模面：式中，0<l<0.25，T_a为预先指定的时间；设计终端滑模控制输入：式中，κ>λ，0<m/n<0.5，T_b为预先指定的时间；式中τ为小的正数；由于控制输入(10)是有界的，奇异性得到消除；步骤4：将控制器(10)和分布式观测器(3)部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预先指定的时间内跟踪上领导的轨迹，即对于任意时刻均有x_1i(t)＝x₁₀(t)，x_2i(t)＝x₂₀(t)成立。