[发明专利]具有等效扰动补偿的1/2幂次吸引重复控制方法

摘要

一种具有等效扰动补偿的1/2幂次吸引重复控制方法，给定模块产生周期性的参考信号，构造周期前馈环节，在1/2幂次吸引律中引入等效扰动补偿，利用扰动观测器对等效扰动进行估计；基于幂次吸引律构建理想误差动态，并依据理想误差动态设计控制器，将计算得到的信号作为伺服系统的控制输入；具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能指标进行，且给出了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层、稳态误差带边界以及跟踪误差首次进入稳态误差带最大步数的计算公式。本发明提供的具有等效扰动补偿的1/2幂次吸引重复控制方法，通过对等效扰动的估计，能够提高系统跟踪精度以及完全抑制周期扰动。

主权项

1.一种具有等效扰动补偿的1/2幂次吸引重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1.给定周期参考信号，满足r_k＝r_k‑N    (1)其中，N为参考信号的周期，r_k和r_k‑N分别表示k时刻和k‑N时刻的参考信号；步骤2.定义跟踪误差式中满足A(q^‑1)y_k＝q^‑dB(q^‑1)u_k+w_k    (3)其中，e_k+1表示k+1时刻的跟踪误差，r_k+1表示k+1时刻的参考信号，y_k+1、y_k、y_k+1‑N和y_k‑N分别表示k+1、k、k+1‑N和k‑N时刻的输出信号，u_k和u_k‑N分别表示k和k‑N时刻的输入信号，w_k+1和w_k+1‑N分别表示k和k‑N时刻的干扰信号，d表示延迟，A(q^‑1)和B(q^‑1)为q^‑1的多项式，q^‑1表示一步延迟算子，n_a表示A(q^‑1)的阶数，n_b表示B(q^‑1)的阶数，为系统参数且b₀≠0，n_a≥n_b，d为整数，且d≥1；步骤3.构造等效扰动d_k＝w_k‑w_k‑N    (4)其中，N为参考信号的周期，d_k表示k时刻的等效扰动信号，w_k和w_k‑N分别表示k时刻和k‑N时刻的干扰信号；利用(4)将跟踪误差表达为e_k+1＝r_k+1‑y_k+1‑N+A₁(q^‑1)(y_k‑y_k‑N)‑q^‑d+1B(q^‑1)(u_k‑u_k‑N)‑d_k+1    (5)其中，d_k+1表示k+1时刻的等效扰动；步骤4.设计观测器，估计等效扰动，过程如下：设计观测器对等效扰动d_k+1进行观测，并以观测值补偿等效扰动；观测器的两个观测变量为和分别用来估计e_k和d_k；根据误差动态(式(5))，设计如下形式的观测器其中，表示对误差e_k+1的估计，表示对误差e_k的估计，表示对等效扰动，β₁表示关于误差的观测器增益系数，β₂表示关于等效扰动的观测器增益系数；表示跟踪误差的估计误差；等效扰动的估计误差为跟踪误差的估计误差为将式(7)和(8)写成如下形式记其特征方程为|λI‑B|＝0    (10)即λ²+(β₁‑β₂‑1)λ‑β₁＝0    (11)因此，特征根为对β₁和β₂的参数进行配置，使得所有特征根都在单位圆内；步骤5.构造具有扰动抑制措施的1/2幂次吸引律其中，ρ和ε均为可调参数，且0＜ρ＜1，ε＞0；步骤6.构造具有等效扰动补偿的重复控制器，过程如下：结合式(5)和式(12)，得具有等效扰动补偿的重复控制器记将重复控制器表达为u_k＝u_k‑N+v_k    (14)将u_k作为伺服对象的控制器输入信号，测量获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化。