[发明专利]一种基于无迹卡尔曼粒子滤波的电力系统动态估计方法

摘要

本发明的一种基于无迹卡尔曼粒子滤波的电力系统动态估计方法，涉及电力系统监测、分析和控制技术领域。步骤为：步骤1：将当前电力系统状态变量进行初始化，计算初始状态均值、方差；步骤2：令k＝1；步骤3：重要性采样得到k时刻的粒子群和权重；步骤4：对粒子群进行粒子群分裂和权值调整；步骤5:判断NeffNth是否成立，是转到步骤6，否转到步骤8；步骤6：对粒子群进行复制和淘汰得到新的粒子群和权重；步骤7：重新进行权重归一化；步骤8：计算电力系统的状态估计值；步骤9：判断k≥Ω是否成立，不成立令k＝k+1转至步骤3，成立结束电力系统的动态估计。本方法改善了建议密度分布问题，可有效提高估计精度，有效解决粒子匮乏问题。

主权项

1.一种基于无迹卡尔曼粒子滤波的电力系统动态估计方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：将当前电力系统状态变量进行初始化，获取k＝0时刻的粒子群Φ,其中k代表时间；粒子个数为N,For i＝1：N,从先验概率密度函数p(X₀)中抽取初始化状态作为电力系统的初始状态，计算初始状态均值方差其中X₀＝[v₀θ₀]，X₀为0时刻电力系统的初始状态，v₀表示0时刻的节点电压的幅值，θ₀表示0时刻的节点电压的相角，为0时刻第i个粒子的初始值，P₀为初始状态估计误差的协方差，Q为过程噪声的协方差，R为测量噪声的协方差，E(·)代表求期望值的函数，(·)^T代表(·)的转置；步骤2：令k＝1；步骤3：计算k‑1时刻下粒子群中所有粒子的Sigma采样点集合，根据该集合预测出k时刻的Sigma采样点集合，并通过k时刻的Sigma采样点集合得出k时刻的状态粒子群Φ_k和粒子权重w_i(k)；步骤3.1：计算k‑1时刻下粒子i的Sigma采样点集合，遍历k‑1时刻的粒子群，得到所有粒子的Sigma采样点集合；其中为k‑1时刻第i个粒子的Sigma采样点，维数为n，为k‑1时刻第i个粒子的方差，为k‑1时刻第i个粒子的状态均值,λ为采样因子，b为自由参数，用来捕捉给定的高阶矩阵的信息，为矩阵的第j列，α为比例修正因子，取值为[0.0001,1]，设定初始值为α₀＝0.01，其中α₁到α_t的计算步骤如下：步骤3.1.1：令则上式可以转化为：其中c_k‑1表示k‑1时刻的均值到sigma采样点的距离；步骤3.1.2：计算步骤3.1.3：令其中I为sigma采样点集合，为c_k‑1的最大值；步骤3.1.4：计算k刻的比例修正因子其中tr(·)代表求矩阵的迹；步骤3.2：根据步骤3.1中得到k‑1时刻下粒子群中所有粒子的Sigma采样点集合预测出k时刻中所有粒子的Sigma采样点集合；k时刻粒子i Sigma采样点集合的公式如下：其中为第i个粒子k‑1时刻对k时刻的预测值，f(·)为预测函数，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻的预测值的均值，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻的第a个预测值，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻预测值的方差，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻预测的量测值，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻预测的量测值的均值，h(·)为量测函数，为第i个粒子k‑1时刻对k时刻预测的第a个量测值，代表sigma采样点求期望的权值、代表sigma采样点求方差的权值；其中计算如下：其中，a＝1,…,2n，为sigma采样点求方差的初始权值；为sigma采样点求期望的初始权值；α₀为比例修正因子设定的初始值，β为高阶误差采样因子；步骤3.3：将步骤3.2中得到的和融入到k时刻已知的实际量测值中并对k时刻粒子i的预测值的均值和k时刻粒子i的预测协方差进行更新；重复本步骤遍历k‑1时刻下粒子群中所有粒子，得到k时刻所有粒子的预测值的均值和k时刻所有粒子的预测协方差其中为已知量测z_k时的方差，为已知量测z_k时X_k的方差，X_k为电力系统k时刻的状态值，K_k为计算增益，Z_k为k时刻的量测值；步骤3.4：根据步骤3.3求出k时刻的采样更新粒子最终得到k时刻的粒子群Φ_k；其中代表以为均值、以为方差的正态分布函数；步骤3.5：通过PMU的量测和电力系统的静态估计形成混合量测，计算粒子的权重；其中PMU的量测和电力系统的静态估计形成混合量测具体步骤如下：步骤3.5.1：PMU的量测是通过安装PMU的节点获取该节点的电压幅值和相角和电流；通过计算得到与其相连节点的电压的伪量测值，根据该值最粒子的权重进行更新；具体计算如下：其中Y₁₀为节点对地导纳，Y₁₂为节点1、2直接互导纳，为流向节点1的电流，为节点1的电压，为节点2的电压；步骤3.5.2：获取已有的电力系统的静态估计结果，选取静态估计精度高的结果用来对粒子的权重进行更新；其中,d＝1,2,…M,代表静态估计值，V代表电压幅值，θ代表电压相角；代表安装PMU节点的量测值，通过向量节点计算得到的伪量测值,为k时刻第i个粒子第d个量测的初始权重，Z^d(k)代表k时刻的第d个量测值，为k时刻第i个粒子第d个量测的初始权重的权重系数，σ^d为第d个量测的量测噪声，M代表量测的总数；步骤3.5.3：最终权重为：步骤3.6：将权重归一化，得到归一化权重w_i(k)；归一化方法如下：步骤4：对k时刻的粒子群进行粒子群分裂和权值调整；将粒子的权值按照高权值矩阵和低权值矩阵排列，将高权值矩阵中的后1/2的粒子分裂成两个权重减少1/2的粒子，把低权值的后1/2的粒子去除,形成新的粒子群Φ′_k，重新进行权重归一化，得到权重w′_i(k)；步骤5:计算有效粒子N_eff，定义阈值判断N_eff<N_th是否成立，如果成立转到步骤6，如果不成立转到步骤8；其中N_eff的计算如下：步骤6：利用随机重采样方法，根据归一化权值w_i′(k)大小，对粒子群Φ′_k进行复制和淘汰得到粒子群For i＝1:N,重新设置权值权重步骤7：利用Markov链蒙特卡罗方法保持重采样后粒子的多样性，对粒子群Φ″_k进行更新,得到新的粒子群Φ″′_k将权重w″_i(k)重新进行权重归一化，得到权重w″′_i(k)；步骤8：计算得到电力系统的状态估计值，所述状态估计值包括当前电力系统电压的幅值和相角；判断是否为步骤4跳转至本步骤，若是，则电力系统的状态估计值的公式为：若否，则电力系统的状态估计值的公式为步骤9：判断k≥Ω是否成立，如果不成立，令k＝k+1转至步骤2，如果成立，结束电力系统的动态估计，其中Ω为预测截止时间。