[发明专利]单机运行的单相变压器数学模型集成系统的构建方法

摘要

一种单机运行多种负载类型下的单相变压器数学模型集成系统的构建方法，步骤是：未考虑铁心损耗的变压器建模，考虑铁心损耗的变压器建模，不同负载运行情况下的系统模型，包括空载运行、短路、电阻性负载、阻感性负载和阻容性负载系统模型，励磁支路参数数学模型，降压变压器与升压变压器的参数换算、升压变压器参数换算，数学模型集成系统构建。本发明考使得变压器空载实验的空载特性分析及励磁支路参数测定仿真实验成为可能；不仅可以适用于电网电压波动时的运行特性分析，而且大大提高了电压波动情况下的模型精度；做到了升压变压器与降压变压器的统一，在各种负载类型下不产生代数环问题，大大提高了模型的精度与可靠性。

主权项

1.一种单机运行的单相变压器数学模型集成系统的构建方法，其特征是步骤如下：1).未考虑铁心损耗的变压器建模由未考虑铁心损耗的变压器动态T型等效电路，得到变压器电压方程与磁链方程如下：式中，u₁为一次绕组的电压瞬时值；u₂为二次绕组电压瞬时值；ψ₁为一次绕组的磁链；ψ₂为二次绕组的磁链；L₁为一次侧自感且L₁＝L_1σ+L_m；L₂为二次侧自感且L₂＝L_2σ+L_m；p为微分算子，r₁为一次侧电阻；r₂为二次侧电阻；i₁为一次侧电流；i₂为二次侧电流；L_1σ为一次绕组的漏电感；L_2σ为一次绕组的漏电感；L_m为一次与二次绕组的互感；将式2)带入式1)，得到：即未考虑铁心损耗时，单相变压器数学模型的状态方程如下：2).考虑铁心损耗的变压器建模由考虑铁心损耗的变压器动态T型等效电路，得如下的电压方程：式中R₀为励磁电阻；考虑铁心损耗时，单相变压器数学模型的状态方程如下：3).不同负载运行情况下的系统模型3.1)空载运行由i₂＝0带入方程6)可得：因此，结合方程6)与方程7)得到单相变压器空载运行时的系统模型，如下所示：3.2)短路短路运行时铁心损耗远远小于铜损耗，因此可以忽略铁心损耗，也就是忽略模拟铁心损耗的励磁电阻R₀；将u₂＝0带入方程4)得到变压器短路运行时的系统模型：3.3)电阻性负载变压器正常运行时，铁心损耗远小于铜损耗与输出功率，因此实际应用中可以忽略模拟铁心损耗的励磁电阻。将u₂＝‑i₂R_L带入方程4)得到变压器带电阻性负载运行时的系统模型：3.4)阻感性负载同上忽略模拟铁心损耗的励磁电阻，再由基尔霍夫电压定律得到将式11)带入方程4)得到变压器阻感性负载的系统模型：3.5)阻容性负载同上忽略模拟铁心损耗的励磁电阻，再由由基尔霍夫电压定律得到将式13)带入方程4)得到单相变压器阻容性负载的系统模型：4).励磁支路参数数学模型模型结构如下：式中，U₁为一次绕组的电压有效值；a_i(i＝1,2,3)表示待定系数。式中，X_m为励磁电抗；b_i(i＝1,2,3)表示待定系数；励磁电抗与励磁电感具有如下关系：式中，f为交流频率，f＝50Hz；只要有空载实验结果拟合出励磁电阻和励磁电抗多项式模型后，在预定电压变化范围内即0.2U_N～1.2U_N，便可根据拟合的多项式模型求出相应电压下的励磁电阻和励磁电抗，并由式17)求得励磁电感参数；5).降压变压器与升压变压器的参数换算5.1)降压变压器参数换算作为降压变压器，则高压绕组作为一次绕组，因此，一次绕组电阻r₁、漏电感L_1σ与二次绕组的电阻r₂与漏电感L_2σ保持不变，不需要换算；而励磁支路参数R₀、X_m需要换算到高压侧，即方程15)与方程16)变为：式中，k_u为变压器的电压比，即高压侧电动势与低压侧电动势之比，也是高压绕组匝数与低压绕组匝数之比；5.2)升压变压器参数换算作为升压变压器，则低压绕组作为一次绕组，因此，励磁支路参数不需要换算；而一次绕组电阻r₁、漏电感L_1σ与二次绕组的电阻r₂与漏电感L_2σ需要换算，换算关系如下：式中，带有“’”的参数表示变换后的参数；6).数学模型集成系统构建首先判断变压器是否应用于降压变压器，如果是降压变压器，读取一次绕组交流电压有效值U₁，由方程18)的励磁支路参数模型计算励磁支路参数，一次绕组与二次绕组的电阻及漏电感参数保持不变；如果变压器不是降压变压器而是升压变压器，读取一次绕组交流电压有效值U₁，由方程15)与方程16)的励磁支路参数模型计算励磁支路参数，再由方程19)换算一次绕组与二次绕组的电阻及漏电感参数；再判断运行模式即Switch RunMode，如果RunMode＝＝1，也就是空载运行模式，则运行数学模型方程式8)；如果RunMode＝＝2，也就是短路运行模式，则运行数学模型方程式9)；如果RunMode＝＝3，也就是带电阻负载运行模式，则运行数学模型方程式10)；如果RunMode＝＝4，也就是带阻感运行模式，则运行数学模型方程式12)；如果RunMode＝＝5，也就是阻容运行模式，则运行数学模型方程式14)。