[发明专利]一种基于向量证据推理的船舶轴系不平衡故障诊断方法

摘要

本发明涉及一种基于向量证据推理的船舶轴系不平衡故障诊断方法。本发明根据贡献率大小对主成分变量进行组合，组合后的输入特征变量组成输入向量；利用定性信息转换方法获得故障样本关于输入向量与输出不平顺故障参考等级的综合相似度，并构造反映输入参考向量与输出故障关系的投点统计表；根据该表获取各参考向量对应的诊断证据，构造向量证据矩阵表；根据输入主成分变量的贡献率可以获得输入向量的可靠性和证据权重；获取样本集每一组输入样本向量的证据，利用证据推理规则得到融合结果，从中推理得到船舶轴系不平衡系统故障等级。本发明可以联合传感器、数据采集器等硬件组成在线监测系统，实现船舶轴系轴承机械设备的实时状态监测与故障诊断。

主权项

1.一种基于向量证据推理的船舶轴系不平衡故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)设定船舶轴系轴承不平衡故障集合Θ＝{Y₁,…,Y_n,…,Y_N}，Y_n代表故障集合Θ中的第n个不平衡故障等级，n＝1,2,…,N，N为故障等级个数；设安装在船舶轴系轴承位置上的4个振动位移传感器获得所在位置的时域振动加速度信号序列分别为S₁(t),S₂(t),S₃(t),S₄(t)，在每种不平衡故障等级下分别采集n次，共采集T＝N*n次，采样时刻t＝1,2,…,T，两次采样之间的间隔为0.8ms；(2)将步骤(1)中每次采样获取的时域信号序列S₁(t),S₂(t),S₃(t),S₄(t)进行快速傅里叶变换，得到相应的频域序列信号，将每个频谱序列中1倍频、2倍频和3倍频的振动幅值作为故障特征变量，每个传感器可提取3个故障特征变量，共计在t时刻可获取P＝3*4＝12个特征变量，记为x₁(t),…x_p(t),…x_P(t)，p＝1,…,P；将{x₁(t),…x_p(t),…x₁₂(t)}表示成样本集合X＝{x(t)|t＝1,2,…,T}，其中x(t)＝[x₁(t),…x_p(t),…x₁₂(t)]为一个特征样本向量；(3)将步骤(2)中采样得到的12维原始特征样本集X由主成分分析(PCA)方法进行特征提取，具体过程如下：(3‑1)对样本集合X进行归一化操作，首先将X表示成如下的矩阵形式利用式(1)对矩阵中的每个元素x_p(t)进行归一化其中和σ_p分别为x_p(t)的均值和标准差，计算如下(3‑2)将经步骤(3‑1)归一化后得到的矩阵记为接着再求的协方差矩阵(3‑3)对协方差矩阵V进行特征值分解，求取特征值λ_p和对应的特征向量ω_p，对特征值λ_p进行降序排列，计算第p个主成分对应的特征值在协方差矩阵V的全部特征值之和中所占的比重，即贡献率，贡献率计算公式为(3‑4)计算累计方差贡献率大小，计算公式为当累计方差贡献率M_d≥0.95，确定d的取值，相应的前d个特征值Λ＝diag[λ₁,λ₂,...,λ_d]和相应的特征向量W_d＝[ω₁,ω₂,…,ω_d]作为子空间的基，则提取的d个主成分为记主成分变量集合为F＝{f_i|i＝1,…,d}，其中主成分变量f_i＝[f_i(1),f_i(2),…,f_i(T)]^T，上标符号“T”表示向量转置；(4)构造向量矩阵，建立输入为主成分变量向量f_i与输出不平顺故障等级Y_n之间的映射关系，具体步骤如下：(4‑1)定义输入主成分变量f_i的参考值集合其中且和分别为f_i的最小值和最大值，J为f_i的参考值个数；取不平衡故障等级记为y(t)，y(t)∈Θ，设定结果参考集合Y＝Θ，将f_i(t)和y(t)表示为样本集合S＝{[f_i(t),y(t)]}，其中[f_i(t),y(t)]为一个带故障标签的故障样本向量；(4‑2)根据步骤(3)可得，输入主成分变量f_i对应的贡献率为贡献率按照降序排列，其中且f₁的贡献率最大，由此可根据贡献率对输入主成分变量f_i进行组合，组合后的输入特征信号组成了向量的形式，如下所示其中K表示输入向量的总个数，K∈[3,4]，h为组成每个向量的输入f的个数，对于输入向量{R_k|k＝1,2,…,K}，其对应的参考向量集合为其中(4‑3)由步骤(4‑2)可得到输入向量为{R₁(t),…,R_k(t),…,R_K(t)}，将其表示成样本向量集合U＝{[R₁(t),…,R_k(t),…,R_K(t)]|t＝1,2,…,T}，将T个样本向量[R_k(t),y(t)]中的样本对(R_k(t),y(t))分别用定性信息转换方法变化为关于参考向量相似度的形式，具体步骤如下：(4‑3‑1)样本对(R_k(t),y(t))的输入向量R_k(t)匹配参考向量的相似度分布为：其中β_k,j表示输入向量R_k(t)匹配第j个参考向量的相似度，计算如下：其中则表示输入向量R_k(t)与参考向量的匹配度；(4‑3‑2)根据步骤(4‑3‑1)，将样本对(R_k(t),y(t))转化为相似度分布的形式(β_k,1,...,β_k,J)，其中β_k,j表示样本对(R_k(t),y(t))中输入向量匹配参考向量同时结果值为Y_n的相似度；(4‑3‑3)根据步骤(4‑3‑1)和步骤(4‑3‑2)，将样本集U中的所有样本对转化为相似度的形式，用它们可构造所有样本对以相似度形式进行投点的统计表，表1给出了样本对(R₁(t),y(t))的投点统计表，其中a_n,j表示所有输入向量R₁(t)匹配参考值向量并且故障类型为Y_n的样本对(R₁(t),y(t))综合相似度的和，其它样本对(R_k(t),y(t))的投点统计表与该表类似，可由此得出；表1样本对(R₁(t),y(t))的投点统计表(4‑4)构造向量矩阵，根据步骤(4‑3)中的投点统计表，可获得当输入向量R_k(t)取参考向量时，结果值y(t)为参考值Y_n的信度为：其中，表示所有结果值y(t)匹配参考值Y_n的样本对综合相似度的和，且并有则定义对应于参考向量的证据为因此，可构造出证据矩阵表来描述输入向量R_k和结果y之间的关系，给出输入向量R₁的证据矩阵如表2所示表2输入向量R₁的证据矩阵表其他输入向量R_k的证据矩阵表与该表类似，可由此得出；(5)定义证据的可靠性r_k描述输入信息源组成的输入向量R_k判断不平衡故障类型的能力；定义证据的权重w_k描述证据e^k相较于其他证据的相对重要性，具体步骤如下：(5‑1)将步骤(3)中获得的各主成分的贡献率进行归一化设为每个输入特征变量f_i的可靠性，则输入向量R_k的可靠性为：(5‑2)设定证据e^k的权重w_k等于对应的可靠性r_k；(6)当在线获取一组样本数据x(t)后，激活向量证据矩阵中的证据，并将这些激活证据利用证据推理规则融合，具体步骤如下：(6‑1)利用步骤(3)样本x(t)＝[x₁(t),…x_p(t),…x₁₂(t)]的主元变量，得主元变量集合F＝{f_i|i＝1,…,d}，再根据步骤(4‑2)得到输入特征向量R_k；(6‑2)对于输入特征向量R_k(t)，其将激活所有参考向量对应的证据则输入R_k(t)的证据由参考向量证据以加权和的形式获得e_k＝{(Y_n,p_n,k),n＝1,...,N}    (12a)(6‑3)利用式(12a)和式(12b)获得输入向量R_k(t)的证据{e_k|k＝1,…,K}，并设定初始证据权重w_k＝r_k，利用证据推理规则对它们进行融合，得到融合结果为O(R_k)＝{(Y_n,p_n,e(K)),n＝1,...,N}    (13a)其中式(13b)的是由以下证据推理融合规则递归得出式(14a)中M_n,e(k‑1)与M_{P(Θ),e(k‑1)}分别由式(14b)和式(14c)得出M_k＝{(Y_n,M_n,k)},k＝1,…,K    (14d)式(14d)中M_k表示输入R_k获得的信度，其中M_n,k＝w_kp_n,k，p_n,k可由式(12b)求得；(7)通过步骤(6)的证据融合规则迭代求得K条证据融合结果为O(R_k(t))＝{(Y_n,p_n,e(K)),n＝1,...,N}，取值最大的p_n,e(K)所对应的Y_n即为所求的不平衡故障等级。