[发明专利]基于非视距环境下RSS-ToA的无线传感器网络目标定位方法

摘要

本发明公开了一种基于非视距环境下RSS‑ToA的无线传感器网络目标定位方法，其先构建锚节点对应的RSS测量值的测量模型和ToA测量值的测量模型；对两个测量模型进行简化后再进行近似变形；根据RSS测量值的简化测量模型的近似变形表达式和ToA测量值的简化测量模型的近似变形表达式，并采用最小二乘准则，得到非凸定位问题；通过引入松弛变量和辅助变量，将非凸定位问题转化为非凸约束优化问题；采用二阶锥松弛方法，得到二阶锥规划问题；采用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到目标节点在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值；优点是其充分利用了接收信号强度和到达时间两种测量信息，且能求得全局最优解，大大提高了目标定位精度。

主权项

1.一种基于非视距环境下RSS‑ToA的无线传感器网络目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：在无线传感器网络中建立一个二维直角坐标系作为参考坐标系，并设定在无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标节点和N个用于接收测量信息的锚节点；然后将目标节点在参考坐标系中的坐标位置记为x，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为s_i，x＝(x₁,x₂)，s_i＝(s_i1,s_i2)；其中，N≥3，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤N，x₁表示x的第1个坐标分量，x₂表示x的第2个坐标分量，s_i1表示s_i的第1个坐标分量，s_i2表示s_i的第2个坐标分量；步骤二：在无线传感器网络中目标节点向每个锚节点发射测量信号，每个锚节点接收测量信号后获得对应的RSS测量值和ToA测量值，将第i个锚节点对应的RSS测量值记为P_i，将第i个锚节点对应的ToA测量值记为d_i；然后构建每个锚节点对应的RSS测量值的测量模型和ToA测量值的测量模型，将P_i的测量模型描述为：将d_i的测量模型描述为：d_i＝||x‑s_i||+β_i+m_i；其中，d₀表示在参考坐标系中距目标节点的参考距离，P₀表示锚节点与目标节点之间距离为d₀时的测量功率，b_i表示RSS测量时测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的非视距误差，b_i服从均匀分布，0≤b_i≤b_max，b_max表示RSS测量时设定的最大非视距误差，γ表示测量信号从目标节点发射到每个锚节点接收的传输距离的路径损失指数，γ的取值范围为2.5～3.5，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，n_i表示测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的功率损失测量噪声，n_i服从零均值的高斯分布表示n_i的功率，β_i表示ToA测量时测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的非视距误差，β_i服从均匀分布，0≤β_i≤β_max，β_max表示ToA测量时设定的最大非视距误差，m_i表示测量信号从目标节点发射到第i个锚节点接收所经历的传输路径上存在的距离损失测量噪声，m_i服从零均值的高斯分布表示m_i的功率；步骤三：对每个锚节点对应的RSS测量值的测量模型和ToA测量值的测量模型分别进行简化，将P_i的简化测量模型描述为：将d_i的简化测量模型描述为：d_i＝||x‑s_i||+β+m_i；然后设定且|m_i|＜＜10^‑4，对每个锚节点对应的RSS测量值的简化测量模型和ToA测量值的简化测量模型近似变形，将P_i的简化测量模型的近似变形表达式描述为：将d_i的简化测量模型的近似变形表达式描述为：其中，b表示RSS测量时测量信号从目标节点发射到所有锚节点接收所经历的传输路径上存在的平均非视距误差，β表示ToA测量时测量信号从目标节点发射到所有锚节点接收所经历的传输路径上存在的平均非视距误差，符号“| |”为取绝对值符号，符号“＜＜”为远小于符号，符号“≈”为约等于符号，ε_i表示P_i的噪声分量，ε_i服从零均值的高斯分布ξ_i和ρ均为引入的中间变量，步骤四：根据和并采用最小二乘准则，得到求解x的非凸定位问题，描述为：实质上为求使得最小时x、ρ、β的值；步骤五：在求解x的非凸定位问题的描述中引入松弛变量t_i、g_i和辅助变量v、u、h，并令||x||²＝v、||β²＝u、||ρ||²＝h，将求解x的非凸定位问题转化为求解x的非凸约束优化问题，描述为：约束条件为：||x||²＝v，||β||²＝u，||ρ||²＝h；其中，为s_i的转置；步骤六：采用二阶锥松弛方法将求解x的非凸约束优化问题的描述中的||x||²＝v松驰为||x||²≤v、||β||²＝u松驰为||β||²≤u、||ρ||²＝h松弛为||ρ||²≤h，得到求解x的二阶锥规划问题，描述为：约束条件为：其中，符号“[]”为矩阵表示符号；步骤七：采用内点法对求解x的二阶锥规划问题的描述进行求解，得到x的全局最优解，记为x^*，x^*即为目标节点在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值。