[发明专利]一种基于动态事件触发机制的网络化系统鲁棒控制方法

摘要

一种基于动态事件触发机制的网络化系统鲁棒控制方法，包括以下步骤：第一步、考虑网络延迟，将倒立摆网络化控制问题建模成一类具有参数不确定的状态空间模型；第二步、基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术，得到了系统渐近稳定且满足鲁棒性能指标的充分条件；第三步、给出了动态事件触发机制下状态反馈控制器的设计方法。本发明提供了一种可以降低了网络数据传输次数，加强系统鲁棒性能的基于动态事件触发机制的网络化系统鲁棒控制方法。

主权项

1.一种基于动态事件触发机制的网络化系统鲁棒控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：第一步，建立倒立摆系统的动态数学模型：所述倒立摆系统包括小车、连接小车顶部上的摆杆和给小车的阻力；上式中M为小车的质量，m为摆杆的质量，l为摆杆转动轴心到质心的长度，x代表小车的位移，θ为摆杆与竖直向下方向的夹角，F为小车收到的外力，b为小车摩擦系数；状态空间模型建立：选取小车位置x、小车速度摆杆角度θ、摆杆角速度四个量为状态量，得到状态空间方程如下：第二步，构造带有参数不确定，以及具有网络延迟的倒立摆鲁棒控制器，过程如下：2.1)动态事件触发机制如下：其中：η(t)为事件触发的动态变量，且0＜η(t)≤1，υ＞0。为一个正定矩阵，j＝1，2，3...，x(kh)是触发时刻向量，x(k+j)h是状态向量；2.2)考虑倒立摆系统参数不确定，考虑到网络控制下的倒立摆系统是有时间延迟存在的，将倒立摆模型建立以下系统模型：其中：x(t)∈Rⁿ为系统状态向量，u(t)∈R^m为系统输入向量，w(t)∈R^p为系统的扰动输入，y(t)∈R^r为系统输出向量，A，B，C，B_w是相应维数的参数矩阵，ΔA，ΔB是范数有界的参数矩阵，而且[ΔA ΔB]＝HF(t)[E₁ E₂]  (5)其中：H，E₁，E₂，是适当的维数的矩阵，F(t)为未知的矩阵；2.3)定义一个延迟函数：基于动态事件触发情况，定义误差信号e_k(t)：其中，i＝1,2,3…d‑1；τ_k为系统延时τ_M＝max{τ_k}，是时间延迟的最大值；2.4)将初始的动态事件触发条件转化为带有延迟的动态事件触发形式：e_k(t)＝x(t_kh)‑x(t‑τ(t))  (8)系统模型转化为带有延迟的系统模型：第三步：根据延迟模型采用李雅普诺夫稳定性分析方法设计具有鲁棒稳定性能的控制器的约束条件矩阵：给出如下定理：Lemma：对于矩阵R＞0和X^T＝X,有‑XR^‑1X≤ε²R‑2εX,其中ε是任意常数；研究具有鲁棒H∞的事件触发问题，给定扰动衰减系数γ，设计的状态反馈控制器，使得满足动态事件触发机制(9)的系统(10)满足如下两个要求：4.1)w(t)≡0下闭环系统(10)是鲁棒指数稳定；4.2)在零初始条件下，对于任何的非零w(t)∈L₂[0,∞)，控制器输出z(t)都满足||z(t)||₂≤γ||w(t)||₂；建立李雅普诺夫泛函数方法，得到如下结论：对于给定的参数γ、υ、和参数μ＞0，系统(7)在触发机制(9)下和反馈增益K＝YX^‑1在H∞范数界γ下是鲁棒指数稳定的，如果存在矩阵X＞0,Y的适当维数，使得以下不等式成立：Θ₅₁＝[CX DY 0 DY]选择υ、γ、ε、μ以及τ_M，再通过LMI工具箱进行求解得到反馈矩阵K和触发条件参数