[发明专利]一种基于准直测地线分解与低维嵌入的数据降维算法

摘要

本发明涉及机器学习领域中流形学习的数据降维问题，提出了一种基于准直测地线分解与低维嵌入的数据降维算法。首先提出准直测线的概念以及分解原则，对高维数据集进行准直测地线分解，之后根据每个样本点所在准直测地线的情况利用起点、方向与测地距离进行低维预测，位于多条准直测地线的样本点会有多个预测值，通过最小化预测误差建立方程，得到低维空间中起点矩阵与方向矩阵的优化解，最后根据求出的优化解对各样本点进行迭代得到高维数据集的低维表示。本算法保证了分解后准直测地线总数远小于样本点总数，且准直测地线网络具有稳定的结构，利用较小的计算量得到稳定、准确的结果。

主权项

1.一种基于准直测地线分解与低维嵌入的数据降维算法，其特征在于：A.提出准直测地线的概念以及分解原则：最优测地线任意处的角度要大于等于给定值；测地线长度要大于等于3；每条最优测地线都必须与至少一条其余的最优测地线相交；最优测地线上未被覆盖的样本点数要尽可能多；B.每次随机选取一点为起点，遍历该点出发的所有测地线，依据上述原则进行筛选，选出一条最优测地线；C.重复权利要求1中A与B选择最优测地线，直至所有的最优测地线覆盖整个样本集，对于特殊数据可进行重复覆盖得到更为稳定的准直测地线网络；D.每个样本点可以由经过其的准直测地线的起点、方向与测地距离得到，位于多条准直测地线上的样本点则有多个预测值；E.求出各点的预测误差，通过最小化该误差求出起点矩阵与方向矩阵的优化解；F.根据求出的起点、方向与测地距离得到高维数据集的低维表示。