[发明专利]一种基于主成分分析的传感器故障诊断方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于主成分分析的传感器故障诊断方法及系统，其包括数据采集模块、中央服务器和内置于中央服务器内的数据检测模块构成，采集模块用来采集数据，上传至中央服务器，中央服务器通过内置的数据检测模块按照主分析法进行传感器故障检测，具体通过设置阈值进行主成分分析，判断传感器数据正常还是异常，进而对异常数据组进行数据重构，对比各个传感器异常程度，从而检测出故障传感器的方法；与供热管网的供热传感器故障诊断契合度较好，能诊断出实际工程中出现的传感器故障诊断问题，为及时迅速反应供热管网真实状态，以及得到真实数据后的节能计算、漏水检测等深度分析提供了基础。

主权项

1.一种基于分析法的传感器故障诊断算法，其特征在于，采用如下操作步骤：(1)确定需要处理的传感器个数n，以及各传感器记录数据个数m，最终确定原始数据集合(2)对原矩阵进行均值减法和归一化；(3)均值减法如下：归一化如下：经过上述计算，T_ori被标准化为T：(4)计算T的协方差矩阵C，由式(6)得出：得到C的特征值(λ₁，λ₂，…，λ_n)及特征向量(v₁，v₂，…，v_n)，假设λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，与特征值相对应的特征向量构成的n×n维矩阵V如式(7)所示：V＝[v₁，v₂，…，v_n]     (7)(5)将矩阵维度从m×n降至m×k，如式(8)所示：(6)前k项特征值累计贡献率CCR_k如式(10)所示：将累计贡献率大于90％时对应的k值作为最终的k值；(7)采用训练数据协方差矩阵C的最后(n‑k)个特征值进行计算，得到阈值，如式(11)所示：其中，k为主成分数；λ_i为矩阵C中第i个特征值，c_a为1.645；(8)测试数据组遵循与训练数据组相同的规则，用于进行故障数据诊断；对于测试数据的标准化矩阵T，其主成分向量由主成分子空间(PCS)构成，如式(12)所示：T的残差向量矩阵表示为E，由残余子空间(RS)构成，如式(13)所示：e_p的欧几里德距离如式(14)所示：来自故障传感器的值可以通过e_p的Q统计量来得知，如式(15)所示：当Q_p大于Q_a时，pΔτ时刻存在故障数据；(9)将矩阵T拆分为辨识为故障和辨识为正常的两个矩阵，即T″和T″′，两个矩阵维度均为m×n，且T＝T″+T″′；T″如式(16)所示：T″＝[t″₁，t″₂，…，t″_p，…，t″_m]^T      (16)若Q_p大于Q_a，则否则t″_p＝[0，…，0](1×n)，p＝1，2，…，m；同样，T″′如式(17)所示；若Q_p小于Q_a，则否则t″′_p＝[0，…，0](1×n)，p＝1，2，…，m；T″′＝[t″′₁，t″′₂，…，t″′_p，…，t″′_m]^T    (17)如上所述，获得用于测试数据的协方差矩阵C的特征向量矩阵V，挑选V的后n‑k列以形成n×(n‑k)维矩阵V_n‑k，其可用于将T″和T″′变换为F″(m×n)和F″′(m×n)，分别如式(18)、式(19)所示：最后，设计m×n维矩阵，F″″，如式(20)所示，其中f″″_p是1×n维向量，p＝1，2，…，m；f″′_r为在F″′中随机选取的行向量，且遵循||f″′_r||≠0的条件；如果||f″″_p||≠0，则pΔτ处发生故障，找出f″″_p各元素中绝对值最大的一个元素f″″_p，j，则此元素对应的第j个传感器即为故障传感器。