[发明专利]基于变尺度地理加权回归模型的O-D时空分布预测方法

摘要

本发明涉及一种基于变尺度地理加权回归模型的O‑D时空分布预测方法，属于城市交通规划及管理和智能交通系统的技术领域。加入建成环境作为O‑D时空分布的解释变量，并通过案例证明了建成环境对于O‑D时空分布的解释性；给出了一种量化城市建成环境对O‑D时空分布的空间异质性影响方法。本发明的效果和益处是解释了建成环境对O‑D时空分布影响的空间异质性影响，并给出了一套适用于不同尺度交通小区的量化分析方法，能够提高城市O‑D时空分布预测结果的精度。

主权项

1.一种基于变尺度地理加权回归模型的O‑D时空分布预测方法，其特征在于，步骤如下：(1)交通小区划分首先对研究区域进行交通小区划分，可采用行政乡镇街道划分或栅格化划分方式；(2)城市建成环境要素提取与统计依据需要，提取交通小区内各种城市建成环境要素的指标，包括密度、土地利用多样性、街区设计、目的地可达性和距离公交设施距离，并进行交通小区内建成环境要素统计；此外，还要通过基础数据处理得到研究时段内各交通小区的交通生成量和吸引量；(3)基本地理加权回归的基本形式地理加权回归模型GWR的模型结构如下：式中，i为交通小区的编号，取1,2,…,n；y_i为第i个交通小区早高峰的交通吸引量或生成量，(u_i,v_i)为第i个交通小区的坐标，β_o(u_i,v_i)为第i个交通小区的常数项，x_ik为第i个交通小区内第k个建成环境要素，β_k(u_i,v_i)为x_ik的估计系数，m表示显著影响交通小区出行O‑D分布的城市建成环境要素个数，ε_i为第i个交通小区的随机误差项；对交通小区i进行样本估计，利用空间权重矩阵表示交通小区i邻近小区的空间权重值，进而求解回归系数；空间权重矩阵W(u_i,v_i)是一个对角矩阵，代表第i个小区邻近小区的权重；上式中，是β的估计值，β的结构如下：式(3)矩阵中每一行系数估计公式如下式(4)：其中：在GWR模型中，是通过空间核函数W_ij计算交通小区i邻近的交通小区j的空间权重值；选用Gaussian核函数，形式如下：W_ij＝exp[‑1/2(d_ij/b)²],j＝1,2,...,n (5)W_ij为估计交通小区i附近交通小区j的空间权重，d_ij为估计小区i与交通小区j间的距离，b为带宽的值；选择赤池信息准则作为带宽选择方法，公式如下：上式中，n为样本小区的数量，为随机误差项的标准差的估计值；tr(S)为帽子矩阵S的迹，是带宽b的函数，帽子矩阵为样本观测值S到估计值的投影矩阵；S的每一行表示如下：r_i＝x_i(X^TW(i)X)^‑1X^TW(i) (7)(4)变尺度地理加权回归模型在不同交通小区密度处采用自适应的带宽，即在交通小区密度不同的区域采用不同的最优带宽值；改进模型成为GWRa，基于此，Gaussian函数修改为：式中，为交通小区i自适应带宽大小，即交通小区i和交通小区j的最近距离；注意到上式的核函数仅仅是针对不同样本密度作出的改进，并不适用于变参数的情况，因此提出FB‑GWR，针对每种城市建成环境要素关系提供可变的带宽，作为基本GWR的扩展形式；基于此，Gaussian函数修改为：W_ij＝exp[‑1/2(d_ij/b_k)²],j＝1,2,...,n (9)上式中，b_k为第k个建成环境要素的固定带宽；对应式(9)的自适应带宽形式成为FB‑GWRa，形式如式(10)，为交通小区i处第k个建成环境要素的自适应带宽；变尺度自适应距离的GWR模型既考虑了城市建成环境要素的空间变参数也考虑了不同交通小区密度下的情况，同时，在具有较强的空间变异情况下该模型将给出更精确的结果。