[发明专利]一种空间绳系编队的稳定展开控制方法

摘要

本发明提出了一种空间绳系编队的稳定展开控制方法，首先通过将编队系统的动能、势能代入拉格朗日动力学方程，建立三角构型空间绳系编队的动力学模型，其次根据得到的三角构型空间绳系编队动力学模型，确定三角构型空间绳系编队稳定展开控制律。本发明在建立三角构型空间绳系编队的动力学模型时，在传统质点连杆模型的基础上，考虑了系绳中的弹性，充分保留了系统的柔性。而且本发明在三角构型空间绳系编队的稳定展开控制中，综合考虑了系绳长度和自转角速度，使系统能以一个边旋转边伸长的状态稳定的展开，有利于编队后续各种空间任务的完成。

主权项

1.一种空间绳系编队的稳定展开控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立三角构型空间绳系编队的动力学模型：步骤1.1：建立编队系统的动能T为其中m是编队系统的总质量，ω是编队系统绕地球旋转的角速度，R₀是地心到编队系统质心的距离，l₁、l₂分别是编队系统中系绳1和系绳2的长度，分别为系绳1和系绳2的长度变化率，θ₁、θ₂分别是系绳1、系绳2与轨道坐标系x轴正向的夹角；所述轨道坐标系o‑xyz的原点o始终位于编队系统质心，x轴始终沿着地心指向编队系统质心的方向，y轴在轨道面内垂直x轴并指向编队系统前进的方向，z轴由右手坐标准则确定；建立编队系统的势能V，其中势能V包括重力势能V₁和弹性势能V₂，重力势能V₁表示为：弹性势能V₂表示为：其中：l₃＝[l₁²+l₂²+2l₁l₂cos(θ₁‑θ₂)]^1/2是编队系统中系绳3的长度，l₀是编队系统中系绳未弹性拉伸时的原始长度，EA为系绳的弹性系数；系数e_i表示为：步骤1.2：将编队系统的动能T、势能V代入拉格朗日动力学方程：其中q_i＝[l₁ l₂ θ₁ θ₂]^T表示广义坐标，表示广义坐标对应的广义力和广义力矩；并令Λ_i＝l_i/l₀,(i＝1,2,3)，τ＝ωt，以对参数进行无量纲化；得到三角构型空间绳系编队的动力学模型为：其中Λ_i′和Λ_i″表示无量纲量Λ_i的一阶和二阶导数，θ_i′和θ_i″表示无量纲量θ_i的一阶和二阶导数；步骤2：根据步骤1得到的三角构型空间绳系编队动力学模型，确定三角构型空间绳系编队稳定展开控制律为：Q＝Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q_s其中：为控制对象，上标表示矩阵的伪逆，k、ε均为大于0的正数，为符号函数；s为滑模面，采用公式s＝a₁s₁+a₂s₂+a₃s₃+s₄表示，其中s₁＝c₁(Λ₁‑1)+Λ₁′，s₂＝c₂(Λ₂‑1)+Λ₂′，s₃＝c₃(θ₁′‑θ′)，s₄＝c₄(θ₂′‑θ′)，a₁、a₂、a₃均为控制参数，c₁、c₂、c₃、c₄均为大于0的正数，θ′为期望的系统自转角速度。