[发明专利]一种谐波减速器双圆弧齿形啮合点法线斜率计算方法

摘要

本发明公开了一种谐波减速器双圆弧齿形啮合点法线斜率计算方法，该方法包括如下步骤，步骤一：通过双圆弧柔轮齿廓方程和双圆弧共轭包络理论推导出谐波减速器刚轮齿廓方程。步骤二：计算单齿包络过程中刚轮齿形在不同波发生器转角处的法线斜率；本发明通过分析谐波减速器刚柔轮共轭包络理论，通过对刚轮方程的求导和法线斜率的方程解析，得到了不同波发生器转角条件下谐波减速器啮合点法线斜率的数学表征，为谐波减速器压力角的表征以及传动效率的提高奠定了理论基础。

主权项

1.一种谐波减速器双圆弧齿形啮合点法线斜率计算方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，步骤一：通过双圆弧柔轮齿廓方程和双圆弧共轭包络理论推导出谐波减速器刚轮齿廓方程；式中，x_g和y_g分别表示刚轮的横坐标和纵坐标；x_r和y_r表示柔轮的横坐标和纵坐标；β表示柔轮啮合轮齿的中心轴线与刚轮固定坐标系竖直方向的夹角，表示的是柔轮啮合轮齿中心轴与中性层交点与固定坐标系原点的矢径与竖直方向的夹角，表示波发生器转角，s表示的是柔轮齿廓弧长参数，ρ表示柔轮中性层曲线变形后矢径；步骤二：计算单齿包络过程中刚轮齿形在不同波发生器转角处的法线斜率：k_g的表达式是由组成的隐函数方程，隐函数方程的求解步骤如下；步骤2.1：也是由柔轮齿廓弧长参数s和波发生器转角组成的隐函数，首先通过在定义域内等间隔取值，采用二分法计算不同对应的齿廓参数s，并组成矩阵步骤2.2：方程两边同时对求导，得到的数学方程，将矩阵带入方程基于方程采用二分法求解不同对应的矩阵步骤2.3：将矩阵带入求解得到不同波发生器转角对应的啮合点法线斜率k_g；步骤三：在单齿共轭的基础上通过旋转角度得到多齿啮合过程中不同波发生器转角对应的法线斜率：