[发明专利]一种实部虚部联合的复数fMRI数据稀疏表示方法

摘要

一种实部虚部联合的复数fMRI数据稀疏表示方法，属于生物医学信号处理领域。将fMRI复数数据分成实部和虚部两部分，生成实部虚部联合数据；利用稀疏表示算法分离联合数据，得到一系列SM成分；根据感兴趣成分的空间参考网络，基于相关系数绝对值最大化原则选取感兴趣成分索引，并做极性校正；最后，输出感兴趣成分的SM成分。与广泛应用的幅值fMRI数据稀疏表示方法相比，本发明能提取更多有意义的激活体素。例如，针对16被试任务态复数fMRI数据，本发明所估计的任务相关成分多提取了87％的激活体素。本发明能够有效分析完备的fMRI数据，获得更加全面的脑功能信息，在脑功能研究和脑疾病诊断方面有着良好的应用前景。

主权项

1.一种实部虚部联合的复数fMRI数据稀疏表示方法，其特征在于，首先，将fMRI复数数据分成实部和虚部两部分，生成实部虚部联合数据；接着，利用稀疏表示算法分离联合数据，估计得到一系列SM成分；然后，根据感兴趣成分的空间参考网络，基于与SM成分相关系数绝对值最大化原则，从稀疏表示估计得到的所有成分中选取感兴趣成分索引，并做极性校正；最后，输出感兴趣成分的SM成分；具体包括以下步骤：第一步：输入单被试复数fMRI数据其中T表示时间点数，V表示一维化的脑内体素数；第二步：生成实部虚部联合数据；将X分成实部和虚部两部分，记实部数据为虚部数据为生成实部虚部联合数据如下：第三步：稀疏分解；假设X的实部数据X_re和虚部数据X_im共享系数矩阵α，则对Y进行稀疏分解的模型如下：其中，和分别对应实部字典和虚部字典，为过完备字典矩阵，即2T＜M＜＜V，系数矩阵的列矢量α_i是稀疏的，i＝1,…,V；根据稀疏分解模型(2)，采用K‑SVD算法交替求解D和α，直到达到最大迭代次数；其中，交替求解D和α的目标函数分别如下：(1)已知D，求解稀疏系数α，目标函数如下：其中，δ是一个正常数，表征了α_i的稀疏程度，i＝1,…,V；y_i是Y的列矢量；在K‑SVD算法中，稀疏系数α求解应用了OMP算法；(2)已知稀疏系数α，学习字典D，目标函数如下：稀疏表示算法收敛后，α的行矢量即为SM成分，j＝1,…,M，即共有M个SM成分；第四步：感兴趣成分选取；利用感兴趣成分的空间参考网络α_ref，基于相关系数绝对值最大化原则，从M个SM成分中选取感兴趣成分的索引如下：其中，“corr”表示相关系数；第五步：极性校正；对感兴趣成分的SM成分进行极性校正如下：其中，“sign”表示取符号；第六步：输出感兴趣成分的SM成分