[发明专利]一种高速铁路弓网耦合系统动力学响应分析的解耦建模方法

摘要

本发明公开了一种高速铁路弓网耦合系统动力学响应分析的解耦建模方法，包括接触网模型建立、受电弓模型建立、弓网系统耦合空间模型建立、弓网系统解耦化空间模型建立、非线性激励的线性化处理、指数矩阵精细算法等，通过建立高速弓网系统的非耦合运动方程，采用指数矩阵精细算法得到方程齐次项解的精确表达，采用线性化方法得到非齐次激励项的线性化表达，从而实现高速弓网系统动力学分析的快速、精确仿真。本发明所提出方法的应用可有效降低高速弓网系统模型仿真对仿真步长的敏感度，降低计算量，缩短仿真耗时，具有一定的实用性。

主权项

1.一种高速铁路弓网耦合系统动力学响应分析的解耦建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：采用欧拉‑伯努利梁模型建立架空接触网模型，并基于模态叠加原理建立平衡状态下的接触网系统的运动微分方程，表示为矩阵形式如下所示：其中，下标A和B分别表示接触网系统中的承力索和接触线，M_A和M_B分别为承力索和接触线的广义质量矩阵；C_A和C_B分别为承力索和接触线的广义阻尼矩阵；K_A和K_B分别为承力索和接触线的广义刚度矩阵，K_AB和K_BA为承力索和接触线的耦合刚度矩阵；和分别为接触线和承力索的广义加速度向量，和分别为接触线和承力索的广义速度向量，Y_A和Y_B分别为接触线和承力索的广义位移向量；步骤二：采用三质量块模型建立移动受电弓模型，其平衡状态下运动方程的矩阵形式表示如下：其中，下标h、f和b分别表示三质量块受电弓中的弓头滑板、上框架和下框架；M_h、M_f和M_b分别为弓头滑板、上框架和下框架的质量矩阵；C_h、C_f和C_b分别为弓头滑板、上框架和下框架的阻尼矩阵；K_h、K_f和K_b分别为弓头滑板、上框架和下框架的和刚度矩阵；y分别为三质量块受电弓系统的加速度向量、速度向量和位移向量，C_hf/C_fh、K_hf/K_fh分别表示弓头滑板与上框架之间的耦合阻尼、刚度矩阵，C_fb/C_bf、K_fb/K_bf分别表示上框架与下框架之间的耦合阻尼、刚度矩阵；步骤三：采用罚函数对三质量块受电弓系统和高速架空接触网系统进行耦合，得到移动接触压力的等效表达，如下所示：式中，F_C为三质量块受电弓弓头滑板所受移动接触压力，K_S为三质量块受电弓弓头滑板与接触线的等效接触刚度，为接触线在与弓头滑板接触点处的垂向位移，其中，x_c,t表示t时刻受电弓与接触网的接触点在接触线上的位置为x_c；基于罚函数的高速弓网耦合系统的动力学方程表示为如下形式：其中，下标P表示三质量块受电弓系统，K_PB、K_BP表示接触线与三质量块受电弓系统的耦合刚度矩阵，F₀为三质量块受电弓下框架所受竖直向上的抬升力；步骤四：建立高速弓网系统的解耦化模型：对高速弓网耦合系统进行解耦化处理，将受电弓与接触网系统视为两个独立的子系统，将受电弓高速移动过程中与接触网动态接触所产生的激励视为两个子系统的外部激励输入，解耦化后的弓网系统运动方程表示为如下形式：其中，M、C和K分别为解耦化弓网系统的广义质量矩阵、广义阻尼矩阵和广义刚度矩阵，和Y分别为弓网系统的广义加速度向量、广义速度向量和广义位移向量，F为等效外载荷向量；步骤五：求解高速弓网系统解耦化运动方程的解：采用哈密顿方程对式(5)进行数值化求解，得到高速弓网系统中位移向量解的一般表达形式：引入变量则将式(5)转化为如下形式：式中，H为系统状态方程，r为非齐次项，其中，f为高速弓网系统所受非线性激励向量，且f＝f(t,v)；对于式(6)所示一阶微分方程，其解具有如下形式：式中，v₀为v初始时刻的值，τ为积分变量；对上式进行离散化处理，取积分步长为△t，得到高速弓网系统动力学响应求解的积分迭代表达形式：其中，v_k、v_k+1分别为t_k、t_k+1时刻的响应值；对式(8)积分部分中非线性激励项r(τ,v)进行线性化处理，得到高速弓网系统运动过程中的动力学响应解。