[发明专利]基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法

摘要

本发明公开一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，可以在某一程度故障数据学习训练的基础上实现对其他程度故障类型的识别，利用K‑SVD算法训练某单一故障程度下各故障类型信号的学习字典，并将得到的各类型学习字典组合成新字典，采用奇异值分解对待测故障数据进行去噪处理，同时构建去噪数据的测试样本集，之后求解该测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵，根据其中非零系数在各故障类型区域的分布概率进行轴承故障类型的识别判断。该方法可以有效识别其他故障程度下的故障类型，而且训练过程无需大量的轴承故障数据，训练过程计算量小，所用时间较短，而且识别的准确度高，简单易行。

主权项

1.一种基于学习字典与奇异值分解的滚动轴承故障识别方法，其特征在于：其具体包括以下步骤：S1、将正常轴承的振动信号以及内环故障、外环故障和滚动体故障类型的振动信号各自进行分割截取，构建他们各自的训练样本集；S2、利用K‑SVD方法分别对上述4个训练样本集进行训练，得到它们各自的学习字典，并将4个字典组合成新的组合字典：S21、利用K‑SVD方法得到学习字典：以正常轴承为例，字典学习的数学描述表示为：其中，D₁＝[d₁,d₂...d_p]∈R^m×p为学习字典，d_i∈R^m×1为字典的第i个原子且p＞＞n，其中，p、m和n均为实数，p表示学习字典中原子的个数，n表示稀疏表示系数的个数；A₁＝[α₁,α₂...α_n]∈R^p×n为训练样本集X₁在学习字典D₁下的稀疏表示系数矩阵，α_i∈R^p×1为某单个样本x_i的稀疏表示系数；k为稀疏度；||.||_F表示矩阵的F范数，其中i表示矩阵X中的第i行，j表示矩阵X的第j列；字典学习需要同时求解字典D₁和稀疏表示系数矩阵A₁，K‑SVD方法先初始化字典D₁，然后求解样本集在学习字典D₁下的稀疏表示系数矩阵A₁，该过程用表达式表示为：在得到稀疏表示系数矩阵A₁之后，再对学习字典D₁进行更新，更新过程表示为：K‑SVD方法采用逐个原子跟新的方式来实现整个字典的更新，当对字典的第i个原子d_i，即第i列进行更新时，需要将中为零的位置剔除出来，此时的系数写为然后将残差E_l对应的位置剔除，得到E′_l，此时再对E′_l进行奇异值分解：E′_l＝USV^T更新完成后，字典原子d_i＝u_i，u_i为左奇异阵U的第一列，而非零系数向量v₁为右奇异阵V的第一列，再用替代中对应位置的非零元素，即完成字典系数的更新，以同样的方法分别得到正常轴承、内环故障、外环故障以及滚动体故障的学习字典依次为D₁、D₂、D₃和D₄；S22、构建组合字典：组合字典D的表达式为：D＝[D₁,D₂,D₃,D₄]；S3、对某待测振动信号进行奇异值分解去噪处理，并构建去噪信号的测试样本集：对于任意一个m×n矩阵Z，通过奇异值分解的方法将其分解为3个矩阵相乘的形式：Z＝USV^T其中，U和V分别代表m×m和n×n的正交矩阵，它们又称为左右奇异阵，S＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_k,0...)代表一个m×n的对角矩阵，λ₁、λ₂、λ_k为矩阵Z的奇异值，并且满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_k≥0；对于一维的振动信号，为了使用奇异值分解方法对其进行处理，需要利用该一维信号构建相应的矩阵；假设振动信号的数字序列为z(i),i＝1,2,3,...N，其中N为该一维信号的长度，则构造的矩阵如下表示：令m＝N‑n+1，则得到的矩阵Z维数为m×n，即Z∈R^m×n，矩阵Z称为重构的吸引子轨迹矩阵；根据奇异值分解去噪理论：奇异值中前r个较大值代表有用信号，而剩余较小值代表噪声信号，因此去除若干较小奇异值，然后按照奇异值分解的逆过程得到去噪后的矩阵在获得矩阵之后，按照吸引子轨迹矩阵构建的逆过程恢复出去噪后的一维振动信号然后按照步骤S1的方式构建测试样本集；S4、设定稀疏度，利用OMP算法求解测试样本集在组合字典下的稀疏表示系数矩阵；S5、统计稀疏表示系数矩阵中非零系数在各故障类型区域出现的概率，非零系数出现概率最大区域的故障类型为待测振动信号的故障类型。