[发明专利]一种球头立铣刀端刃间隙磨削工艺的砂轮轨迹求解方法

摘要

本发明提出一种球头立铣刀端刃间隙磨削工艺的砂轮轨迹求解方法，首先定义端刃间隙几何参数和砂轮磨削姿态，再计算磨削坐标系下的初始磨削轨迹及端刃间隙工艺磨削过程中添加各项工艺参数后的磨削轨迹，然后计算砂轮轴矢量，最后将磨削轨迹变换到工件坐标系下。本发明的磨削轨迹可去除端刃尖点，改善球头立铣刀端部回转形状，从而弥补球头立铣刀端刃工艺的不足；并可作为粗加工工艺减少后刀面磨削余量，达到保护工件和砂轮的目的。

主权项

1.一种球头立铣刀端刃间隙磨削工艺的砂轮轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：定义端刃间隙几何参数：将端刃间隙的外轮廓定义为磨削平面上的一段圆弧，设圆弧起点为P₀，末点为P₁，圆弧中心为O_b；(1)圆弧起点P₀的位置通过起点半径R和起点长度L来约束，起点半径R定义为点P₀到刀具回转体轴线方向的径向距离；起点长度L定义为点P₀到球头顶点的轴向距离；(2)圆弧末点P₁的位置通过末点半径r和末点长度l来约束，末点半径r定义为点P₁到刀具回转体轴线方向的径向距离；末点长度l定义为点P₁到球头顶点的轴向距离；(3)将圆弧起点P₀的切线与刀具回转体轴线方向的夹角定义为初始切入角κ₀；步骤2：定义砂轮磨削姿态：(1)磨削坐标系定义：以球头顶点为坐标系原点O_d，以刀具回转体轴线方向为坐标系Z_d轴，以球头刃线在球头顶点处的切线方向为X_d轴建立磨削坐标系O_d‑X_dY_dZ_d；(2)砂轮初始姿态定义：将各项工艺参数为0时的姿态定义为砂轮初始磨削姿态，在磨削过程中，砂轮中心点O_g运动形成的轨迹即为砂轮磨削轨迹，其起点为O_g0，末点为O_g1；(3)工艺参数定义：以砂轮初始状态为基准，将磨削轨迹起点O_g0沿着Y_d轴正方形平移的距离定义为起点偏移距离l_d0，将末点O_g1沿着Y_d轴正向偏移的距离定义为末点偏移距离l_d1；将砂轮及磨削轨迹绕着Z_d轴旋转的角度定义为砂轮回转角α；将砂轮及磨削轨迹绕着X_d旋转的角度定义为砂轮斜角β；步骤3：在磨削坐标系下计算磨削轨迹步骤31：计算初始磨削轨迹求解端刃间隙圆弧回转半径r_b和点圆弧回转中心点O_b(x_b,y_b,z_b)坐标的方程为：从而，端刃间隙圆弧回转半径r_b的表达式为：端刃间隙回转中心点O_b的坐标为：初始磨削轨迹方程，即砂轮中心点Og(x_g,y_g,z_g)的表达式为：式中，R_g为砂轮半径；θ为端刃圆弧回转角，作为自变量引入磨削轨迹方程，且θ的起始角度θ₀＝κ₀，终止角度θ₁的计算式为：步骤32：计算添加各项工艺参数后的磨削轨迹将磨削轨迹在X_dO_dY_d平面上的投影定义为一条直线，因此在起点和末点之间的偏移距离l_d表达式为：添加起点偏移距离l_d0和末点偏移距离l_d1后，磨削轨迹方程变成以下形式：再计算添加砂轮回转角α和砂轮斜角β后的磨削轨迹方程，其表达式如下：步骤33：计算砂轮轴矢量初始姿态下，砂轮轴矢量为：添加工艺参数后，砂轮轴矢量的表达式变成如下形式：步骤4：将磨削轨迹变换到工件坐标系下工件坐标系下砂轮中心点O'_g和砂轮轴矢量F'_g的表达式为：O′_g＝R_d‑w·O_g+T_d‑w                           (11)F′_g＝R_d‑w·F_g                              (12)式中，R_d‑w和T_d‑w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵，其表达式分别为：式中，表示球头顶点距刀刃曲线起点的回转角，其计算公式为：式中，z表示球头立铣刀刀刃总长度；R_w表示球头立铣刀回转半径。