[发明专利]基于高斯过程回归算法的地面滤波方法

摘要

本发明以高斯分布为基础结合高斯过程回归算法提取地面点，进而分离非地面点与地面点。同时改进地面校正算法，解决了地面校正时存在的过度校正问题。本发明主要分为三步：1、采用高斯分布的方法提取初始地面点。使用高斯分布方法，以本车为中心向外扩张，适当增加方差范围，尽可能多的提取初始地面点为训练集做准备。2、采用最小二乘法及旋转矩阵对点云进行校正。3、利用高斯过程回归提取地面点。首先将初始地面点作为训练集进行模型训练。

主权项

1.以高斯分布为基础结合高斯过程回归算法提取地面点，进而分离非地面点与地面点。同时改进地面校正算法，解决地面校正时存在的过度校正问题。/n主要分为三步。/n1)采用高斯分布的方法提取初始地面点。使用高斯分布方法，以本车为中心向外扩张，适当增加方差范围，尽可能多的提取初始地面点为训练集做准备。/n2)采用最小二乘法及旋转矩阵对点云进行校正。/n由于雷达安装时并不完全水平，因此探测结果自带偏角，需要进行校正，让地面尽量达到一个水平的状态。步骤如下：/n步骤1：/n设所求拟合平面方程为Ax+By+Cz＝D(C≠0)，令/n其误差模型为：/n令S取最小值，其中a₀,a₁,a₂为未知数，应满足求解方程组就可以知道a₀,a₁,a₂的值，从而求得平面得法向量l(a,b,c)。/n步骤2：/n地面校正时采用旋转矩阵，对所有点云进行坐标变换，校正标准轴为z轴，其方向向量为z(0,0,1)，可知旋转轴为：/nr(x,y,z)＝l(a,b,c)×z(0,0,1)/n根据根据向量夹角的余弦值求得旋转角θ。/n步骤3：/n计算旋转矩阵R，其中m＝1-cosθ：/n /n3)利用高斯过程回归提取地面点。首先将初始地面点作为训练集进行模型训练。考虑到目标值含有噪声，因此定义：/ny＝f(x)+ε/n其中的高斯白噪声。/n我们选择平方指数协方差函数/n /n作为高斯过程回归的核函数。/n根据高斯过程回归特点可知，训练集若给定测试集(X^*,Y^*)，则有：/n /n由此可知测试集Y^*服从分布如下：/n /n其中为信号方差，l为特征长度尺度。/n根据拟牛顿法对参数l进行求解，得到最优超参数，从而得到预测点的预测均值和预测方差。/n最后保留预测方差与真实方差绝对差值小于阈值的点为地面点。/n