[发明专利]基于Super-Twisting算法的MEMS陀螺自适应滑模控制方法

摘要

本发明涉及一种基于Super‑Twisting算法的MEMS陀螺自适应滑模控制方法，属于智能化仪器仪表领域。本发明针对存在不确定性和扰动的MEMS陀螺动力学模型，将动力学里不确定部分和扰动集总为一个存在未知上界的不确定项；采用Super‑Twisting(STW)算法设计滑模控制器，处理集总不确定项；进一步设计STW控制参数的自适应律，对集总不确定项的未知上界进行在线估计；最后设计自适应控制器，实现MEMS陀螺驱动控制。本发明采用基于STW算法的MEMS陀螺自适应滑模控制方法，在线估计集总不确定项的未知上界，减小模型不确定和外加干扰的影响，提高陀螺控制驱动精度，适于工程应用。

主权项

1.一种基于Super‑Twisting算法的MEMS陀螺自适应滑模控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立MEMS动力学模型其中，X轴表示驱动方向，Y轴表示检测方向，Z轴表示转动的角速度方向，m表示陀螺检测块质量，k_xx和d_xx分别表示X轴的弹性系数和阻尼系数，k_yy和d_yy分别表示Y轴的弹性系数和阻尼系数，k_xy和d_xy分别表示X轴和Y轴耦合的弹性系数和阻尼系数，Ω_z表示检测块转动的角速度，F_x和F_y分别表示X轴和Y轴方向的静电力，x和y分别表示X轴和Y轴方向的位移，和分别表示X轴和Y轴方向的速度，和分别表示X轴和Y轴方向的加速度，r_x和r_y分别表示X轴和Y轴方向的扰动；步骤2：将MEMS动力学模型(1)改写为令可得考虑系统存在参数不确定，将未知动力学参数表示为A＝A₀+ΔA                           (4)B＝B₀+ΔB                           (5)其中，和为已知部分，k_xx0，d_xx0，k_yy0，d_yy0，k_xy0和d_xy0表示相应的陀螺参数的标称值，ΔA和ΔB为未知不确定部分；令表示集总不确定项；将公式(3)改写为步骤3：定义跟踪误差e＝q‑q_d，定义滑模函数为其中，k∈R^2×2为待设计的正定矩阵，q_d为参考信号；设计如下控制器u＝‑a₀+ω                           (8)其中，表示已知信息，ω是STW控制律，其形式如下其中，“*”表示两个矩阵对应元素相乘，υ∈R^2×1为中间变量，α和β为自适应系数，其自适应律为β＝2ε*α                                    (12)其中，ω₁∈R^2×1，γ₁∈R^2×1,ε∈R^2×1，η∈R^2×1，μ∈R^2×1和α_m∈R^2×1是待设计的参数向量；步骤4：采用自适应律式(11)和式(12)，基于式(9)和式(10)STW算法设计的控制器(8)驱动模型(6)，并通过转换返回MEMS陀螺动力学模型(1)，实现陀螺检测质量块振动参考信号的跟踪。