[发明专利]宽负载范围非最小相位开关Boost变换器参数优化方法

摘要

本发明提供宽负载范围非最小相位开关Boost变换器参数优化方法，其步骤包括：基于负调电压暂态数学模型，对宽负载范围负调电压峰值时间和电路参数包括负载电阻、电感和电容之间的关系进行了深入分析，提出了参数优化设计的步骤，计算不同参数情况下负调电压峰值时间tp的数值，并与系统设定的负调电压峰值时间tp,sd进行比较，若不满足要求则继续进行优化设计，直至符合要求。并最后利用仿真和实验结果验证了理论分析的正确性和合理性。本发明可以有效地抑制负调电压，从而提高系统的暂态响应速度，该参数优化方法，同样适用其他非最小相位宽负载范围开关DC‑DC变换器，该方法简单，具有较高的工程应用价值。

主权项

1.宽负载范围非最小相位开关Boost变换器参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：建立工作在电感电流连续模式的Boost变换器控制变量到输出电压的暂态数学模型：/n(1)开关工作电路主要参数包括输入电压V_i，负载电阻R，输出电压V_o，储能电感L，滤波电容C，纹波电压V_PP，/n /n由式(1)可得系统阻尼比ζ为：/n /n(2)分析式(1)可知暂态数学模型中的右半平面零点与开关变换器负载电阻R有关，且该数学模型会随着变换器所带负载阻值R的变化而变化，Boost变换器占空比突变时的负调电压暂态数学模型为：/n /n式中，Δd为占空比变化量；/n(3)对式(3)求拉普拉斯反变换，可得开关变换器负调电压时域暂态数学模型为：/n /n式中，/n步骤二：在储能电感L、滤波电容C和输出电压V_o一定的情况下，Boost变换器在输入电压[V_i,min～V_i,max]和负载电阻[R_min～R_max]的动态范围变化时，宽负载范围负调电压峰值时间极值t_p的影响因素情况分析：/nA.将式(4)对时间t求导数，并令其导数为零，可得负调电压峰值时间t_p为：/n /n将式(5)中t_p对R求一阶偏导数可得：/n /n令式(6)等于零可得/n /n式中，R_k为临界负载电阻；/n将式(7)中的R_k代入式(2)可得系统阻尼比为ζ＝0.707；/n将式(5)对R求二阶偏导数可得：/n /n分析式(6)和(8)可知，t_p是关于R的一个凸函数，当系统阻尼比ζ＝0.707时达到峰值，顶部为R＝R_k，t_p在宽负载范围变化时，t_p有极值；/nB.分析临界负载电阻R_k可知，R_k在输入电压动态范围[V_i,min～V_i,max]内有极大值和极小值，当V_i＝V_i,max时，R_k达到极小值，此时R_k＝R_k,min，如式(9)所示；当V_i＝V_i,min时，R_k达到极大值，此时R_k＝R_k,max，如式(10)所示，/n /n /nBoost变换器所带负载电阻R在一定范围内变化，根据负载范围[R_min～R_max]与临界负载电阻[R_k,min～R_k,max]之间大小关系不同，R对t_p的影响会出现以下情况：/na.当负载电阻满足R_max≤R_k,min或R_k,min≤R_max≤R_k,max时，负调电压峰值时间t_p对负载电阻R的一阶偏导数满足：/n /n此时t_p随着R增大而增大，当负载电阻值达到R_max时t_p达到极大值，此时负调电压峰值时间的极大值t_p,max为：/n /n将式(5)中的t_p对V_i求导数可得：/n /n由式(13)可知，在输入电压V_i动态变化范围内，t_p随着输入电压V_i增大而减小，因此在输入电压和负载电阻动态范围内，当负载电阻满足R_max≤R_k,min时，该动态范围内负调电压峰值时间的极大值t_p,max和极小值t_p,min分别为：/n /n由式(2)可知，系统的阻尼比范围满足：/n0.707≤ζ_min＜ζ_max＜1/n式中，/n当V_i＝V_i,min，R＝R_max时，t_p达到极大值，当V_i＝V_i,max，R＝R_max时，t_p达到极小值；/nb.当负载电阻满足R_min≥R_k,max或R_k,min≤R_min≤R_k,max时，t_p对R的一阶导数满足：/n /n此时t_p随着R增大而减小，当负载电阻值达到R_min时t_p达到极大值，此时t_p的极大值t_p,max为：/n /n由式(13)可知，在输入电压[V_i,min～V_i,max]范围内，负调电压峰值时间t_p在V_i＝V_i,min时，t_p达到极大值，在该动态范围内t_p的极大值t_p,max和极小值t_p,min分别为：/n /n由式(2)可知，在该动态范围内系统阻尼比范围满足：/n0＜ζ_min＜ζ_max≤0.707/n当V_i＝V_i,min，R＝R_min时，t_p达到极大值，当V_i＝V_i,max，R＝R_max时，tp达到极小值；/nc.当负载电阻满足R_min≤R_k,min且R_max≥R_k,max时，t_p对R的二阶导数满足：/n /n当负载电阻满足R≤R_k,max时，t_p随着R的增大而增大，当负载电阻R＝R_k,max时，t_p达到极大值，此时t_p的极大值t_p,max为：/n /n当负载电阻R＝R_k,max时，系统的阻尼比ζ＝0.707；/n当负载电阻满足R>R_k,max时，t_p随着R增大而减小，负载电阻R＝R_max时t_p达到极小值，此时t_p的极小值t_p,min,Rmax为：/n /n当最小负载电阻满足R_min≤R_k时，t_p随着R的减小而减小，在R＝R_min时t_p达到极小值，此时t_p的极小值t_p,min,Rmin为：/n /n当负载电阻满足R_min≤R_k,min且R_max≥R_k,max时，t_p的极小值t_p,min为：/nt_p,min＝min{t_p,min,Rmax，t_p,min,Rmin} (22)/n当负载电阻满足R_min≤R_k,min且R_max≥R_k,max，且考虑输入电压的动态范围[V_i,min～V_i,max]时，t_p的极小值t_p,min为：/n /n当负载电阻满足R_min≤R_k,min且R_max≥R_k,max时，由式(4)可知，在输入电压和负载电阻动态范围内系统的阻尼比范围满足：/n0＜ζ_min＜ζ_max＜1/nζ＝0.707时，t_p达到极大值，最大值为t_p的极小值为负载电阻R_min和R_max所对应的t_p,min中的最小值；/n步骤三：对开关变换器参数进行优化设计：/nA.分析参数负载电阻R、电感L和电容C对t_p的影响/n将式(5)对L求导：/n /n将式(5)对C求导：/n /n分析式(24)和(25)可知，电感L越大，t_p越长，滤波电容C越大，t_p越长，较小的L和C有利于抑制t_p，从而提高系统暂态性能；/nB：宽负载范围Boost变换器参数优化设计步骤如下：/n1)设定一个功率开关管Q工作频率f；/n2)将设定的f代入式(26)可计算出C_min，/n /n式中，λ的取值为2～3；/n3)将已知的输入电压V_i,max和负载R_max代入式(27)计算出L_min，/n /n式中，γ的取值为1.2～1.5；/n4)将给定的输入电压V_i范围[V_i,min～V_i,max]、负载电阻R范围[R_min～R_max]、L_min和C_min分别代入式(9)和(10)计算出临界负载电阻R_k范围[R_k,min～R_k,max]；/n5)将给定的负载电阻R范围[R_min～R_max]与[R_k,min～R_k,max]进行比较，判断负载电阻范围满足下面三种情况哪一种，并计算出相应的t_p,max；/n(a)若负载电阻范围R满足R_k,min≤R_max≤R_k,max或R_max≤R_k,min时，则根据式(14)计算出调峰时间的极大值t_p,max；/n(b)若负载电阻R范围满足R_k,min≤R_min≤R_k,max或R_min≥R_k,max时，则根据式(17)计算出t_p,max；/n(c)若负载电阻R满足R_min≤R_k,min且R_max≥R_k,max，则根据式(19)计算出t_p,max；/n6)将计算出t_p,max代入式(28)判断是否成立，若成立，继续进行第(7)步；若不成立，适当减小负载电阻R_max的阻值从第(3)步重新开始进行设计，直至满足指标要求，/nt_P,max≤t_P,sd (28)/n式中，t_p,sd为系统负调电压峰值时间t_p最大设定值；/n7)验证设计的电感和电容是否满足变换器设计体积、效率和电磁兼容的整体性能指标要求，如不满足，在开关频率f允许条件下，调整f再从第(1)步开始进行设计，直至满足要求为止；/n步骤四：进行仿真和实验验证。/n