[发明专利]基于二阶统计量的近场源定位方法

摘要

本发明属于阵列信号处理技术领域，公开了基于二阶统计量的近场源定位方法。首先，建立均匀圆阵下的近场源模型；随后，对均匀圆阵观测数据的协方差矩阵进行特征值分解，构造出信号子空间和噪声子空间；其次，利用二阶统计量确定方位角和俯仰角的空间谱，通过谱峰搜索确定近场源的方位角和俯仰角；最后，将确定的方位角和俯仰角分别代入近场源的导向矢量，利用一维多重信号分类(1‑D MUSIC)方法确定每个近场源的距离。本发明优点是1)无需对近场源的二维波达方向和距离参数进行分离，且只需进行一次特征值分解，有效降低计算复杂度；2)近场源的二维波达方向和距离参数能够实现自动配对。

主权项

1.基于二阶统计量的近场源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立均匀圆阵下的近场源模型：确定均匀圆阵的半径为R，其圆周上均匀分布着M个全向传感器，在空间中有P个近场源入射到均匀圆阵，第p个近场源相对于均匀圆阵中心的位置表示为(φ_p,θ_p,r_p)，其中，φ_p∈(0,2π]表示第p个近场源的方位角，所述方位角为近场源在空间的位置投影到xy平面上，且相对于x坐标轴的逆时针方向旋转的角度，θ_p∈[0,π/2]表示第p个近场源的俯仰角，所述俯仰角为均匀圆阵中心与近场源之间的连线相对于z坐标轴旋转的角度，r_p表示第p个近场源相对于均匀圆阵中心的距离；将第p个近场源相对于均匀圆阵的第m个阵元的距离表示为r_p,m，p＝1,...P，m＝1,2,...,M，P＜M；第二步，对均匀圆阵观测数据的协方差矩阵进行特征值分解，构造出信号子空间U_s和噪声子空间U_n，包括以下步骤：第2.1)步，确定均匀圆阵观测数据的协方差矩阵E为：其中X为均匀圆阵的M×N维观测数据矩阵，X的第m行和第n列表示第m个阵元中第n个采样点的数值，m＝1,2,...,M，n＝1,...N，M为均匀圆阵的阵元个数，N为均匀圆阵对近场源的采样点数，(·)^H表示矩阵的共轭转置；第2.2)步，对协方差矩阵E进行特征值分解，确定信号子空间矩阵U_s和噪声子空间矩阵U_n，其中信号子空间U_s为P个大特征值对应的特征向量组成的M×P维矩阵，噪声子空间U_n为M‑P个小特征值对应的特征向量组成的M×(M‑P)维矩阵；第三步，利用二阶统计量确定方位角和俯仰角的空间谱，通过谱峰搜索确定近场源的方位角和俯仰角，包括以下步骤：第3.1)步，确定旋转矩阵J，并将其表示为：其中O为M/2×M/2维的零矩阵，I为M/2×M/2维的单位矩阵，M为均匀圆阵的阵元个数；第3.2)步，确定对角矩阵Ψ，并将其表示为：Ψ(φ,θ)＝diag[ψ₁,ψ₂,...,ψ_m,...,ψ_M]其中且ζ_m(φ,θ)＝cos(γ_m‑φ)sinθ，γ_m＝2πm/M，m＝1,2,...,M，j²＝‑1，λ为近场源载波的波长，φ为近场源方位角的观测值，θ为近场源俯仰角的观测值；第3.3)步，使方位角的观测值φ在0°<φ≤360°范围内变化，俯仰角的观测值θ在0°≤θ≤90°范围内变化，并确定方位角和俯仰角的空间谱函数为：V(φ,θ)＝1/det(W^HJU_s‑W^HΨ(φ,θ)U_s)其中W为M×P维随机满秩矩阵，J为第3.1)步确定的旋转矩阵，Ψ(φ,θ)为第3.2)步确定的对角矩阵，U_s为第2.2)步确定的近场源的信号子空间，det(·)表示行列式的值；第3.4)步，对方位角和俯仰角的空间谱函数V(φ,θ)进行谱峰搜索，其中，第p个峰值所对应的位置即为第p个近场源的方位角估计值和俯仰角估计值其中p＝1,...P；第四步，将确定的方位角和俯仰角分别代入近场源的导向矢量，利用一维多重信号分类方法确定每个近场源的距离，包括以下步骤：第4.1)步，将第3.4)步确定的第p个信号方位角估计值和俯仰角估计值代入近场源的导向矢量h，得到：其中且γ_m＝2πm/M，m＝1,2,...,M，p＝1,...P，λ为近场源载波的波长；第4.2)步，使r_p在均匀圆阵的近场区域内变化，并确定第p个近场源的距离空间谱函数为：其中U_n为第2.2)步确定的近场源的噪声子空间，p＝1,...P；第4.3)步，对第p个近场源的距离空间谱函数进行谱峰搜索，峰值位置即为第p个信号相对于阵列中心的距离估计值且第p个信号的定位结果为其中p＝1,...P。