[发明专利]一种基于可拓关联函数的改进密度峰值聚类方法

摘要

一种基于可拓关联函数的改进密度峰值聚类方法，包括：引入平均差异度作为样本密度度量标准并获得相应的相对距离；绘制相应的决策图，选取密度和相对距离都较大的样本点作为簇心；基于k邻域思想提出雏形簇概念，将雏形簇内样本点标记为已分配点；分别建立样本集和雏形簇物元模式下的节域和经典域；计算经典域和节域下的可拓距及相应的位值；构建各属性的可拓关联函数及综合关联函数；依次遍历未分配点，获取其对各雏形簇的综合关联函数值，将其分配到最大综合关联函数值所对应的簇中，并标记为已分配点，直至不存在未分配点，完成聚类。本发明对任意形状的数据集能实现准确的簇心选取和精确的聚类，具有更高的聚类准确率和更稳定的聚类性能。

主权项

1.一种基于可拓关联函数的密度峰值聚类方法，包括以下步骤：S1：样本点密度和相对距离的获取：将样本数据归一化处理，利用经典距计算归一化后样本间间距集，根据公式(1)、(2)计算各数据点平均差异度作为密度指标ρ；根据公式(2)计算相对距离δ：设样本集O＝{O₁,O₂,…,O_n}，其中O_i为m维向量(i＝1,2,…,n)，有如下定义：其中d_c为截断误差，d_ij是样本i和j之间的欧式距离；S2：绘制决策图，选取簇心：根据ρ和δ值，绘制样本点决策图，选出较大密度值且相对距离值也大的样本点作为聚类簇心ζ；S3：计算簇心的k距离及k距离邻域：由S2中所述的簇心ζ计算得到其k最近邻的最大距离称为簇心的k距离k_dist(ζ)并将获得的与簇心ζ距离小于k_dist(ζ)的样本点集合称为k距离邻域N(ζi)；所述的k值过大会影响聚类正确率，过小会增加算法运行时间，一般取值为簇心个数的2～4倍；S4：建立雏形簇：将S3中所述的k距离邻域N(ζi)中的样本点分别分配到对应簇心所在的簇中，形成雏形簇，并将这些样本点标记已分配点；S5:综合关联函数的建立：根据样本数据及S4中所述的雏形簇，构造该样本集所对应的各属性关联函数；在步骤S5中，包括如下子步骤：S51：样本集物元构建及节域获取：对样本集根据公式(4)建立物元模型；根据公式(5)计算样本集节域：样本物元模型：样本O_i表示为其中C为样本O_i的属性特征，V为样本O_i属性特征所对应的值；其中<x_cj,y_cj>为该样本集O第j维属性值的取值范围；S52：雏形簇物元构建及经典域的获取：根据公式(4)建立雏形簇物元模型，并在雏形簇物元模型的基础上，根据公式(6)获取雏形簇心簇各属性的经典域；其中<x_i,j,y_i,j>为第i个簇心ζ_i的k距离邻域N(ζ_i)第j维属性的取值范围；S53：计算任意样本的可拓距及位值：由所述的节域X和经典域X₀分别根据公式(7)计算出可拓距，同时根据公式(8)计算出位值实轴上任意一点x与区间X₀＝<a,b>之距为：设X₀＝<a,b>，X＝<c,d>,且则称为点x关于区间X₀和X组成的区间套的位值；S54：关联函数构建：由S53中所述的样本可拓距及位值，根据公式(9)建立各属性的关联函数；称k(x)为点x关于区间X₀和X的关联函数；S55:综合关联函数的构建：由S54中所述的各属性关联函数，根据公式(10)建立样本点的综合关联函数；其中λ₁，λ₂,...,λ_m为样本集各属性的权重系数且满足v_i为对象O第i个属性对应的值；S6:未分配点聚类:依次遍历未分配点，分别计算出其与各雏形簇的综合关联函数值，将其归属到关联度最大的簇内，并将其标记为已分配点，直至所有点完成分配，则聚类完成。