[发明专利]一种基于低空多径情况下的MIMO雷达DOA估计方法

摘要

本发明公开了基于低空多径情况下的MIMO雷达DOA估计方法，属于阵列信号处理技术领域。本发明首先考虑反射信号的影响，引入四路径回波信号模型。然后利用双向空间平滑算法对接收信号进行平滑处理，减小多径信号的影响。最后理论分析了实数域广义MUSIC算法和多径衰减系数与广义MUSIC联合估计算法，然后分析两种谱峰搜索形式，其主要区别是对零度角产生的大谱峰值利用极限准则进行抑制，由此降低伪谱峰的影响，从而改善低空情况下估计性能。在此基础上本文利用更合理的加权方式对原有谱峰搜索形式进行改进，通过实验证明，所提方法与已有方法相比，估计成功概率高，性能更优。

主权项

1.一种基于低空多径情况下的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，(1)建立了基于MIMO雷达十字型阵列信号模型，用协方差拟合和矩阵预处理技术进行实验取得较好的预测结果；(2)通过分析获取协方差矩阵的实际情况与理论值之间产生误差的原因确定了基于协方差拟合获取比较接近真实值协方差矩阵的方法；(3)通过实验采用基于二维ESPRIT算法进行MIMO雷达DOA估计，产生了更佳的预测结果。包括以下步骤：第一步：设MIMO雷达是阵元间距为d，由M个各向同性阵元组成的收发共置均匀线阵，假设只存在一个目标，θ_d和θ_r分别为直达波入射角和反射波入射角，设发射信号矩阵为：S_F(t)＝[s_F1(t),s_F2(t),…,s_FM(t)]^T上式中s_Fi(t),i＝1,2,...,M.表示第i个阵元的发射信号；由于MIMO雷达发射为相互正交的信号，满足上式中为发射信号功率，得目标接收到的信号为其中，直达波导向矢量用a(θ_d)＝[1,e^‑jβd,…,e^{‑j(M‑1)βd}]表示(其中j为虚数单位)，反射波导向矢量用a(θ_r)表示，角标^H表示转置(下同)，β_d＝2πd sinθ_d/λ；表示RCS衰减和传播衰减的总和，其中ρ表示复反射系数，2π△R/λ表示相位差，△R表示波程差，λ表示波长；第二步：利用目标处的接收信号S_T(t)，得回波时信号矩阵为上式中，α表示目标散射系数，在这里设为1，N(t)表示回波信号中互不相关的高斯白噪声；利用MIMO雷达发射信号为S_F(t)，对接收回波信号进行广义匹配滤波，得到M×M维虚拟拓展矩阵，即接收端回波信号为Y＝E[X(t)S_F(t)^H] ＝[a(θ_d) a(θ_r)]ωω^T[a(θ_d) a(θ_r)]^H+V_l令A(θ_d,θ_r)＝[a(θ_d) a(θ_r)]，将上式简化为Y＝A(θ_d,θ_r)ωω^TA(θ_d,θ_r)^H+V_l上式中，V_l为M×M维互不相关噪声矩阵，其任意元素都服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，E[·]表示对矩阵的期望运算；第三步：通过对回波数据矩阵Y进行转置，并与原矩阵Y进行相乘，获得协方差矩阵R＝E[YY^H]；第四步：定义一个M×M维变换矩阵J_M，反对角线上值为1，其余为0，如下：利用J_M，对接收信号矩阵进行反向得其反向矩阵Y′：Y′＝J_MY^*上式中*表示对矩阵取复共轭进行运算，利用Y′求得此时的反向协方差矩阵R′为：R′＝E[Y′Y′^H]＝E[J_MY^*YJ_M]＝J_MR^*J_M将协方差R与反向协方差矩阵R′取平均进行平滑，平滑后的协方差矩阵为具体表现为：第五步：特征值分解为上式中，U_s表示大特征值Σ_s对应的特征向量构成的信号子空间，U_N表示小特征值Σ_N对应的特征向量构成的噪声子空间，两者相互正交；第六步：简化起见，令A＝A(θ_d,θ_r)，进行如下定义，设式中，A₁₁,A₁₂,A₂₁,A₂₂,a₁₂,a₂₁为为了进行后文公式推导，对上述两种形式进行矩阵分解后的形式；常规的MUSIC的两种谱峰搜索形式为：式中a(θ)为导向矢量，U_N为噪声子空间，将上式化简为：式中，det{·}表示矩阵的行列式运算；当角度趋近于0°时，谱峰搜索公式的分子也趋近于0，第二种谱峰搜索形式相当于是第一种形式在分子上进行了加权；分析利用a₁₂,a₂₁变量构建权值，即构建关于a₁₂,a₂₁的函数f，使得角度趋近于0°时，f的取值也趋近于0；比较直观的构建方式为f＝(M²‑a₁₂a₂₁)^m上式中，m为可变的加权系数，m取值通过仿真实验得到；当角度值趋近于0°时，上式也趋近于0，利用m改变f趋近于0的速度，进而影响谱峰搜索，对估计结果产生影响；第六步：通过仿真实验，令m在0.1～5之间以0.1的等间隔变化，每个m值分别进行100次以上独立重复实验，通过仿真实验得出m与估计成功概率之间的关系，发现当权值m大于某个常数c时，估计成功概率最大且保持稳定，说明在此仿真条件下，加权系数大于等于c为合适的权值；求得最优权值m＝c后，利用加权函数f应用于广义MUSIC算法谱峰搜索形式P_{MUSIC_2}，完成DOA估计。