[发明专利]一种适用于芒刺-板电极结构三维电场求解方法

摘要

本发明公开了一种适用于芒刺‑板电极结构三维电场求解方法，包括以下步骤：(1)根据芒刺尖端向空间放电的特征，将其简化为理想的几何模型；以点电晕极中心为坐标原点，建立空间坐标系，并选取其中的一个象限作为单个点电晕极的计算区域；采用收尘极板间三维形式的电势泊松方程和电流连续性方程表示单个点电晕极产生的三维分布电场；用有限差分法对收尘极板间电势泊松方程和电流连续性方程进行差分，得到任意一点的电势与的空间电荷密度表达式；以计算区域中各个边界的电场强度、电晕极的电势与电荷密度为边界条件，并采用迭代方法进行求解。本发明方法实用有效，并为系统分析电除尘器性能及进行结构优化设计提供了依据。

主权项

1.一种适用于芒刺-板电极结构三维电场求解方法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤一、将芒刺型电晕线结构中电晕线的各锯齿形尖端均简化为电晕线上的点电晕极，每个点电晕极向四周放电，单个点电晕极的影响区域为以点电晕极为中心的正立方体；/n步骤二、以点电晕极中心为坐标原点o，以点电晕极所在电晕线为x轴，以垂直内侧收尘板方向为y轴方向，利用右手定则建立z轴，通过xoy平面、xoz平面、yoz平面将正立方体均分为八份，选取其中的一份作为单个点电晕极的计算区域；/n步骤三、采用收尘极板间三维形式的电势泊松方程和电流连续性方程表示单个点电晕极产生的三维分布电场；/n步骤四、在所述的计算区域中选取任意一点，然后沿平行于所述的y轴方向在选取的任意一点的前后两侧分别选取两个邻近节点，沿平行于x轴的方向在选取的任意一点的左右两侧选取两个邻近节点，沿平行于z轴的方向在选取的任意一点的上下两侧分别选取两个邻近节点；然后利用有限差分法对步骤三中收尘极板间三维形式的电势泊松方程和电流连续性方程进行差分，得到收尘极板间选取的任意一点的电势与该点的空间电荷密度表达式；/n其中：收尘极板间选取的任意一点的电势U_b表达式：/n /n收尘极板间选取的任意一点的空间电荷密度ρ_b表达式：/n /n式中，U_b是节点b处的电势，ρ_b是节点b处的电荷密度，U₁、U₂为沿平行于所述的x轴方向在选取的任意一点b的前后两侧分别选取的两个邻近节点的电势，U₃、U₄为沿平行于所述的y轴方向在选取的任意一点b的前后两侧分别选取两个邻近节点的电势，U₅、U₆为沿平行于所述的z轴方向在选取的任意一点b的前后两侧分别选取两个邻近节点的电势；a_x、a_y、a_z分别为x轴、y轴和z轴方向上的网格步长，n为迭代次数，Eox、Eoy、Eoz分别为节点b的电场强度E在x轴、y轴和z轴方向上的分量：/n步骤五、以计算区域中各个边界的电场强度、坐标原点处的电晕极的电势与电荷密度为计算区域中任意一点b处电势与电荷密度离散化的代数方程组边界条件，并采用迭代方法对收尘极板间选取的任意一点的电势与该点的空间电荷密度表达式进行求解得到U_b和ρ_b的数值解；/n其中，对于点电晕极，将其看作曲率半径为r_i的球体，球体所形成的区域称为电晕区；/n坐标原点处的电晕极H的电荷密度的初始值ρ₀的计算公式为：式中，j_b为收尘极板上的平均电流密度，c为两个点电晕极间距的一半，r_i为2倍的电晕线半径，k为离子迁移率，E₀为坐标原点处的电场强度。/n