[发明专利]接收站位置误差下多站多外辐射源雷达双基距定位方法

摘要

本发明公开了一种接收站位置误差下多站多外辐射源雷达双基距定位方法。本发明按照接收站将多站多外辐射源雷达系统的量测数据分组，选择目标到接收站的距离为辅助变量，将每组双基距非线性量测方程伪线性化。将接收站位置量测噪声和双基距量测噪声统计特性融入目标定位算法中设计权重，建立基于加权最小二乘的代价函数。在此基础上，利用辅助变量与目标位置的关联作为约束条件，构建约束加权最小二乘定位模型，并通过拉格朗日乘子法进行优化求解。最后将各种估计结果加权融合得到目标位置最终估计。本发明在保证估计性能的前提下降低定位的复杂度，降低误差对目标定位性能的影响。

主权项

1.接收站位置误差下多站多外辐射源雷达双基距定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1：在多站多外辐射源雷达网中，假定有个M发射站，第m个发射站位置N个接收站，第n个接收站的真实位置实际上由于存在扰动，接收站的真实位置是无法得到的，只能得到包含噪声的位置为且为接收站n的位置误差向量，并假设均为独立的高斯零均值白噪声，其协方差为待估目标位置为S_target＝[x,y,z]^T，则目标距外辐射源m和距接收站n的双基距量测信息为式中，d_m,n为双基距量测的测量值；||·||为欧氏距离，目标到接收站n的距离为目标到外辐射源m的距离e_m,n为双基距量测误差，服从零均值高斯分布；步骤2.根据不同的接收站把量测分成N组，每个接收站n对应一组双基距量测d_m,n；将式(1)进行伪线性化式中，为目标距接收站n的量测距离，为对应的梯度，将式(2)写成矩阵形式式中，e_n＝[e_1,n e_2,n … e_M,n]^T步骤3.建立约束加权最小二乘估计模型；步骤3.1.选择最小二乘残差平方和为代价函数J(θ_n)将量测噪声统计特性融入定位算法中设计权重W_n式中，第n组双基距量测误差协方差接收站n位置误差协方差步骤3.2.考虑辅助变量和目标位置的相关性，建立两者之间的约束条件则有θ_n^TΩθ_n＝0   (7)式中，Ω＝diag[1 1 1 ‑1]；步骤3.3.构建二次型的约束加权最小二乘估计问题如下步骤4.利用拉格朗日松弛，优化求解约束加权最小二乘估计问题；步骤4.1.引入拉格朗日乘子λ_n，将约束优化问题即式(8)转化为无约束优化问题，建立拉格朗日函数L(θ_n,λ_n)＝(Z_n‑H_nθ_n)^TW_n^‑1(Z_n‑H_nθ_n)+λ_nθ_n^TΩθ_n   (9)步骤4.2.采用拉格朗日松弛算法求解待估参数θ_n；对拉格朗日函数L(θ_n,λ_n)求偏导，令偏导数为零，可得由于λ_n未知，将式(10)代入式(7)中，可得利用特征值分解法，将式(11)中的对角化式中，Λ_n＝diag{γ₁,…,γ₄}，且γ_i(i＝1,…,4)是特征值，U_n为对应特征值组成的特征向量；将式(12)代入式(11)，可得式中，通过卷积与多项式求根运算，求得λ_n的多个根；选取实根的λ_n代入式(10)，可以求出若干个θ_n，将θ_n值代入代价函数式(4)，选择代价函数J(θ_n)最小的θ_n的值步骤4.3.根据最优估计值可以得到目标定位值为：式中，为基于第n组目标位置估计值，为估计值的前三项；步骤5.利用最小均方误差准则，对每一组接收站量测获得的目标位置估计值加权融合，获得目标位置的全局最优解；步骤5.1.计算第n组量测下估计值的协方差；将H_n按列分解为H_n＝[H_n,1:3,H_n,4]，其中H_n,1:3和H_n,4分别表示H_n矩阵的1～3列和第4列；因此代价函数式(4)重新表示为：式中，g_n＝H_n,1:3v_n+H_n,4(v_n^Tv_n)^1/2‑Z_n，对g_n进行一阶小噪声扰动分析，可得式中，G_n＝H_n,1:3v_n+H_n,4v_n^T(v_n^Tv_n)^‑1/2；由此，可得第n组量测下估计值的协方差为步骤5.2.假设根据N组双基距量测下目标位置的估计不相关，根据无偏最小均方差准则，对N组目标估计值加权融合得到最终全局优化值