[发明专利]一种线性大刚体位移参量计算方法

摘要

一种线性大刚体位移参量计算方法，涉及有限元仿真领域，用于有限元仿真结果中，面、体以及节点的刚体位移分析，可以分析结构件在特定工况条件下的刚体位移情况。该方法主要包括信息输入；计算变形节点总向量；计算系数矩阵；计算广义刚体位移向量；姿态向量单位化；计算刚体位移。采用本发明的方法可以对光机仿真结果中的刚体位移参量进行快速，准确的计算，并将其分离，从而可以获得面形畸变图，该图对反射镜的支撑结构设计极为重要。而刚体位移参量对分体镜共相调整装置的设计也极为重要，是进行机构设计、优化的最重要、最有效也最经济的基础依据。

主权项

1.一种线性大刚体位移参量计算方法，其特征是，该方法包括以下步骤：步骤一、信息输入：将有限元仿真结果引入大刚体位移参量算法，包括待求解结构件上全部节点的初始位置矢量变形位置矢量所述初始位置矢量和变形位置矢量分别用公式表示为：式中，i为大于1小于n的整数，xo_i,yo_i,zo_i分别为节点i的x，y和z轴初始位置坐标值，xd_i,yd_i,zd_i分别为节点i的x，y和z轴变形位置坐标值；步骤二、计算变形节点总向量步骤三、计算系数矩阵A；步骤四、计算广义刚体位移向量式中，为12行1列的向量：其中，u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇,u₈,u₉,u₁₀,u₁₁,u₁₂为12个广义刚体位移值，u₁,u₂,u₃为姿态变换矩阵中x轴方向向量的坐标值，u₄,u₅,u₆为姿态变换矩阵中y轴方向向量的坐标值，u₇,u₈,u₉为姿态变换矩阵中z轴方向向量的坐标值，u₁₀,u₁₁,u₁₂为位置变换向量的坐标值；步骤五、姿态向量单位化：其中，为姿态变换矩阵中x轴单位方向向量，为姿态变换矩阵中y轴单位方向向量，为姿态变换矩阵中z轴单位方向向量；其中，n₁、n₂、n₃、o₁、o₂、o₃以及a₁、a₂、a₃分别为单位化后的x轴、y轴和z轴的矢量坐标；步骤六、计算刚体位移参量，包括刚体平移矢量和刚体转角矢量刚体平移矢量刚体转角矢量其中，θ₁,θ₂,θ₃分别为绕x轴、y轴和z轴的刚体位移转角，t_x,t_y,t_z分别为沿x轴、y轴和z轴的刚体平移量，并且有：t_x＝u₁₀,t_y＝u₁₁,t_z＝u₁₂θ₁＝atan2(n₂,n₁)θ₂＝atan2(o₃,a₃)θ₃＝atan2(‑n₃,o₃/sinθ₁)。