[发明专利]一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法

摘要

本发明公开了一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法，在已知卷铁心内窗几何参数及心柱外截面半径的条件下，建立硅钢带各级的卷绕路径长度、截面宽度与卷绕级数之间的关系式。推导出卷铁心在未发生短路时片间的等效电阻；当发生片间短路时，将短路硅钢片等效为一片并推导和未短路片间的等效电阻；根据所求等效电阻，搭建卷铁心多点接地故障电路模型，并利用电路原理推导出短路和未短路层级总的等效电阻；铁心接地点所在截面故障电流可以形成回路，根据铁心内交链磁通变化率及楞次定律得到接地点的电势差，进一步得到故障接地电流的计算值。

主权项

1.一种片间短路下卷铁心多点接地故障的建模方法，其特征在于，所述在不同级叠片短路时对卷铁心多点接地故障建模，包括以下步骤：1)根据卷铁心内窗几何参数，包括心柱长度s、铁轭长度v、圆角半径r，硅钢片厚度d，计算不同卷绕层级的路径长度l_i：l_i＝2(s+v)+2π(r+id)‑πd   (1)其中，i∈{1,2,3,…,m,m+1,m+2,…,2m}，2m为硅钢片卷绕的总层级数，它满足：式中，R为卷铁心外截面半径，为向上取整的运算；2)计算卷铁心片间未短路多点接地故障电路各类电阻单元的参数：其中，R_xi是一片硅钢片沿x方向考虑集肤效应后的电阻，R_zi是硅钢片沿z方向的电阻，R_si为硅钢片绝缘涂层沿x方向的电阻，k_i为电阻单元在z方向上截面宽度分段系数，它满足w_i＝nk_i，其中n为硅钢片沿z方向电阻单元的具体分割数量；R_ave为考虑绝缘漆材料的电阻函数，θ为温度系数；δ是硅钢片材料的趋肤深度，它满足：式中，μ是卷铁心材料的磁导率，σ是卷铁心材料的电导率；w_i为不同卷绕层级的截面宽度，它满足：针对卷铁心片间未短路时，将电阻网络整体均分为相同阻值的上下两段：针对任一层级的等效电阻，考虑起始端两相邻节点的电阻网络进行简化方法，列写各电阻单元的耦合关系表达式：式中，R_ab是从ab节点沿z方向看过去的等效电阻，R_cd是从cd节点沿z方向看过去的等效电阻；根据无穷电阻网络求解等效电阻的思路：当n足够大时，k_i<<w_i，可以认为R_ab＝R_cd＝R_p，因此可以直接求解式(7)，得到等效电路模型的中间参数R_p的表达式：进一步结合式(7)，得到片间未短路时任一层级的等效电阻R_i的表达式：(3)计算卷铁心片间短路时的多点接地故障电路各类电阻单元的参数：R_xf＝R_xn+R_x(n+1)+R_x(n+2)+...+R_x(n+p‑1)   (10)R_sn＝0；R_s(n‑1)＝R_si   (12)铁心叠片从第n片至第n+p片间短路，R_xn、R_x(n+1)、…、R_x(n+p‑1)分别是第n至n+p‑1片在x方向上的电阻，R_xf、R_zn、R_z(n+p‑1)是将p片硅钢片等效为一片时沿x方向电阻、第n片上沿z方向电阻、第n+p片上沿z方向电阻，k_j为电阻单元在z方向上截面宽度分段系数，l_n、l_n+p分别是第n和第n+p级卷绕的路径长度，R_sn是第n片和第n+p片各短路片间绝缘电阻值，R_s(n‑1)是第n‑1片和第n片间的绝缘阻值；根据步骤2)的计算方法，计算卷铁芯在片间短路时所在片级的各电阻参数值并推导出短路时叠片的等效电阻R_n：R_ef、R_op指的是p片短路时第n片和第n‑1片片间电阻网络从ef和op节点处看进去的电阻；R_n是p片短路等效为一片第n片和第n‑1片片间等效电阻，R_n+p‑1是p片短路等效为一片第n+p‑1片和第n+p片片间等效电阻；4)建立片间短路下卷铁心多点接地故障电路模型，并得到多点接地时的故障电流I的表达式：其中，U为卷铁心接地点所在截面内窗和外侧的电位差，它满足：式中，B_avg为铁心内平均磁通密度，由变压器电源侧电压确定。