[发明专利]一种基于格的数字签名方法

摘要

本发明公开了一种基于格的数字签名方法，其步骤包括：1)选取环Rq中两个小系数多项式f和g,且f在Rq中可逆；计算h＝(g+α)·f‑1，将h作为公钥公开，将(f,g)作为私钥；2)签名者生成3)计算w＝h·r；若w中的一分量wi，使得wi＝＝q‑1‑α/2成立，则返回2)；4)计算和a＝v0‑(Qα(w)mod2)；5)计算u＝r+a·f；若||a·f||∞γ、或者||a·g||∞γ、或者或者则返回2)重新生成签名；否则输出签名u。本发明设计简洁，易于实现，效率高。

主权项

1.一种基于格的数字签名方法，其步骤包括：1)选择公开参数(n,q,γ,α,β)及环R_q；选择正整数n,q,α,β,γ，其中选择n次整系数多项式F(x)，并令环R_q＝Z_q[x]/(F(x))；Z_q为剩余类环；2)选取多项式环R_q中两个小系数多项式f和g,且f在R_q中可逆；然后计算h＝(g+α)·f^‑1，将h作为签名者的公钥公开，将(f,g)作为签名者的私钥；3)签名者生成n维向量Z_β为剩余类环；4)计算w＝h·r；选取作为w的每个分量的代表元，若w中的一分量w_i，使得w_i＝＝q‑1‑α/2成立，则返回步骤3)；否则进行步骤5)；5)计算n维向量和a＝v₀‑(Q_α(w)mod2)；其中H(·)是一公开函数，n维向量Q_α(w)的定义如下：将w的每个分量w_i对α做带余除法w_i＝Q_α(w_i)·α+R_α(w_i)，其中Q_α(w_i)为商，且余数R_α(w_i)满足则定义Q_α(w)＝(Q_α(w₀)Q_α(w₁),…,Q_α(w_n‑1))；6)计算u＝r+a·f；若||a·f||_∞>γ,或者||a·g||_∞>γ,或者或者则返回步骤3)重新生成签名；否则输出合法签名u。