[发明专利]基于主瓣展宽的集中式MIMO雷达波形优化方法

摘要

本发明提出了一种基于主瓣展宽的集中式MIMO雷达波形优化方法，用于解决现有技术中存在的角域信号旁瓣电平较高的问题，实现步骤为：构建集中式MIMO雷达系统的发射波形矩阵；计算角域信号；计算发射方向图，并建立其优化目标函数；对角域信号进行自相关和互相关；建立自相关旁瓣电平和互相关电平的优化目标函数；建立自相关主瓣电平的优化目标函数；建立集中式MIMO雷达系统的主瓣展宽波形的优化目标函数；获取集中式MIMO雷达波形优化结果。本发明的集中式MIMO雷达波形优化方法，在匹配期望的发射方向图的同时，降低了角域信号的旁瓣电平。

主权项

1.一种基于主瓣展宽的集中式MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)构建集中式MIMO雷达系统的发射波形矩阵S：/n构建包括由N_t个发射天线组成半波间距的均匀线阵的集中式MIMO雷达系统，并以N_t个发射波形s_i为行向量构建发射波形矩阵S：/n /n其中，t_i表示第i个发射天线，i＝1,2,…N_t，N_t≥2，s_i表示第i个发射天线t_i发射的波形，N_s表示s_i包含的码元个数，[·]^T表示矩阵的转置；/n(2)计算集中式MIMO雷达系统的角域信号x(f)：/n根据发射波形矩阵S计算集中式MIMO雷达系统向空中发射波形在方位角θ方向空间合成的角域信号x(f)：/n /n其中，表示发射波束形成的导向向量a_t(f)的共轭转置，a_t(f)＝[1,exp(j2πf),…,exp(j2π(N_t-1)f)]^T，f表示归一化的角频率，f＝0.5sin(θ)；/n(3)计算集中式MIMO雷达系统的发射方向图p(f)，并建立p(f)的优化目标函数：/n(3a)在归一化角频率区间[-0.5,0.5]内遍历角域信号x(f)中的f的取值，得到关于f的连续函数p(f)，并将其作为集中式MIMO雷达系统的发射方向图：/n /n其中，R₀表示S的相关矩阵，R₀＝SS^H/N_s；/n(3b)对归一化角频率区间[-0.5,0.5]进行均匀离散，得到N_b个归一化角频率值f_bl，l＝1,2,…,N_b，并将集中式MIMO雷达系统在N_b个离散角频率处的发射方向图表示为b_S：/n /n其中，diag(·)的输入为矩阵时表示取矩阵的主对角线元素组成列向量，A为由N_b个发射导向向量组成的矩阵，/n(3c)假设期望发射方向图为b_d，约束b_d的总功率为：/n /n通过b_S和b_d建立的对集中式MIMO雷达的发射方向图p(f)进行优化的目标函数为其中，Φ为发射波形矩阵S的相位矩阵，S＝exp(jΦ)，exp(·)为指数函数，j为虚数单位；/n(4)对角域信号x(f)进行自相关和互相关：/n对角域信号x(f)进行自相关，得到x(f)的自相关电平ρ_k(f)，同时对不同归一化角频率f和f'方向的角域信号x(f)和x(f')进行互相关，得到x(f)和x(f')的互相关电平ρ_k(f,f')：/n /n /n其中，k表示距离移位，如果k＝0，将ρ_k(f)记作ρ₀(f)，表示x(f)的自相关主瓣电平，如果k≠0，ρ_k(f)表示x(f)的自相关旁瓣电平，R_k为移位相关矩阵，R_k＝S^HJ_kS/N_s，J_k表示移位矩阵：/n /n其中，0为全零矩阵，I为单位矩阵，0和I的下标为矩阵的维数；/n(5)建立自相关旁瓣电平ρ_k(f)和互相关电平ρ_k(f,f')的优化目标函数：/n(5a)计算N_a个归一化角频率处的角域信号x(f)自相关旁瓣的峰值旁瓣电平PSL_a和N_c个角频率组合对应的角域信号的互相关的峰值电平PSL_c，并根据PSL_a和PSL_c建立自相关旁瓣电平ρ_k(f)和互相关电平ρ_k(f,f')的优化目标函数PSL_ac表示角域信号x(f)自相关旁瓣电平和互相关电平的联合峰值旁瓣电平，PSL_ac＝max[PSL_a,PSL_c]，其中：/n /n /n其中，f_a表示N_a个归一化角频率，Ω_c表示N_c个归一化角频率组合，/n(6)建立自相关主瓣电平ρ₀(f)的优化目标函数：/n(6a)假设期望主瓣为b，b为M维的列向量且其元素为正实数，展宽x(f)的自相关主瓣电平ρ₀(f)为M个自相关主瓣电平{ρ₀₁(f)，ρ₀₂(f)，…，ρ_0M(f)}，并计算N_a个归一化角频率处的角域信号中，第m个角域信号x(f)自相关主瓣电平ρ₀(f)与期望主瓣b的差值：/nm_error,m(f_am)＝[|ρ₀₁(f_am)-b(1)|,|ρ₀₂(f_am)-b(2)|,…,|ρ_0M(f_am)-b(M)|]^Τ/n其中，m＝1,2,…,N_a；/n(6b)计算N_a个角域信号x(f)自相关主瓣电平ρ₀(f)与期望主瓣b的最大差值Ma，并根据Ma建立角域信号x(f)自相关主瓣ρ₀(f)的优化目标函数为其中，/n(7)建立集中式MIMO雷达系统的主瓣展宽波形的优化目标函数：/n根据步骤(3)、步骤(5)和步骤(6)的结果，建立集中式MIMO雷达系统的主瓣展宽波形的优化目标函数：/n /n其中，α,β为折中步骤(3)、步骤(5)和步骤(6)中三个优化目标函数的优化效果的两个正数；/n(8)获取集中式MIMO雷达波形优化结果：/n采用二次序列规划算法对集中式MIMO雷达系统的主瓣展宽波形的优化目标函数进行求解，得到发射波形矩阵S的相位矩阵Φ的值，并将Φ代入发射波形矩阵的计算公式S＝exp(jΦ)中，得到集中式MIMO雷达的发射波形。/n