[发明专利]一种基于时序分析的压力管道损伤预测方法

摘要

本发明涉及一种基于时序分析的压力管道损伤预测方法。本发明首先计算监测应力值的一阶差分，通过提取平稳性信息，结合自回归滑动平均时序分析ARMA模型预测未来若干天周期内的应力值差分，进而计算出未来若干天周期内的应力值，最后通过加权移动平均法(EWMA)分析预测应力值的发展趋势，以进行损伤预警。本发明可以实现对在运行管道进行实时预警，具有预警及时、准确的特点，这为管道长周期安全运行提供了技术支撑。

主权项

1.一种基于时序分析的压力管道损伤预测方法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤1，通过传感器单元得到压力管道应力值，所述应力值采集频率为f次/天；/n步骤2，在时间历程M天中积累的应力值序列记作：/n{τ_t}＝{τ₁,τ₂,...,τ_M×f} (1)/n假设所述应力值序列为准稳态序列，即所述应力值围绕某一恒定值小范围波动，其波动幅值符合正态分布；/n步骤3，通过时序分析得到未来N天压力管道的应力值；/n步骤3-1，基于差分法提取平稳性信息；/n选择一阶差分提取监测应力值趋势的平稳性信息，得到零均值平稳随机应力差分序列，如下：/n{Δτ_t}＝{Δτ₂,Δτ₃,…Δτ_M×f} (2)/n式(2)中，Δτ_t＝τ_t-τ_t-1，其中t＝2,3,…,M×f；/n步骤3-2，应力差分序列{Δτ_t}自回归滑动平均时序分析ARMA(p,q)模型参数估计；/n应力差分序列{Δτ_t}内部数据关系用ARMA(p,q)模型表示为：/n /n式(3)式中称为自回归模型参数；θ₁，θ₂，…，θ_q称为滑动平均模型参数；/n式(3)中a_t-1，a_t-2，…，a_t-q称为前q步干扰项，相互独立且服从均值为0，所述a_t-1，a_t-2，…，a_t-q符合方差为的正态分布，记作：/n /n式(4)中i＝t-q,…,t-2,t-1,t/n步骤3-3，确定自回归滑动平均时序分析ARMA(p,q)模型阶数；/n对式(3)两侧各乘以Δτ_t-k并求数学期望，得到：/n /n式中：R_k＝E[Δτ_tΔτ_t-k]，R_i-k＝E[Δτ_t-iΔτ_t-k]，且：/n /n因为R_k为偶函数，所以当取k＝q+1,q+2,…,q+p，利用式(6)性质，将式(5)展开后获得：/n /n根据式(7)得到如下矩阵：/n /n通过式(8)即可求得自回归模型参数/n将所述自回归模型参数带入式(5)，同时取k＝0,1,2,…,q，并利用式(6)性质得到以下方程：/n /n式(9)中：/n /n通过式(9)中即可求出滑动平均模型参数θ₁，θ₂，…，θ_q；/n步骤3-4，确定自回归滑动平均时序分析ARMA(p,q)模型阶数；/n采用信息准则提取序列{Δτ_t}中最大信息量，信息准则函数为：/n /n对于管道结构选择p,q＜5，计算p,q所有组合的值，取使得AIC(p,q)值最小的p,q组合为ARMA(p,q)模型阶数；/n步骤3-5，计算出未来N天应力值：/n确定ARMA(p,q)模型阶数后，即可计算未来N天应力值，步骤如下：/n计算未来N天应力差分，利用式(3)，取t＝M×f+1,M×f+2,…,(M+1)×f得到未来1天f个应力差分如下：/n /n利用同样方法，则可以得到未来N天应力差分，结合式(2)构建应力差分序列：/n /n进一步求得应力序列：/n /n对于管道结构，为了保障求解精度，一般取M≤100，N≤20；/n步骤4，通过加权移动平均法(EWMA)分析应力发展趋势：/n前M天应力值的期望μ和方差σ²用最大似然估计表示为：/n /n /n对应力序列{τ_t}做加权移动平均分析，序列中第i个应力值的控制变量表示为：/n /n式(17)中，取Z₀＝μ，λ为平滑参数，且0＜λ＜1，对于管线结构，一般直管取λ＝0.6；/n根据EWMA控制图统计量分布特点，可以求得其统计特征，控制变量Z_i的期望：/n /n式(20)中：/n /n控制变量Z_i的方差为：/n /n根据前M天应力值，求得EWMA控制图的控制限为：/n /n /n其中UCL为控制上限，LCL为控制下限；/n步骤5，损伤预警：/n按照式(17)计算未来N天中应力值的控制变量Z_i值的发展趋势，当控制变量Z_i值逐渐偏离且超过控制限时，则认为未来N天将发生损伤；当发展趋势在上述控制限内，认为损伤没有发生，此时更新应力时间历程数据序列为：/n{τ_t}＝{τ_f+1,...,τ_M×f,...,τ_(M+1)×f-1,τ_(M+1)×f} (23)/n重复步骤3、4，继续对未来N天中应力值的控制变量Z_i发展趋势进行判断。/n