[发明专利]基于统计矩的高层结构无模型损伤识别方法

摘要

本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于统计矩的高层结构无模型损伤识别方法。本发明优点：1、该方法直接利用结构相邻两层统计矩的比值随楼层位置的变化曲线来判别结构的健康状况，对于曲线光滑的情况，出现η及η1变化较明显，造成曲线不光滑的点对应的楼层，即为可能的结构损伤楼层，或者结构刚度突变的楼层，再综合分析η及η1随楼层位置的变化情况，则可判断出具体的楼层；2、对于实测结构，由于存在复杂的环境噪音等因素的影响，可能引起曲线不光滑，这时，出现η及η1值均突变的点及其相邻的点对应的楼层为可能的结构损伤或结构刚度突变的楼层，再通过这些楼层对应的具体的统计矩的值做进一步判断；3、该方法无需测量结构在无损状态下的响应数据。

主权项

1.基于统计矩的高层结构无模型损伤识别方法，其特征在于：对于多自由度的高层结构，高层结构在外部激励作用下的运动方程可以表示为：其中：M、C、K分别表示结构质量、阻尼、刚度矩阵；X(t)分别为结构的加速度、速度以及位移的时程响应；F(t)表示外部激励向量当外部激励服从高斯分布且均值为零时，其功率谱密度函数为常数S₀瑞雷阻尼假设下，将公式(1)中的位移时程响应变换为振型表达的形式如下：根据式(1)及式(2)，利用振型的正交性并通过解耦得到结构振型反应的运动方程如下：公式(2)～(4)中，q_i(t)为第i阶振型对应的广义坐标；ξ_i、ω_i、分别为结构的i阶阻尼比、自振圆频率以及标准模态；p_i(t)为i阶模态对应的广义力，为结构第k个单元对应的i阶振型，将式(3)进行傅里叶变换，并利用振型叠加法，可得到结构第i层的位移时程响应的频域表达式：由于结构水平刚度的变化直接会引起结构层间位移的改变，所以我们用层间相对位移来计算统计矩，过程如下：其中ΔX_i(ω)与ΔX_i(ω)^*互为共轭复数可以看出,在时域内，结构在不同形式的激励下，第j测点的响应为其中下角N_s表示采样点的数量，其统计矩为可以根据数理统计相关理论可以得到对于线弹性结构，如果受到平稳的高斯随机分布过程的激励，那么结构的响应也服从高斯随机过程分布，根据统计矩关系，可以得到4阶矩、6阶矩和8阶矩公式：由式(10)～(12)可知，当结构出现损伤时，刚度会产生变化，同时，也会导致结构动力时程响应的变化，因此，可以直接通过统计矩的变化判别结构的损伤鉴于多自由度下的统计矩对刚度的求导计算，暂时无法量化分析，考虑与单自由度相同的变化规律，利用单自由度的统计矩与刚度的变化，得到如下关系：其中：dk为刚度的微分；dM_i,a为第i阶加速度统计矩的微分可见，高阶统计矩比低阶统计矩对结构的响应更加敏感，当结构出现损伤时，其刚度会下降，加速度统计矩会随之减小，考虑噪音影响，综合对比分析后，文中选用加速度八阶矩作为损伤识别的指标根据前述统计矩理论的推导可知，结构的刚度与结构响应统计矩之间存在密切联系，且加速度八阶矩对结构刚度的变化极为敏感，对于平面及竖向规则的高层结构，其侧向刚度沿高度是均匀变化的，那么结构响应统计矩沿竖向高度也应是均匀变化的，因此，可根据统计矩沿结构高度的变化对规则的高层结构直接进行损伤检测，其具体步骤如下：①在结构每层的同一竖向位置布置水平加速度传感器；②在自然激励作用下，采集结构测点位置的加速度时程响应，并将采集的加速度时程响应进行傅里叶变换，求得结构的一阶频率，然后可对加速度信号滤波，提取结构与一阶频率对应的加速度信号；③利用步骤2中经过处理的加速度信号求得结构响应统计矩M，再分别求出相邻两层间结构响应统计矩的比值η_i及η_1,i,表达式如下：④绘出相邻两层结构响应统计矩比值随楼层位置的变化曲线，曲线中均出现突变的点即为结构刚度偏低或者偏高的楼层。