[发明专利]一种基于GAN的用户负荷曲线生成方法

摘要

本发明涉及一种基于GAN的用户负荷曲线生成方法，属于电力系统需求侧响应领域。该方法包括：负荷曲线归一化、搭建生成网络、搭建判别网络、交替训练生成网络、负荷曲线生成。本方法基于GAN(Generative Adversarial Network，生成对抗网络)，利用GAN捕捉真实数据隐含的统计特征，并基于统计特征生成海量用户负荷，使得生成负荷数据既能遵循用户固有的分布特征，又不乏多样性。利用本方法能够在真实数据不足的情况下生成海量虚拟负荷数据，生成数据能够反映用户真实的用电特征，体现真实负荷的统计特征，同时能够模拟用户多样的用电行为，从而替代真实数据用于配电网分析以及需求侧响应技术的模拟。

主权项

1.一种基于GAN的用户负荷曲线生成方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：负荷归一化：/n记用户已有的历史负荷曲线集合其中，每条负荷曲线记做：其中，T为负荷曲线长度，首先找到用户历史负荷的最大值与最小值：/n /n根据极大负荷与极小负荷将负荷值调整至区间[-1,1]间，如下：/n /n步骤2：搭建生成网络：/n记生成网络为G，生成网络的输入是服从高斯分布的噪声向量z，生成网络的输出是生成的模拟负荷曲线x_g，记为：/nx_g＝G(z；θ_g)/n其中，θ_g为G中的待求参数；/n由于负荷曲线是一维向量，因此生成网络实际上完成的是从定长一维向量到定长一维向量之间的映射，生成网络的隐含层直接选用全连接层，具体如下：/n待生成曲线的维度是1×N，因此输入高斯分布的噪声向量z长度也为1×N，其中z中的每个元素服从正态分布，即z_i～N(0,1)；/n生成网络的第一层为含有2N个神经元的全连接层f₁，记其输出为p₁，则本层运算定义为：/np₁＝f₁(z)，其中，z∈R^1×N，p₁∈R^1×2N/nf₁将z映射到一个两倍于原来的高维空间；/n生成网络的第二层为含有4N个神经元的全连接层f₂，记其输出为p₂，则本层运算定义为：/np₂＝f₂(p₁)，其中，p₁∈R^1×2N，p₂∈R^1×4N/nf₂进一步将p₁映射到一个两倍于原来的高维空间；/n生成网络的最后一层为含有N个神经元的全连接层f₃，其输出为生成曲线x_g，则本层运算定义为：/nx_g＝f₃(p₂)，其中，p₂∈R^1×4N，x_g∈R^1×N/nf₃将高维空间中的抽象特征映射到真实空间；/nf₁、f₂、f₃本质上是线性仿射运算，每步运算对应的参数矩阵分别是A₁∈R^N×2N、A₂∈R^2N×4N、A₃∈R^4N×N，即全连接层f₁、f₂、f₃对应的变换方式为：/np₁＝zA₁、p₂＝p₁A₂、x_g＝p₂A₃/n但是引入仿射变换使得模型仍然是线性的，而负荷曲线中包含着大量的非线性，因此需要为生成网络加入非线性元素，使其具备建立非线性模型的能力，通过在每一次仿射变换后使用非线性激活函数可以为模型加入非线性，即在第一次和第二次仿射变换后，使用relu激活函数，如下：/np'₁＝relu(p₁)，p'₂＝relu(p₂)/n其中，relu激活函数为：/n /n在最后一次仿射变换后，使用tanh激活函数，即：/nx'_g＝tanh(x_g)/n其中，tanh激活函数为：/n /n通过tanh激活函数将生成曲线x_g的值域调整至区间[-1,1]间，与真实曲线相同；/n生成网络G中，仿射矩阵中的元素即为网络参数θ_g，需要通过训练得到；/n步骤3：搭建判别网络：/n记判别网络为D，判别网络的输入是负荷曲线x，判别网络的输出是负荷曲线来自真实样本集的概率P，当判别网络认为负荷曲线是真实的概率越大，则其输出趋于1，当认为负荷曲线是生成的概率越大，则其输出趋于0，记为：/nP＝D(x；θ_d)/n其中，θ_d为D中的待求参数；/n由于负荷曲线为一维向量，因此判别网络实际上完成的是从定长一维向量到数值区间[0,1]之间的映射，判别网络的隐含层直接选用全连接层，具体如下：/n待判别曲线的维度是1×N，判别网络的第一层为含有4N个神经元的全连接层d₁，记其输出为q₁，则本层运算定义为：/nq₁＝d₁(x)，其中，x∈R^1×N，q₁∈R^1×4N/nd₁将x映射到一个四倍于原来的高维空间；/n判别网络的第二层为含有2N个神经元的全连接层d₂，记其输出为q₂，则本层运算定义为：/nq₂＝d₂(q₁)，其中，q₁∈R^1×4N，q₂∈R^1×2N/nd₂将q₁映射到一个二分之一于原来的低维空间；/n判别网络的最后一层为含有N个神经元的全连接层d₃，其输出为对曲线来源的判别概率P，则本层运算定义为：/nP＝d₃(q₂)，其中，q₂∈R^1×2N，P∈[0,1]/nd₁、d₂、d₃本质上是线性仿射运算，每步运算对应的参数矩阵分别是B₁∈R^N×4N、B₂∈R^4N×2N、B₃∈R^2N×N，即全连接层d₁、d₂、d₃对应的变换方式为：/nq₁＝xB₁、q₂＝q₁B₂、P＝q₂B₃/n同样为判别网络加入非线性环节，即在第一次和第二次仿射变换后，使用leaky-relu激活函数，如下：/nq'₁＝leaky-relu(q₁)，q'₂＝leaky-relu(q₂)/n其中，leaky-relu激活函数为：/n /n在最后一次仿射变换后，使用Sigmoid激活函数，即：/nP'＝Sigmoid(P)/n其中，Sigmoid激活函数为：/n /n通过Sigmoid激活函数将P的值域调整至区间[0,1]间，使其具备概率属性；/n判别网络D中，仿射矩阵中的元素即为网络参数θ_d，需要通过训练得到；/n步骤4：网络训练：/n神经网络经过梯度下降算法得到参数的最优估计，本方法模型内含两个网络，两个网络交替训练，一方训练时另一方固定，因此也采用基于梯度下降的最优化算法；/n首先，定义判别网络的训练目标函数，判别网络应当使得其对真实曲线的输出趋于1，对生成曲线的输出趋于0，此处引入二分类交叉熵函数：/n /n其中，为预测值，y真实值，对真实曲线，上式中的相关变量为：/n /n对生成曲线，上式中的相关变量为：/n /n将以上真实曲线和生成曲线的相关变量分别代入二分类交叉熵函数，将得到的交叉熵函数相加，则有：/nloss_D＝-ln(D(x_i；θ_d))-ln(1-D(x_g；θ_d))/n判别网络的训练目标是使得损失函数达到最小，考虑到上式右端的第二部分求导困难，将其进一步化简为：/nloss_D＝-ln(D(x_i；θ_d))+ln(D(x_g；θ_d))/n其中，x_g＝G(z；θ_g)，故有：/nloss_D＝-ln(D(x_i；θ_d))+ln(D(G(z；θ_g)；θ_d))/n同时，需要为生成网络定义目标函数，生成函数的目标是使得生成曲线能够通过判别网络的检测，当判别网络无法分辨生成曲线与真实曲线之间的差异时，即认为生成网络训练完毕，可以用生成曲线代替真实曲线用作后续分析，故生成网络应该使得判别网络对生成曲线的输出趋于1，同样引入二分类交叉熵函数，此时有：/nloss_G＝-ln(D(x_g；θ_d))＝-ln(D(G(z；θ_g)；θ_d))/n判别网络与生成网络交替训练，目标是使得各自的损失函数loss_D和loss_G最小化，当一个网络训练时，另一个网络的参数固定；/n训练开始时，记训练轮次为0，按照正态分布N(0,0.01)抽样获得生成网络和判别网络的参数记为和当第t轮训练开始前生成网络和判别网络的参数记为和此时的生成网络和判别网络的损失函数记为和则第t轮训练结束时网络的参数为：/n /n /n其中：/n /n /nα是学习率，设置在0.0002～0.0001之间；/n设置训练完成的判断指标ε为0.0001，当第T轮训练结束后若满足：/n /n /n则认为训练完成，保存当前网络参数，记为：/n /n /n此时，用生成网络生成海量虚拟用户曲线：/n /n其中，z∈R^1×N且z_i～N(0,1)，为训练得到的最优参数，对生成网络输出的曲线进行去归一化，即得到生成曲线：/n /n