[发明专利]一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法

摘要

本发明一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法属于视觉测量领域，涉及一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法。该方法基于大尺寸测量场内的ERS点误差特性分析，首先构建装配测量场内数据配准模型，并确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一坐标系为全局坐标系，并基于坐标协方差传播原理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于测长、测角与各轴坐标测量不确定度的关系，建立误差修正加权矩阵模型，对ERS点进行加权融合修正。该方法有效保证各个局部测量数据的传递、协调和融合，减小了多站测量坐标系配准误差，预防局部测量数据超差，提高了整体加工质量。

主权项

1.一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法，其特征是，该方法，首先通过构建大尺寸测量场内数据配准模型，确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一站位为全局坐标系，根据协方差传播定理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于上述测长、测角与各坐标轴测量不确定度关系，建立误差修正加权矩阵模型，对多站ERS点测量信息进行加权融合；方法的具体步骤如下：/n第一步，多坐标系配准模型的构建/n大尺寸测量场内ERS点的准确完整赋值需通过多站测量完成，基于多站位内对应公共基准点坐标理论重合的思想，构建多站坐标系配准模型；为了清晰描述配准模型，假设全局坐标系与局部坐标系的数据集分别为P和Q；两个站位间数据配准模型：/n /n其中，分别为全局坐标系与局部坐标系间的旋转矩阵和平移矩阵，i，n分别为公共基准点序号和总数；/n第二步，局部坐标系下ERS点不确定度矩阵的求解/n激光跟踪仪测量坐标系是球坐标系包括方位角垂直角θ、距离L；为了实现多站测量数据的传递，需将球坐标系转换为笛卡尔坐标系(x,y,z)，其坐标系间的转换方程为：/n /n式中，L为激光跟踪仪与被测点之间的距离，为激光跟踪仪垂直角，θ为激光跟踪仪方位角；/n激光跟踪仪的角度测量误差和长度测量误差由不同传感器获得，根据其误差传递特性，得到球坐标系下ERS测量值的协方差矩阵为：/n /n式中σ_θ、σ_L分别为水平角测量误差(单位为″)、垂直角测量误差(单位为″)、长度测量误差(单位为μm/m)；/n为便于多源数据误差分析，需要计算ERS点在笛卡尔坐标系下的测量不确定度矩阵；根据协方差传播定理，笛卡尔坐标系下的坐标协方差矩阵U_xyz由球坐标系下的协方差矩阵U_s推导而来：/n /n式中，为函数关于的雅克比矩阵，U_x²、U_y²、U_z²为笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度；函数关于的雅克比矩阵J求解方程为：/n /n基于坐标协方差传播原理及方程(5)，求得笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度：/n /n第三步，全局坐标系下的不确定度模型/n由式(2)计算测量点在球坐标系下坐标值然后，根据式(3)(4)求解所有公共基准点在所有测量坐标系下的协方差矩阵(第j个坐标系内第i点的坐标协方差矩阵)；最后，根据协方差传播定理计算公共基准点在全局坐标系下的坐标协方差矩阵：/n /n其中，分别为全局坐标系和局部坐标系下的坐标协方差矩阵，J_i为局部坐标系下的雅克比矩阵，为旋转矩阵，j为局部坐标系序号，i为公共基准点序号；/n从坐标协方差矩阵中分离出X、Y、Z轴的不确定度；/n /n式中，diag(X)表示提取矩阵X的对角元素；/n第四步，全局坐标系下的加权矩阵模型/n来自不同局部坐标系的公共基准点在全局坐标系下的不确定度值不同，利用各点的不确定度值来求解其加权矩阵/n /n式中，表示全局坐标系下第j个坐标系内第i个公共基准点的加权矩阵，k为局部坐标系总数，h为局部坐标系序号；/n第五步，加权融合修正ERS点/n在全局坐标系内，对所有公共基准点进行加权融合，重新定义其坐标值：/n /n式中,为全局坐标系下重新定义的坐标，为全局坐标系下来自第j个坐标系的第i点坐标；/n由新定义的坐标值与初始测量坐标值，可计算出基准点坐标的修正值：/n /n式中(δ_jX,δ_jY,δ_jZ)为测量点在X、Y、Z方向上的坐标修正值；/n第六步，重新求解坐标系间的转换关系/n依次以每一个测量坐标系作为全局坐标系，对所有公共基准点坐标进行修正，重新求解坐标系间的转换关系：/n /n式中，R为3×3的旋转矩阵，T为平移矩阵，[x_m y_m z_m]^T为局部坐标系下的ERS点坐标。/n