[发明专利]冲击载荷作用下三维弹塑性弯曲裂纹尖端Jz积分的确定方法

摘要

本发明公开了冲击载荷作用下三维弹塑性弯曲裂纹尖端J_Z积分的确定方法，通过综合考虑冲击作用应力、三维塑性区域边界上的动态正应力和动态剪应力，利用二阶摄动方法计算三维弹塑性弯曲裂纹尖端的动态J_Z积分；用数值解法计算出三维弹塑性弯曲裂纹尖端动态J_Z积分，作图分析三维弹塑性弯曲裂纹尖端动态J_Z积分与三维裂纹体几何尺寸之间的变化关系；得到三维弹塑性弯曲裂纹尖端动态J_Z积分随着三维裂纹体厚度的增大而减小，而且减小的幅度越来越小，最终趋于平面应变状态下的弹塑性弯曲裂纹尖端动态J_Z积分；当三维裂纹体尺寸相同时，三维弯曲裂纹尖端动态J_Z积分随外部冲击载荷的不断增大而增大的结论，对船舶、航空、工程领域三维裂纹体的安全评估具有重大意义。

主权项

1.冲击载荷作用下三维弹塑性弯曲裂纹尖端J_Z积分的确定方法，其特征在于，所述J_Z积分的确定方法为：/nS1：确定三维弹塑性弯曲裂纹尖端塑性区的数值解，具体方法如下：/n离面约束因子：/n三维弯曲裂纹尖端塑性区边界应力状态：/n /n /n /n三维弯曲延伸裂纹尖端塑性曲边界上的正应力与剪应力之间的关系为：/n /n三维裂纹体的离面约束因子的三轴应力约束函数为：/n /n三维裂纹体的平均离面约束因子三轴应力约束函数：/n /n三维弯曲裂纹断裂特性参量关于三维裂纹体的等效厚度B的函数关系式为：/n /n三维弹塑性曲应力所产生的弯曲延伸裂纹尖端应力强度因子表达式如下：/n /n /n /n /n /n式(2)、式(3)与式(4)中的负号表示三维弯曲裂纹尖端塑性区边界上的正应力与剪应力的作用与外应力的作用是相反的；/nS2：确定三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移δ_Z的数值解，具体方法如下：/n已知弯曲延伸裂纹尖端动态应力强度因子和的表达式为：/n /n /n已知有限体中弯曲延伸裂纹尖端动态应力强度因子的修正和的表达式为：/n /n /n当裂纹体承受冲击荷载时，线弹性弯曲裂纹尖端动态应力强度因子k_Ι(t)和k_Π(t)的表达式为：/n /n /n所以，可以得出冲击荷载作用下裂纹弯曲延伸扩展路径的形状参数分别为：/n /n /n /n三维弯曲裂纹尖端张开位移δ_t为：/nδ(t)＝δ₁(t)+δ₂(t) (23)/n /n /nδ(t)_max＝δ₁(t)_max+δ₂(t)_max (26)/n(δ_DZ)_max＝(δ_DZ1)_max+(δ_DZ2)_max (27)/n针对上述公式进行计算，可以得到三维弯曲裂纹尖端张开位移δ_t的数值解；/nS3：确定三维弹塑性弯曲裂纹尖端J_Z积分的关系式：/n /n /n /n /n /n /n(k_IDZ)_max＝K_d·[k_IZ(t)]_max (31)/n(k_IIDZ)_max＝K_d·[k_IIZ(t)]_max (32)/n(b_IDZ)_max＝K_d·[b_IZ(t)]_max (33)/n(b_IIDZ)_max＝K_d·[b_IIZ(t)]_max (34)/n(T_DZ)_max＝K_d·[T_Z(t)]_max (35)/n由上述计算可知，冲击载荷作用下，裂纹尖端塑性区和张开位移的大小是呈交替性变化的，三维弯曲裂纹J_Z积分的周期变化是由于k_IZ、k_IIZ、b_IZ、b_IIZ、T_Z、R_Z等参量的循环增减而引起的，于是用字母J_Z(t)、δ_Z(t)、α_Z、β_Z、γ_Z、σ_D、k_IZ(t)、k_IIZ(t)、b_IZ(t)、b_IIZ(t)、T_Z(t)、R_Z(t)、a_Z、s_Z分别代替J、δ、α、β、γ、σ_S、k_I、k_II、b_I、b_II、T、R、a、s,其他地方都不改变；/n其中：σ_1Z、σ_2Z和σ_3Z为三维弯曲裂纹尖端塑性区边界应力状态，σ_S为材料的塑性屈服极限，t2为σ_1Z与σ_2Z的比值，V为材料的泊松比，T′_Z为三轴离面约束因子，为三维裂纹体的平均离面约束因子，f(T′_Z)为T′_Z的三轴应力约束函数，为的三轴应力约束函数，k_I、k_II为静态应力强度因子，k_I(t)、k_II(t)为静态应力强度随时间t的变化函数，T、b_I与b_II分别为静态远场边界值条件所决定的相关系数，T(t)、b_I(t)与b_II(t)分别为静态远场边界值条件所决定的相关系数随时间t的变化函数，r为指沿裂纹切线方向与三维裂纹体自由表面之间的距离，为裂纹尖端塑性区贯穿厚度的平均半径,B为三维裂纹体的等效厚度，z为三维约束方向对称面约束方向位移，A、B₁、B₂是关于Z/B的拟合函数，s为在裂纹弯曲拓展过程中裂纹尖端塑性区域在裂纹直线部分上的瞬时投影长度，α_Z、β_Z、γ_Z是三维弯曲裂纹的形状参数，H_Z为三维弯曲裂纹以及塑性纹的直线部分的长度,R_Z为三维弯曲裂纹尖端塑性区在裂纹直线部分延长线上的射影长度，R_z(t)为三维弯曲裂纹尖端塑性区在裂纹直线部分延长线上的射影长度关于时间t的函数，a_Z为三维弯曲裂纹于裂纹直线部分延长线上的投影长度，c_Z为R_Z与a_Z之和，δ_Z为三维弯曲裂纹尖端张开位移,为Ι型应力强度因子，为Π型应力强度因子；δ_Z(t)为三维弯曲裂纹尖端张开位移关于时间t的变化函数，α_Z、β_Z、γ_Z为三维弯曲裂纹的形状参数，σ_D是材料的塑性屈服极限，t₂为σ_1Z与σ_2Z的比值，R_Z(t)为三维弯曲裂纹尖端塑性区在裂纹直线部分延长线上的射影长度关于时间t的变化函数，a_Z为三维弯曲裂纹于裂纹直线部分延长线上的投影长度，(R_DZ)_max为三维弯曲裂纹尖端动态塑性区在裂纹直线部分延长线上的射影长度最大值，(δ_DZ)_max为三维弯曲裂纹尖端动态张开位移最大值，K_d为动荷系数。/n